Epreuve de physique BTS 96 - Nicole Cortial

Épreuve de physique B.T.S. 1996 Cycle de Joule
Une turbine à gaz, à combustion externe, sans régénération, fonctionne avec
de l'air, suivant le cycle de Joule, d'après le schéma ci-contre : L'air, aspiré à la pression [pic] et à la température [pic], est comprimé
de façon adiabatique et réversible jusqu'à la pression [pic] et à la
température [pic]. Il pénètre, ensuite, dans la chambre de combustion où il reçoit, à pression
constante, une quantité de chaleur [pic].La température atteinte est [pic]. L'air parvient, ensuite, à la turbine où il subit une détente adiabatique
et réversible jusqu'à la pression [pic] et à la température [pic]. Puis, il
est refroidi, à pression constante, jusqu'à la température [pic]. 1° question : Donner le nom des transformations : Etat 1 [pic] Etat 2 [pic] Etat 3 [pic] Etat 4 [pic] Etat 1 2° question : On considère la masse m = 1 kg d'air. a) Calculer les paramètres p, V, T pour les états 1, 2, 3, 4. b) Représenter ce cycle dans le diagramme de Clapeyron [pic] c) Calculer les travaux [pic], [pic], [pic], [pic] échangés avec le milieu
extérieur. d) Calculer le travail total W mis en jeu. Données : [pic]
[pic]
[pic] (on admet que [pic] est constante à toute
température) 3° question : Sachant que le compresseur aspire 45 kg d'air par seconde,
calculer la puissance théorique P de cette turbine. 4° question : En admettant un rendement mécanique [pic]de 78 %, calculer la
puissance réelle P' de cette turbine. 5° question : Déterminer le travail total W mis en jeu d'après la table des
enthalpies de l'air à différentes températures, sachant que l'on peut
écrire : [pic]
Table donnant l'enthalpie massique de l'air en fonction de la température |T (en K) |Enthalpie |T (en K) |Enthalpie |T (en K) |Enthalpie |T (en K) |Enthalpie |
| |massique | |massique | |massique | |massique |
| |(en [pic]) | |(en [pic]) | |(en [pic]) | |(en [pic]) |
|100 |99,76 |390 |390,88 |680 |691,82 |970 |1011,88 |
|110 |109,77 |400 |400,98 |690 |702,52 |980 |1023,25 |
|120 |119,79 |410 |411,12 |700 |713,27 |990 |1034,63 |
|130 |129,81 |420 |421,26 |710 |724,01 |1000 |1046,03 |
|140 |139,84 |430 |431,43 |720 |734,20 |1020 |1068,89 |
|150 |149,86 |440 |441,61 |730 |745,62 |1040 |1091,85 |
|160 |159,87 |450 |451,83 |740 |756,44 |1060 |1114,85 |
|170 |169,89 |460 |462,01 |750 |767,30 |1080 |1137,93 |
|180 |179,92 |470 |472,25 |760 |778,21 |1100 |1161,07 |
|190 |189,94 |480 |482,48 |770 |789,10 |1120 |1184,28 |
|200 |199,96 |490 |492,74 |780 |800,03 |1140 |1207,54 |
|210 |209,97 |500 |503,02 |790 |810,98 |1160 |1230,90 |
|220 |219,99 |510 |513,32 |800 |821,94 |1180 |1254,34 |
|230 |230,01 |520 |523,63 |810 |832,96 |1200 |1277,79 |
|240 |240,03 |530 |533,98 |820 |843,97 |1220 |1301,33 |
|250 |250,05 |540 |544,35 |830 |855,01 |1240 |1324,89 |
|260 |260,09 |550 |554,75 |840 |866,09 |1260 |1348,55 |
|270 |270,12 |560 |565,17 |850 |877,16 |1280 |1372,25 |
|280 |280,14 |570 |575,57 |860 |888,28 |1300 |1395,97 |
|290 |290,17 |580 |586,04 |870 |899,42 |1320 |1419,77 |
|300 |300,19 |290 |596,53 |880 |910,56 |1340 |1443,61 |
|310 |310,24 |600 |607,02 |890 |921,75 |1360 |1467,50 |
|320 |320,29 |610 |617,53 |900 |932,94 |1380 |1491,43 |
|330 |330,34 |620 |628,07 |910 |944,15 |1400 |1515,41 |
|340 |340,43 |630 |638,65 |920 |955,38 |1420 |1539,44 |
|350 |350,48 |640 |649,21 |930 |966,64 |1440 |1563,49 |
|360 |360,58 |650 |659,84 |940 |977,92 |1460 |1587,61 |
|370 |370,67 |660 |670,47 |950 |989,22 |1480 |1611,80 |
|380 |380,77 |670 |681,15 |960 |1000,53 |1500 |1635,99 | -----------------------
[pic]