TD N°1 - Free

EXAMEN D'ELECTROTECHNIQUE N°3 Le 4 Avril 2005 Durée : deux heures Documents et Calculatrice interdits Notes importantes :
- Dans toute la suite, lorsqu'on demande de calculer ou de donner la
valeur d'une grandeur, il faut remplacer par des expressions numériques
sans forcément calculer numériquement si le calcul "à la main" est
compliqué. Par exemple, si g est une valeur calculée précédemment, on peut
dans la suite la noter par gcalculée.
- Quand on vous demande de calculer une grandeur g(x,y,z,...), la
réponse est condidérée comme nulle si vous n'avez pas préalablement calculé
corectement toutes les grandeurs x, y, z, etc... PREMIER PROBLEME : (6 pts) Un moteur à courant continu à aimants permanents a les caractéristiques
nominales suivantes :
- tension d'induit : Un = 200 V;
- intensité du courant d'induit : In = 10 A;
- résistance d'induit : R = 2,0 ?;
- vitesse de rotation : 1 800 tr / min.
1 - a) Représenter le modèle électrique équivalent de l'induit du
moteur. En déduire la relation donnant la tension aux bornes de
l'induit.
b) Placer sur le schéma du modèle équivalent les appareils de
mesure qui permettent de mesurer les valeurs Un et In. 2 - Calculer pour le fonctionnement nominal la force électromotrice du
moteur. 3 - a) Rappeler l'expression de la f.e.m. de l'induit en fonction du
flux inducteur ? et de la vitesse de rotation n.
b) Pourquoi peut-on affirmer que le flux est constant ? Montrer que la
f.e.m. peut s'écrire sous la forme E = k'. n. Calculer la constante
k' dans le système international.
c) Quelle est la valeur de la f.e.m. si la fréquence de rotation est
nulle ?
d) Quelle est la valeur de la f.e.m. si la fréquence de rotation est de
900 tr / min ?
e) Quel système peut-on utiliser pour faire varier la vitesse du
moteur ? 4 - Calculer la tension aux bornes de l'induit au démarrage, l'intensité
étant égale à sa valeur nominale.
5 - a) Rappeler l'expression du couple électromoteur en fonction du
flux inducteur ? et de l'intensité I.
b) Montrer que le couple électromoteur peut s'écrire sous la forme T = k
. I
avec k = k' / 2? = 3 / ? " 0 ,95 S . I. (Unité du Système
International)
c) Calculer le couple électromoteur pour l'intensité nominale. 6 - a) Sur le graphe du document réponse est tracée la caractéristique
de la machine entraînée, y ajouter celle du moteur. Dans sa partie
utile la caractéristique du moteur est une droite :
- Pour n = 1 800 tr / min, Tu = 9 N.m
- A vide : nv = 2 000 tr / min.
b) Déterminer la vitesse à laquelle le moteur entraîne la machine ainsi
que le couple que celle-ci absorbe. 7 - Dans les conditions nominales :
a) Calculer la puissance absorbée par le moteur.
b) Calculer les pertes par effet Joules.
c) La puissance utile étant égale à 1700 W, calculer les pertes
collectives.
d) Quelle est l'origine des pertes collectives? - Calculer le couple des pertes collectives de deux manières
différentes.
- Calculer le rendement du moteur. DEUXIEME PROBLEME (5 pts)
- Représenter u2(?), i2(?), uR(?), ud(?).
- Quels sont les éléments à prendre en compte pour le choix de la
diode.
- Calculer la tension moyenne aux bornes de la charge.
- Calculer la puissance moyenne délivrée à la charge, la puissance
apparente, et le facteur de puissance. Le schéma ci-dessus est en fait la partie charge lente d'un chargeur
d'une batterie de voiture
12v/40 Ah. La tension normalisée de charge est de 13.2 volts.
- Déterminer la tension efficace u2 pour obtenir cette tension
moyenne.
TROISIEME PROBLEME (4 pts) CALCUL DE DISSIPATEUR Un composant dissipe une puissance de 5 W. La température au voisinage du
composant est de 30°C.
Le constructeur donne les indications suivantes : RthJA = 60°C/W, RthJB =
5°C/W, RthBR = 1°C/W,
?Jmax = 150°C.
1. Faire le schéma thermique équivalent.
2. Calculer la température de jonction ?J réelle.
3. Justifier, à l'aide de ce résultat la nécessité de placer un
dissipateur.
4. Détermination de la résistance thermique de ce dissipateur. On prendra
un coefficient de sécurité de 30 % pour la température de jonction
désirée. Faites dans l'ordre :
. Le schéma thermique équivalent.
. le calcul de la température du boîtier.
. Le calcul du dissipateur.
. Donner la référence du dissipateur selon la documentation
fournie. QUATRIEME PROBLEME (5 pts) PROTECTION DES PERSONNES
Répondre à toutes les questions sur ce document.
1/ Rappeler la signification du régime de neutre T.T.
2/ Que signifie DDR.
Soit le schéma suivant : 3/ Donner le seuil de déclenchement du DDR. 4/ Calculer la valeur maximale de la résistance de terre RT . Par suite du vieillissement des isolants du bobinage moteur, il se produit
un défaut (RD = 9.5 k?) non franc entre la phase 1 et la carcasse du
moteur. On suppose qu'aucune personne ne touche la carcasse moteur. 5/ Représenter le trajet du courant de défaut sur le schéma. 6/ Faire le schéma équivalent. 7/ Calculer le courant de défaut.
8/ Calculer la tension de contact UC. 9/ Cette tension serait-elle dangereuse pour une personne ? (justifications
par les courbes normalisées) 10/ Le disjoncteur s'ouvre t'il ? (justifications)
Une élévation anormale de la température du moteur provoque le claquage des
isolants de l'enroulement moteur. Le défaut non franc devient un défaut
franc alors qu'une personne était en contact avec la masse métallique. 11/ Faire le nouveau schéma équivalent.
12/ Calculer le nouveau courant de défaut.
13/ Calculer la nouvelle tension de contact UC.
14/ Cette tension est-elle dangereuse pour la personne ? (justifications
par les courbes normalisées) 15/ Le disjoncteur s'ouvre t'il ? (justifications) Si oui, donnez le temps
maximal de coupure. 16/ / La personne est-elle en danger ? (justifications par les courbes
normalisées) 17/ Conclure à travers les 2 cas étudiés sur le principe de la protection
des personnes en régime de neutre de type TT. DOCUMENTS RÉPONSE
1 carreau représente 0,5 N.m
1 carreau représente 20 tr / min [pic]
----------------------- [pic] Réseau 230 / 400 V. Distribution de type T.T.
RN : résistance de terre du neutre, RN = 1 ©
RT: résistance de terre de l installation, RT [pic] Réseau 230 / 400 V. Distribution de type T.T.
RN : résistance de terre du neutre, RN = 1 ?
RT: résistance de terre de l'installation, RT = 500 ?
RH: résistance de la personne, RH = 2 K ?
Tension de local = 50 V
Sensibilité du DDR = 30 mA u1 u2 R Pour l'étude de ce circuit, on donne :
un= [pic][pic]sin wt ou w est la pulsation (2?f). [pic]=23 volts, f =50 Hz et R 10 Ohms. i1 i2