Exercices logique et raisonnement

|Classe de 2nde
Classe de 2nde
Découverte
Réinvestissement |Classe de 1ère
|Classe de Tale | |
|Les implications dans le raisonnement mathématique |
| |Comprendre le sens d'une implication et l'utiliser |Comprendre les notions de | |
| |correctement. Formuler et comprendre l'implication |conditions nécessaires et | |
| |réciproque |suffisantes | |
| |Comprendre l'équivalence comme une double |Raisonner par équivalence ; | |
| |implication |propriété caractéristique | |
| |Travail sur la condition suffisante | | |
|L'implicatio|+ De la logique en français |+ Configurations et |+ Un peu tous les chapitres |+ Exercice transversal |
|n/ |(exercice 1) |égalités de vecteurs. |(exercice 8) |(exercice 11) |
|l'équivalenc| |(exercice 4) | | |
|e |+ Egalités de distances et | |+ Trinômes | |
| |configurations géométriques.|+ Inégalités et carrés. |(exercice 9) | |
| | |(exercice 5) | | |
| |(exercice 2) | |+ Fonctions usuelles | |
| | |+ Positions relatives |(exercice 10) | |
| |+ Egalités de carrés. |dans l'espace : | | |
| |(exercice 3) |(exercice 6°) | | |
| | | | | |
| | |+ Trinôme | | |
| | |(exercice 7) | | |
|Conditions |+ Inéquations et carrés |+ Configurations et |+ Activité transversale sur | |
|nécessaire |(exercice 12) |vecteurs |les notions CN et CS | |
|et | |(exercice 13) |(exercice 14) | |
|suffisante | | | | |
| | | |+ Dérivée d'un produit | |
| | | |(exercice 15) | |
| | | | | |
| | | |+ Dérivée et extrema locaux | |
| | | | | |
| | | |(exercice 16) | |
| | | | | |
| | | |+ Variations de suites ou de| |
| | | |fonctions | |
| | | |(exercice 17) | |
|Les quantificateurs |
| |Comprendre la nécessité de quantifier |Rédiger avec des |
| |Etre capable d'expliciter les quantificateurs/ prendre conscience de l'existence |quantificateurs |
| |des quantificateurs qui sont souvent implicites | |
| |Le contre-exemple pour infirmer une proposition universelle | |
|Quantificate|+ Fonctions: |+ Géométrie : |+ Suites : propriétés et |+ Raisonnement par |
|urs et |(exercice 1) |quadrilatères, équations|premiers termes |récurrence |
|égalités/ | |de droites |(exercice 5) |(exercice 7 ) |
|Quantificate|+ Egalités vectorielles |(exercice 3) |+ questions de compréhension| |
|urs et |(exercice 2 question 1) | |des notions | |
|implications|+Egalités et inégalités |+ géométrie et analyse |(exercice 6 ) | |
| |algébriques |(exercice 4) | | |
| |(exercice 2 question 2) | | | |
|La négation |+ Probabilités : | |+ Contre-exemple : voir |+ Une suite non majorée |
|d'une |(exercice 8 ) | |partie contre-exemple | |
|propriété | | | |+ limite de suite |
|avec | | | |(démonstration : toute |
|quantificate| | | |suite croissante non |
|urs/ le | | | |majorée a pour limite + ?)|
|contre-exemp| | | | |
|le | | | | |
|Les ensembles et leurs relations |
| |Connaître et utiliser correctement les notations |Comprendre la notion de | |
| |pour les ensembles et leurs relations. |propriété caractéristique | |
| |Comprendre le lien entre les connecteurs et/ou et |d'un ensemble | |
| |les réunions/intersections d'ensembles |Maîtriser la négation d'une | |
| |Expliciter des événements contraires en lien avec la|proposition comprenant les | |
| |négation de proposition |connecteurs et/ou | |
|Notion |+ Ensembles de nombres et |+ Equations équivalentes|+ Equations de droites et de|+ Théorème des valeurs |
|d'ensemble, |inclusion |et ensemble solution |cercles comme propriétés |intermédiaires : |
|sous-ensembl|(exercice 1) |(exercice 2) |caractéristiques |(exercice 10) |
|es, | | |(exercice 7) | |
|appartenance|+ Géométrie dans l'espace :|+ Ensemble de points : | |+ Caractérisation d'un |
|, inclusion,|appartenance et inclusions |cercle et propriété | |plan par son équation |
|égalité |d'objets |caractéristique | | |
|(propriété | |(exercice 3) | | |
|caractéristi|+ Probabilités : | | | |
|que) |appartenance et inclusions | | | |
| |d'événements | | | |
|Intersection|+ Exercice transversal sur |+ Probabilités : et /ou |+ Inéquations et |+ Théorème du toit |
|et |le notations ? et U |algorithmique |trigonométrie |(exercice 11) |
|réunion(et/o|(exercice 4) |(exercice 5 ) |(exercice 8) | |
|u), | | | |+ Partition de l'univers |
|contraire |+ Règle du produit nul ; |+ Négation de propriétés|+ Négation de propriétés et |dans le cadre des |
| |signe d'un produit |pour la fonction carré |suites |probabilités totales |
| | |(exercice 6) |