EXERCICES sur le TRIPHASE

|EXercices de physique appliquée sur le TRIPHASE | |TGE | EXERCICE 1 : Un récepteur triphasé équilibré est branché en étoile et est
alimenté par le réseau 50Hz avec neutre de tension composée U=380V. Chaque
branche du récepteur est composée d'une résistance R=12 ( en série avec une
inductance L=28,5mH.
1. Calculer la tension simple, l'impédance de chaque branche, le
courant en ligne, le déphasage entre chaque tension simple et le
courant correspondant.
2. Calculer le facteur de puissance et les puissances active et
réactive.
EXERCICE 2 : Sur le réseau triphasé 220/380V avec neutre on monte en étoile
3 impédances inductives identiques Z = 44( de facteur de puissance 0,8.
1. Déterminer le courant en ligne et le déphasage du courant par
rapport à la tension simple correspondante.
2. Calculer les puissances active et réactive.
3. Placer les courants et tensions sur un diagramme vectoriel. EXERCICE 3 : Sur le réseau triphasé 220/380V on monte en triangle 3
impédances inductives identiques Z=55( de facteur de puissance 0,866.
1. Déterminer les courants dans les récepteurs et en ligne .
2. Calculer les puissances active et réactive.
3. Placer les courants dans les récepteurs, en ligne et tensions sur un
diagramme vectoriel. EXERCICE 4 : Un récepteur triphasé équilibré est branché en triangle sur le
réseau équilibré 127/220V 50Hz. Le courant en ligne est de 19A.Chaque
branche du récepteur est composée d'une bobine d'inductance L et de
résistance R=10(. Calculer:
1. Le courant dans chaque branche, l'impédance et l'inductance de la
bobine.
2. Le facteur de puissance et les puissances active et réactive.
EXERCICE 5 + Corrigé : Trois récepteurs monophasés, purement résistifs,
sont montés en triangle sur le secteur 220/380V 50Hz. Sous 380V ils
consomment 5.7kW chacun.
1. Calculer le courant dans chacun d'eux et le courant dans un fil de
ligne.
2. Le récepteur monté entre les phases 2 et 3 est coupé . Déterminer
les différents courants en ligne.
3. Les trois récepteurs sont maintenant en étoile. Calculer la
puissance active totale et la comparer à la puissance active totale
dans le cas d'un montage triangle.
| |[pic] |
|1. couplage triangle : 5,7kW par récepteur soit P?= | |
|3*5,7=17,1kW | |
|P=[pic]UIcos ? (I=P/([pic]U cos? ) 26A et J= I/ [pic]= 15A | |
| | |
|2. Monatge ci contre : I1 est inchangé I1=26A I3=J31 = | |
|15A I2= J12 = 15A | |
| | |
|3. Couplage étoile I=V/Z (en triangle on a Z=U/J =25,3() | |
|I=220/25.3=8.69 A et PY=[pic]UIcos ? ' 5700W . P?=3*PY | | EXERCICE 6 :
1. On place 3 résistances en étoile sur le réseau V/U. Exprimer la
puissance active absorbée en fonction de V et R puis de U et R.
2. On place 3 résistances en triangle sur le réseau V/U. Exprimer la
puissance active absorbée en fonction de U et R.
