Rétrogradation de Mars 2009 ? 2010 Dans la période entourant son ...

Rétrogradation de Mars 2009 - 2010 Dans la période entourant son opposition, lorsque la planète est le
mieux visible car étant bien éclairée par la Soleil et au plus près de la
Terre, elle semble effectuer un mouvement rétrograde sur le fond des
étoiles fixes. Quelle est l'origine de ce phénomène qui a tant intrigué les
Anciens ? L'objectif de cet article est d'en apporter une explication
succincte, de mettre en ?uvre quelques exercices de calcul sur base de la
trigonométrie et de la géométrie et de proposer son observation d'octobre
2009 à mai 2010.
Positions particulières des planètes par rapport à la Terre. Par rapport à la Terre, les planètes sont réparties en planètes
inférieures et supérieures. Les planètes inférieures, Mercure et Vénus, ont
une orbite intérieure à celle de la Terre. Les autres ont une orbite
extérieure et de plus en plus éloignée de Mars à Neptune (Figure 1). [pic]
Figure 1.- Positions particulières des planètes Les planètes supérieures présentent quatre positions particulières
par rapport à la Terre et à l'éclairement du Soleil : la conjonction,
l'opposition et deux quadratures, l'orientale et l'occidentale.
La période entre deux positions identiques successives est dite synodique. La planète se trouvant dans l'alignement Terre - Soleil - planète est
en conjonction. Étant derrière le Soleil, elle est invisible. A l'opposé, à
180° du Soleil, dans l'alignement Soleil - Terre - planète, elle est en
opposition. Au cours de sa révolution orbitale, c'est dans la période
proche de l'opposition que la planète est au plus près de la Terre et à ce
moment qu'elle est au mieux visible puisque, semblable à la pleine Lune,
elle montre une face entièrement éclairée par le Soleil. La planète est en quadrature lorsque sa direction avec la Terre est à
90° de la direction de cette dernière avec le Soleil. La quadrature est
occidentale si la planète étant à l'ouest du Soleil est visible en seconde
partie de nuit, avant le lever du Soleil. La quadrature est orientale
lorsque la planète étant à l'est du Soleil apparaît après le coucher de ce
dernier, en première partie de nuit. Première planète supérieure avec une distance moyenne du Soleil de
1,524 UA1, Mars présente une période synodique de 779,94 jours, soit d'un
peu plus de 2 ans (voir tableau 1). Tableau 1.- Caractéristiques orbitales des planètes du système solaire
(Extrait de [2], Tableau 9.1). |Caractéristi|Mercur|Vénus |Terre |Mars |Jupiter|Saturne|Uranus |Neptune|
|ques |e | | | | | | | |
|Période |115,88|583,92|- |779,94|398,88 |378,09 |369,66 |367,49 |
|synodique | | | | | | | | |
|Période |87,97 |224,70|365,26|686,98|11,86 |29,46 |84,01 |164,78 |
|sidérale |j |j |j |j |ans |ans |ans |ans |
|Distance |0,387 |0,723 |1,000 |1,524 |5,203 |9,539 |19,18 |30,07 |
|moyenne au | | | | | | | | |
|Soleil (UA) | | | | | | | | |
|Déplacement |4°,1 |1°,6 |0°,9 |0°,5 |5' |2' |42'' |22'' |
|angulaire | | | | | | | | |
|moyen (°/j) | | | | | | | | |
|Vitesse |48 |35 |30 |24 |13 |10 |7 |5 |
|orbitale | | | | | | | | |
|(km/s) | | | | | | | | | La dernière opposition ayant eu lieu le 24 décembre 2007, la
prochaine se réalisera le 29 janvier 2010. Mars sera au plus près de la
Terre le 27, à une distance de près de 99,3 millions de km et présentera un
diamètre apparent de 14'',1 avec une magnitude de -1,3. Pour mémoire, la distance entre Mars et la Terre a atteint un minimum
record de 56 millions de km en août 2003 de sorte que la planète présentait
un diamètre apparent de près de 25'' arc. Les prochaines oppositions sont reprises dans le tableau 2 ci-dessous
: Tableau 2.- Oppositions de Mars 2012-2018 (source : [3] ). |Date |Ascensi|Déclinai|Magnitude|Distance |Distance |Diamètr|
| |on |son |apparente|minimale |minimale de|e |
| |droite |(° ' '')|à |de la Terre |la Terre |apparen|
| |(h:m:s)| |l'opposit| |(millions |t |
| | | |ion |(UA) et date|de km) |('' |
| | | | | | |arc) |
|03/03/|11:06:1|+10 16 |-1,2 |0,673676225 |100,8 |13,9 |
|12 |7 |44 | |5 mars 17h | | |
| | | | |UTC | | |
|08/04/|13:13:4|-05 08 |-1,5 |0,617558247 |92,4 |15,2 |
|14 |2 |03 | |14 avril 13h| | |
| | | | |UTC | | |
|22/05/|15:57:4|-21 39 |-2,1 |0,503213800 |75,3 |18,6 |
|16 |5 |04 | |30 mai 22h | | |
| | | | |UTC | | |
|27/07/|20:32:3|-25 29 |-2,8 |0,384962926 |57,6 |24,3 |
|18 |9 |53 | |31 juillet | | |
| | | | |08h UTC | | | Il faudra attendre 2018 pour retrouver un diamètre apparent important
de près de 24'',3 quelques jours après l'opposition. Cependant à ce moment,
avec une déclinaison de -25°,5 environ, la planète ne sera pas très haute
dans le ciel, tout au plus à une hauteur de 20° environ à une latitude de
45° N. Cette opposition sera plus favorable à observer dans le sud de
l'hémisphère boréal et dans l'hémisphère austral. Ainsi, à l'Observatoire
des Makes à La Réunion, à une latitude de 21° 11' S, l'équateur céleste
est au méridien supérieur à une hauteur de 90° - 21° 11' = 68° 49' sur
l'horizon nord. Avec cette déclinaison de -25°,5, Mars y sera à une hauteur
d'environ 86° sur l'horizon sud, c'est-à-dire pratiquement au zénith où les
perturbations atmosphériques sont minimales.
