TP corrigé

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Le pendule simple I) Objectif: Étudier un dispositif simple permettant de mesurer une durée
puis construire un pendule qui «bat la seconde». II) Matériel [pic] Rapporteur d'angle Règle Chronomètre Fils Masses III) Mesure de la période Une oscillation correspond à un aller-retour de la boule depuis la position
d'où on la lâche. 5 OSCILLATIONS : mouvement est périodique ...
20 OSCILLATIONS : mouvement n'est plus périodique : l'amplitude des
oscillations diminue. Définition Un phénomène qui se reproduit identique à lui même à intervalle
de temps régulier est appelé phénomène périodique. On parle de mouvement périodique pour le pendule lorsque le nombre
d'oscillations est petit. Définition : La période du pendule est la durée d'une oscillation. Elle est
notée T. On souhaite mesurer la période T du pendule.
Il est préférable de mesurer la durée de 10 oscillations car l'erreur sur
la mesure sera proportionnellement plus faible : écart relatif moindre. On chronométre le temps t correspondant à 10 oscillations, c'est à dire la
durée de 10 allers-retours de la boule. ? = 11 s (plus de précision est un
peu illusoire) L'unité de la période est donc la seconde (s) IV) Études des paramètres influant sur la période T du pendule Les paramètres qui peuvent influer sur la période du pendule : Angle
initial/masse/longueur de fil. Nous allons centrer notre étude sur 2 paramètres : masse et longueur de
fil.
[pic] a) Influence de la masse Prendre 2 systèmes de masses différentes:
m1 = 20g et m2 = 40g
On lance le pendule toujours avec le même angle ? = 20° | |m1 = 20g|m2 =40g |
|10T (s) |11 |11 |
|T (s) |1,1 |1,1 | Conclusion: La masse de la boule n'intervient pas sur la période du
pendule. b) Influence de la longueur L du pendule.
[pic]
On prend la masse m1 = 20g. On lance le pendule toujours avec le même angle
? = 20° On fait varier la longueur L du pendule et on détermine la période du
pendule.
|L (m) |0,3 |0,4 |0,5 |0,6 |0,7 |0,8 |
|10T |11 |13 |14 |16 |17 |19 |
|(s) | | | | | | |
|T (s) |1,1 |1,3 |1,4 |1,6 |1,7 |1,9 | La période augmente quand la longueur L augmente La période correspondant à la longueur 0,8m n'est pas le double de la
période correspondant à la longueur 0,4m . Donc la période n'est pas
proportionnelle à la longueur du pendule.
|L (m) |0,3 |0,4 |0,5 |0,6 |0,7 |0,8 |
|T2 (s2)|1,2 |1,7 |2,0 |2,6 |2,9 |3,6 | On compléte le tableau ci contre puis on trace le graphe T2 = f(L).
[pic] On s'aperçoit (Oh joie !) que T2 est proportionnelle à L. Quelle relation peut être la bonne pour exprimer la période du pendule? 1)T = [pic] 2) T = [pic] 3) T = [pic] 4) T = [pic]
Il faut que L soit au numérateur pour que T augmente lorsque L augmente 2
et 4 éliminées. 1) impossible car dans ce cas T proportionnelle à L. Or c'est T2 qui est
proportionnelle à L : relation 3) «battre la seconde» signifie pour un pendule faire un aller simple en 1
seconde donc T = 2,0 s Utilisons la relation 3) pour calculer quelle doit être la longueur d'un
pendule qui «bat la seconde.» On trouve L = . . . V) CONCLUSION:
Autre paramètre : g, l'accélération de pesanteur : il faudrait retourner
sur la lune pour vérifier. . .
Comment améliorer la mesure : détction automatique du passage du fil en
certains points (équilibre par exemple) par un système optique. . .
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T = 1,1 s