introduction to statistics - David Haziza Website

DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES ET DE STATISTIQUE
UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL
PLAN DE COURS : AUTOMNE 2009 Sigle du cours STT1700
Titre du cours Introduction à la statistique Professeur David Haziza Bureau 4243, Pavillon André-Aisenstadt
Téléphone (514) 343-6705
Email david.haziza@umontreal.ca
Page web www.davidhaziza.com
Horaire du cours Jeudi 8:30-10:30 (Salle : B-0245 Pavillon 3200 Jean-
Brillant)
Vendredi 11:30-12:30 (Salle : B-0245 Pavillon 3200 Jean-
Brillant)
Disponibilité Jeudi 11:00-13:00
_______________________________________________________________________ Plan du cours 1. Statistiques descriptives
Variables et distributions. Histogramme. Polygone de fréquence.
Distribution cumulative. Mesures de tendance centrale. Mesures de
dispersion. Corrélation et droite des moindres carrés. 2. Probabilités
Définitions. Axiomes et propriétés. Événements disjoints. Probabilité
conditionnelle. Événement indépendants. 3. Variables aléatoires
Définition. Variables aléatoires discrètes et continues. Fonction de masse.
Fonction de répartition. Esperance et variance d'une variable aléatoire.
Loi Binomiale. Loi multinomiale. 4. Lois continues
Fonction de densité et fonction de répartition. Loi normale. Théorème
limite central. Approximation normale de la loi binomiale. Loi du chi-deux.
Loi de Student. 5. Estimation ponctuelle
Population et échantillon. Échantillon aléatoire simple. Statistique et
estimateur. Estimateur sans biais. Estimateur sans biais d'une moyenne,
d'une variance et d'une proportion. Variance d'un estimateur. 6. Intervalles de confiance
Définition et interprétation. Intervalle de confiance pour une moyenne.
Intervalle de confiance pour la différence de deux moyennes. Intervalle de
confiance pour une proportion. Intervalle de confiance pour la différence
de deux proportions. 7. Test d'hypothèses pour de grands échantillons
Définitions. Composantes d'un test d'hypothèse. Puissance d'un test. Tests
d'hypothèses pour une moyenne. Tests d'hypothèses pour la différence de
deux moyennes. Tests d'hypothèses pour donnée appariées. Tests d'hypothèses
pour une proportion. Tests d'hypothèses pour la différence de deux
proportions. 8. Inférence pour de petits échantillons
Intervalles de confiance et tests d'hypothèses pour une moyenne.
Intervalles de confiance et tests d'hypothèses pour la différence de deux
moyennes. 9. Tests du khi-deux
Tests d'ajustement. Tests d'indépendance. Causalité et dépendance. 10. Régression linéaire simple
Définitions. Modèle de régression linéaire simple. Estimation des
paramètres. Prédiction. Intervalles de confiance. Coefficient de
corrélation. Barème Le barème proposé est le suivant: Premier examen intra 25%
(Date : 13 octobre 2008, 13:00-15:00 au B-2285, Pavillon 3200 Jean
Brillant) Deuxième examen intra 25%
(Date : 16 novembre 2008, 13:30-15:30 au B-2285, Pavillon 3200 Jean
Brillant) Examen final 50%
(Date : 13 décembre 2008, 13:00-16:00) Veuillez noter que la date limite pour abandonner le cours « sans frais »
est le 15 septembre. Vous pouvez abandonner le cours « avec frais » (sans
être remboursé) jusqu'au 6 novembre. Par la suite, si vous abandonnez,
vous aurez un échec. Vous avez également l'obligation de motiver une
absence prévisible à l'intra ou au final dès que vous serez en mesure de
constater que vous ne pourrez être présent. Il appartiendra à l'autorité
compétente de déterminer si le motif est acceptable. Objectifs du cours Le monde qui nous entoure est rempli de phénomènes aléatoires, que ce soit
la durée de
vie d'une personne, le nombre de processus qui roulent en même temps sur un
ordinateur à un moment donné, le nombre de bières consommées par des
étudiants un vendredi soir, etc. Certaines variables peuvent avoir un effet
sur ces phénomènes. Par exemple, la consommation de bières est-elle la même
chez les étudiantes que chez les étudiants ? La statistique est la science
qui permet de prendre des décisions face à l'incertitude. Pour y arriver,
il faut cueillir des données provenant du phénomène aléatoire et analyser
ces données à partir d'un modèle stochastique qui représente le phénomène.
La science de la statistique étudie les façons les plus efficaces
d'effectuer la cueillette, la modélisation et l'analyse des données afin
d'extraire le maximum d'information de celles-ci. Ce cours fait un survol des principales questions auxquelles la statistique
tente de répondre. L'accent sera mis davantage sur la compréhension des
concepts statistiques que sur le développement d'un livre de recettes
statistiques. Pour ceux dont ce sera le seul cours de statistique, cette
introduction vous donnera une idée des principaux enjeux de la
discipline et vous permettra d'être de meilleurs consommateurs de
statistiques publiées dans les journaux ou les revues scientifiques. Les
notions vues dans ce premier cours seront approfondies dans plusieurs cours
subséquents. Cette introduction permettra à ceux qui poursuivront en
statistique de se faire une bonne idée globale de la discipline. De plus,
l'introduction à un logiciel statistique sera bien utile. Le cours sera basé selon l'ouvrage de Mendenhall, Beaver et Beaver (2009).
Ce manuel est obligatoire. De plus, des notes de cours seront disponibles
sur ma page web. Il est important de télécharger les notes de les imprimer
et de les amener au cours car je suivrai leur contenu religieusement.
Plusieurs autres références utiles sont proposées ci-dessous. Ces
références sont en réserve à la bibliothèque. Références utiles
Mendenhall, W., Beaver, R.J. et Beaver, B.M. (2009). Introduction to
Probability and Statistics, 13th édition. Brooks/Coles, USA. Moore, D.S. et McCabe, J.A. (2006). Introduction to the Practice of
Statistics, 5th édition. W. H. Freeman and Company, New York. Allard, J. (1992). Concepts fondamentaux de la statistique. Montréal :
Éditions Addison-Wesley. Alalouf, S., Labelle, D. et Ménard, J. (1990). Introduction à la
statistique appliquée, 2e édition. Addison-Wesley, Montréal. Plagiat
L'Université de Montréal a une politique très claire sur le plagiat que
vous êtes invités à consulter au www.integrite.umontreal.ca.