3. Comparer les résultats et conclure.
EXERCICE 7 : Pertes joules dans un enroulement triphasé. |[pic] |1. | [pic] |2. |
| |* Exprimer RAB en | |*Exprimer RAB en fonction|
| |fonction de r . | |de r . *Exprimer les |
| |* Exprimer les pertes | |pertes joules Pj en |
| |joules Pj en fonction | |fonction de r et I puis |
| |de r et I puis en | |en fonction de RAB et I. |
| |fonction de RAB et I. | |3. Comparer les |
| | | |expressions et conclure |
EXERCICE 8 + corrige :
On branche sur le réseau 220/380V 50Hz trois récepteurs monophasés
identiques inductifs (bobines) d'impédance Z=50? et de facteur de
puissance 0,8. | |[pic] |
|1. Les impédances sont couplés en triangle avec neutre. | |
| | |
|1.1. Compléter le schéma de câblage ci-contre . | |
|1.2. Calculer les courants en ligne et les puissances | |
|active et réactive. | | |2. Les impédances sont couplées en étoile sur le réseau.|[pic] |
| | |
| | |
|2.1. Compléter le schéma de câblage ci-contre . | |
|2.2. Calculer les courants en ligne et les puissances | |
|active et réactive. | |
|2.3. Calculer le rapport des puissances actives : P?/Py | |
|et conclure . | | |Triangle : J=U/Z=7,6A I= =[pic].J=13,2A.| [pic] [pic] |
| | |
|*P=[pic].U.I.cos? '[pic].380.13,2.0,8 | |
|=6950 W |Triangle |
|*Q=[pic].U.I.sin ? '[pic].13,2. 0,6 =5212|Etoile |
|VAR | |
| | |
|Etoile : I1=I2=I3=I avec I=V/Z=4,4 A | |
|*P=[pic].U.I.cos? '[pic].380.4,4. 0,8 | |
|=2317 W | |
|*Q=[pic].U.I.sin ? '[pic].380.2.0,6 =1738 | |
|VAR | |
| | |
|Conclusion : Les puissances en triangle | |
|sont l fois plus élévées qu'en étoile . | |
EXERCICE 9 : Un moteur triphasé est alimenté par le réseau 220/380V. Sa
puissance utile est de 10kW, son rendement de 0,8 et son facteur de
puissance vaut 0,6. Calculer :
1. Les puissances active, réactive et le courant en ligne.
2. La capacité des condensateurs couplés en triangle pour relever le
facteur de puissance à 0,85. Quelle serait la capacité des condensateurs
si on les couplait en étoile? Quel est alors le nouveau courant en ligne. EXERCICE 10 : Une installation alimentée en triphasé 220/380V 50Hz
comprend:
- Un moteur de puissance utile 8kW, de rendement 85% et de facteur de
puissance 0,8.
- Un ensemble de 60 lampes 220V 100W.
1. Comment sont couplées les lampes?
2. Calculer le courant en ligne et le facteur de puissance de l'ensemble.
3. Calculer la capacité des condensateurs couplés en triangle qui relève
le facteur de puissance à 1. EXERCICE 11 : Une installation alimentée par le réseau 220/380V 50Hz
comporte 2 moteurs M1 et M2 tels que P1=6kW, P2=4kW, cos (1=0,8 et cos
(2=0,68.
1. Calculer le courant en ligne quand M1 fonctionne seul, quand M2
fonctionne seul et quand M1 et M2 fonctionnent ensemble.
2. Déterminer la capacité des condensateurs pour relever le facteur de
puissance global à 0,8 quand les 2 moteurs fonctionnent ensemble. EXERCICE 12 : Trois récepteurs monophasés identiques ont des impédances de
module Z.
1. Ils sont couplés en triangle sur le réseau 220/380V 50Hz. La puissance
est mesurée par la méthode des deux wattmètres: Pa=1736W et Pb=-264W.
1.1. Calculer les puissances active et réactive (Q = (3 (Pa -Pb) ).
1.2. Déterminer le facteur de puissance et le courant en ligne. En
déduire l'impédance Z.
2. Les récepteurs sont maintenant couplés en étoile :
Calculer le courant en ligne et les puissances active et réactive. EXERCICE 13+ CORRIGE : Une installation alimentée en triphasé 220/380V 50Hz
comprend:
-Un moteur de puissance utile 8kW, de rendement 85% et de facteur de
puissance 0,8.
-Un ensemble de 60 lampes 220V 100W.
1. Comment sont couplées les lampes?
2. Calculer le courant en ligne et le facteur de puissance de l'ensemble.
3. Calculer la capacité des condensateurs couplés en triangle qui relève
le facteur de puissance à 1. |Récepteurs |cos ? |tan ? |P (W) |Q(var) |
|Moteur: 8kW, de rendement |0,8 |0,75 |PM=Pu/ ? = |QM=PM.tan ? = 7059 Var|
|? '85% | | |8000/0.85=9412 | |
|60 lampes 220V 100W |1 |0 |60x100=6000W |QL=PL1.tan ? =0 |
|Ens1: |0,909 |tan ? = |Pt=PM+PL |Qt=QM+QL=7059 |
|I=Pt/[pic]Ucos?t=25,75A |( |Q/P |=15412 w | |
| | |=0,458 | | |
|Condensateur : On calcule | | |0 |Qc= Q't- Qt=-7059 |
|Qc | | |