Première licence en sciences commerciales - Art and Science Projects

Contrat didactique
Méthodes quantitatives de gestion Les compétences sont à placer dans le contexte général de l'appropriation
de la notion de modèle mathématique et de son utilisation pratique en
gestion ce qui implique : . L'appropriation du contenu des modèles de façon à les utiliser
optimalement en gestion en toute connaissance de leur contenu et de
leurs hypothèses implicites
. L'acquisition d'une certaine indépendance visant à chercher
éventuellement d'autres modèles mieux appropriés Objectifs de l'activité d'enseignement : . Donner aux étudiants un éventail des techniques mathématiques
utilisables en gestion d'entreprise en univers déterministe et en
univers aléatoire
. Initier les étudiants aux modèles mathématiques stochastiques
. Construire progressivement ses propres modèles adaptés aux situations
réelles Présentation du contenu, du contexte : Le but est d'amener l'étudiant à poser un problème de gestion (par exemple
financière) et à mettre en place différentes techniques de résolution Le cours reprend : Une introduction élémentaire à la mathématique financière
Des rappels en calcul des probabilités
L'introduction de méthodes algorithmiques de résolution d'équations
Une introduction à la méthode de Monte-Carlo (Utilisation de Box Muller)
L'utilisation systématique de fichiers de calcul
L'interprétation de résultats issus de procédures de simulation
Une introduction aux méthodes VAN et TRI dans un contexte stochastique Organisation du travail / attentes vis-à-vis des étudiants : . Cours magistral et séances d'exercices au labo d'informatique
. Mise en place de modèles et de procédures de résolution de problèmes
utilisant un tableur Modalités et critères d'évaluation : . Épreuve écrite comprenant trois types d'évaluation :
. Des questions théoriques évaluant le niveau de savoir approprié
. Des questions pratiques évaluant la compétence des étudiants à
appliquer des techniques de calcul et à critiquer les ordres de
grandeur des résultats obtenus
. Des questions d'interprétation portant sur des fichiers de bases de
données, sur leur représentation, ou encore sur des fichiers de calcul L'évaluation se fait sur base du contrat de confiance (EPCC) mis en place
par le didacticien français André Antibi
De séries de questions types pouvant être légèrement modifiées lors de
l'examen sont proposées aux étudiants et reprennent 80% de l'examen Support(s) de cours et bibliographie : . Notes de cours fournies en support pdf
. Théorie stochastique de la décision d'investissement - Daniel Justens
et Michaël Schyns - De Boeck-1997
. Modèles mathématiques en gestion - Jacques Bair, Yves Crama, Valérie
Henry, Daniel Justens, éditions Cassini, Paris, 2011.
. Fichiers de bases de données en format xls
. Présentations powerpoint
. Nombreux documents d'actualité transmis sous forme de pdf Exemples de questions possibles Montrer la différence existant entre l'univers réel et l'univers
mathématique en utilisant un exemple concret simple. Expliquer le double
passage entre les deux mondes. Présenter synthétiquement le concept de
"modélisation". Typologie élémentaire des modèles. Pour chaque cas qui suit, présenter la
différence théoriquement et également dans le cadre d'une application
élémentaire : o Faites la différence entre modèle linéaire et non linéaire o Faites la différence entre modèle déterministe et modèle stochastique o Faites la différence entre modèles inductifs et déductifs o Faites la différence entre modèles discrets et continus o Faites la différence entre modèles qualitatifs et quantitatifs Présenter théoriquement la méthode de résolution d'équation connue sous le
vocable "algorithme de Jaumain" ou encore "méthode de l'échéance moyenne".
Justifier cette dernière appellation. Construire méthodiquement et avec
justification détaillée la première de ces "échéances moyennes". La méthode
de Jaumain se traduit par la construction de deux suites de nombres.
Justifier la décroissance ou la croissance de chacune de ces suites dans le
cas de l'investissement se traduisant par des returns constants pendant une
durée n. Montrer comment la méthode de Jaumain se généralise lorsque l'on a
affaire à une succession de flux positifs face à plusieurs flux négatifs La méthode de Jaumain permet de calculer le taux de rendement interne lié à
un investissement lorsque ce dernier existe et correspond à une valeur
unique échéant généralement avant tout flux positif qui en est la
conséquence. Donner un contre exemple à ce cas de figure. Quel est le
rapport existant entre la recherche du taux de rendement interne et l'étude
de la fonction VAN (i) ? Expliquer éventuellement au moyen d'un exemple. Montrer comment on peut mettre en équation un même problème de deux façons
différentes en optant pour une présentation discrète ou pour une
présentation continue. A titre d'exemple, considérons un investissement de
25 UM. se traduisant par une activité économique régulière pendant 5 ans et
des cash-flows (approximativement constants) de 6 ou 7 UM. Comparer
théoriquement les deux mises en équation. Les solutions « taux de rendement
interne » sont-elles identiques ? Expliquer la différence. Expliquer et commenter le fichier suivant dans le cadre de l'utilisation de
la méthode de Jaumain. A quel type de problème correspond-il ?
Montrer explicitement pourquoi tous les problèmes introduisant une
croissance exponentielle sont systématiquement modélisés au moyen
d'exponentielles de base e. Expliquer la formule dite "de Gordon Shapiro" et montrer de deux manières
comment on peut y arriver en justifiant toutes les étapes intermédiaires.
Dans le cadre de la théorie financière, expliquer à quel cas correspond le
fichier de calcul et le graphique suivants. Commenter tous les résultats
obtenus.
----------------------- [pic] [pic] [pic]