Origine du phénomène de rétrogradation. Le phénomène de rétrogradation apparente de la planète sur le fond du
ciel a nécessité des montages compliqués de cercles déférents et épicycles
dans le système géocentrique (Figure 2) mais, comme tout modèle
correspondant à la réalité, s'explique plus simplement dans le système
héliocentrique étant donné qu'il est dû à des vitesses différentes de
parcours des orbites. Ces deux modèles ont été représentés dans l'ouvrage Harmonia
Macrocosmica de 1661 d'Andreas Cellarius qui est consultable aux adresses
Internet :
http://www.rarebookroom.org/Control/gelmcs/index.html (Les figures se
trouvent aux pages 79, 83, 88, 92 et 98) et de l'Université de Stasbourg :
http://num-scd-ulp.u-strasbg.fr:8080/view/authors/Cellarius,_Andreas.html. Une simulation du modèle géocentrique et du modèle héliocentrique
peut être visualisée sur Internet à l'adresse :
http://jove.geol.niu.edu/faculty/stoddard/JAVA/ptolemy.html.
[pic]
Figure 2.- Cercles déférent et épicycle du modèle géocentrique (source :
Wikipédia) La période sidérale d'une planète (durée d'une orbite complète) est
d'autant plus longue qu'elle est éloignée du Soleil selon la troisième loi
empirique de Kepler : [pic] [E1] avec « a » le ½ grand axe de l'orbite en UA et « P » la période sidérale en
années (terrestres). Exercice. Déterminer la période sidérale des planètes à partir de la troisième loi de
Képler et de leur distance moyenne au Soleil indiquée au tableau 1.
Veuiller à n'utiliser que la fonction yx ou une fonction équivalente si la
calculatrice en dispose. A titre d'exercice en informatique, effectuer le
calcul dans le tableur CALC d'OpenOffice (voir Sites Internet) en
n'employant qu'une seule fonction. Les résultats indiqués au tableau de l'annexe 1 sont proches de ceux
mentionnés au tableau 1 compte tenu de la précision des données de celui-
ci.
D'après le tableau 1, le rayon moyen de l'orbite de Mars est de
l'ordre de 1,5 fois celui de la Terre de sorte que le déplacement angulaire
moyen de la planète de 0°,5/j représente presque la moitié de celui de la
Terre de 0°,9/J. Cette différence de vitesse angulaire est à l'origine du
phénomène. Afin de représenter par un schéma les positions respectives de la
Terre et de Mars dans une période autour de l'opposition, leurs longitudes
héliocentriques sur l'écliptique de référence J2000.0 (1er janvier 2000 à
12h) ont été déterminées pour le 1er et le 15 des mois d'octobre 2009 à mai
2010 à 0h UTC ainsi que pour le 29 janvier 2010 à 19h 43m UTC, à
l'opposition (Tableau 3). Ce tableau mentionne également la latitude
écliptique, les distances, l'angle de phase, le diamètre apparent et la
magnitude apparente qui seront utilisés dans les exercices proposés ci-
après. Tableau 3.- Positions écliptiques (J2000.0) héliocentriques de la Terre et
de Mars 10/2009 - 05/2010
- Longitudes, latitudes, distances, angle de phase, diamètre apparent
et magnitude apparente (source : [3]). |Date |Longitude |Latitude |Distances |Angle |Diamè|Magnit|
|à 0h |écliptique |écliptique |(UA) |de |tre |ude |
|UTC |(J2000.0) |(J2000.0) | |phase |appar|appare|
| |héliocentriq|héliocentri| |(°) |ent |nte |
| |ue |que | | |('' |m |
| |(°) |(°) | | |arc) | |
| |Terre|Mars |Terre|Mars |Terre -|Mars-So|Terre -| | | |
| | | | | |Soleil |leil |Mars | | | |
|01/10|7,821|71,961|-0,00|0,705|1,00120|