Activité 10- Mouvements de translation et rotation

Chapitre 10- Mouvements de translation et rotation
1 Vitesse et acceleration :
1 Nécessité d 'un référentiel :
1 Exemple : |Considérons un train de voyageur en mouvement. Dans|[pic] |
|un wagon, deux voyageurs V1 et V2 sont assis. | |
|Sur le quai de la gare un observateurs O1 immobile | |
|observe le train partir. | |
|Par rapport au sol, le wagon se déplace d'un | |
|mouvement de translation, alors que par rapport au | |
|wagon, les voyageurs sont immobiles. | |
|Le mouvement de la roue par rapport au|[pic] |
|wagon est un mouvement de rotation au | |
|tour de son axe D. La trajectoire est | |
|donc un cercle. | |
|Par rapport au sol, la roue à un | |
|mouvement cycloïdal. | |
2 Définition : l'objet dont on étudie le mouvement est appelé le mobile et l'objet de
référence est appelé le référentiel.
Un référentiel est un solide par rapport auquel on étudie le mouvement d'un
mobile.
Lorsque le solide du référentiel est lié au sol, le référentiel est appelé
référentiel terrestre. 2 Vitesses :
1 Vitesse moyenne : La vitesse moyenne lors d'un trajet se calcule par :[pic]. 2 Vitesse instantanée : |C'est la vitesse mesurée à un instant donné |[pic] |
|entre deux dates t1 et t2 très proches. | |
|C'est la vitesse donnée par le tachymètre de la | |
|voiture à l'instant où on le regarde, ou la | |
|vitesse mesurée par les radars routiers. | |
|La vitesse instantanée à l'instant t3 lors d'un | |
|trajet est : v (t3) = [pic]. | |
Remarque :
Si la vitesse instantanée est constante au cours du mouvement, le
mouvement est dit uniforme.
|Véhicule |Fusée |Airbus A380|F1 |Scooter 50 |Animal |
| |Ariane 5 | | |cm3 | |
|Accélération |9,8 |2,8 |7 |18,5 |90 |
|(m.s-2) | | | | | |
2 Mouvement de translation : "Voir Activité 10"
1 Définition :
|On appelle mouvement de translation d'un solide tout |[pic] |
|mouvement où le segment formé par deux points | |
|quelconques du solide demeure parallèle à lui-même au | |
|cours du temps. | |
Remarques :
|Si la trajectoire de chaque point du solide est une |[pic] |
|droite, on dit que la translation est rectiligne. | |
Si la vitesse est constante au cours du temps, on dit que la translation
est uniforme.
Si la translation est rectiligne uniforme, alors la vitesse est constante
et l'accélération est nulle. "d = vm t". 2 Equations : Lorsque l'accélération "a" est constante, le mouvement est dit uniformément
varié (accéléré pour a > 0, décéléré pour a < 0).
Dans la cas d'une accélération constante :
La vitesse est donnée par : [pic] avec : v (t0) est la
vitesse initiale.
La distance est donnée par : [pic] 3 Mouvement de rotation : " Voir Activité 10"
1 Définition : |Un solide est animé d'un mouvement de rotation autour d'un |[pic] |
|axe fixe (axe de rotation), si les points situés sur l'axe | |
|de rotation sont immobiles et si les points situés en | |
|dehors de l'axe de rotation décrivent pendant un intervalle| |
|de temps des arcs de cercle centrés sur cet axe. | |
|Pendant la durée ?t, tous les points du solide tourne du | |
|même angle ?. | |
2 Vitesse angulaire : La trajectoire du point M est un arc de cercle de rayon R. Le mouvement du
point M est circulaire.
Entre deux instants t1 et t2, le point M parcourt comme distance l'arc de
cercle : [pic]
Le point M décrit l'angle ( et la relation entre l'arc de cercle et l'angle
( : [pic] avec ( en rad.
On définit la vitesse angulaire moyenne que l'on note ?m par : .[pic] 3 Relation entre la vitesse linéaire et la vitesse angulaire : Pendant la durée ? t = t 2 - t 1, très courte ou non, le point M parcourt
la distance d et balaie l'angle (.
La vitesse du point mobile (vitesse linéaire) : [pic]
Les points situés à l'extrémité du cercle se déplacent plus vite que ceux
situés près de l'axe de rotation.
[pic] [pic] |Nom : |Activité 10- Mouvements de translation et |Classe : 1STI2D2|
|.................|rotation | |
|.......... | | |
|Date : ... / | |Activité |
|..... / ....... | | |
Objectifs : Qu'est-ce qu'un mouvement de translation ? Un mouvement de
rotation.
Comment mesurer une vitesse et une accélération. 4 Mouvements de translation et de rotation : Un solide peut décrire deux types de mouvements particuliers que l'on va
caractériser à partir de deux points de ce solide. |Dispositif expérimental : |[pic] |
|Enfoncer une allumette dans une boule. L'axe formé par cette | |
|allumette matérialise un segment de droite passant par deux | |
|points quelconques A et B de la boule. | |
|Expérience n° 1 : | |
|À l'aide d'un trombone, accrocher la boule à l'extrémité d'un | |
|ressort vertical (expérience 1). | |
|Étirer légèrement le ressort puis le lâcher. | |
|Exploiter : | |
|Que peut-on dire du segment [AB] pendant le mouvement ? | |
|Lors du mouvement, le segment [AB] demeure parallèle à lui-même. | |
|Proposer une définition pour ce mouvement appelé mouvement de | |
|translation. | |
|On appelle mouvement de translation d'un solide tout mouvement où| |
|le segment formé par deux points quelconques du solide demeure | |
|parallèle à lui-même au cours du temps | |
|Expérience n° 2 |[pic] |
|A l'aide d'un trombone, accrocher la boule à l'extrémité d'un fil| |
|vertical fixé sur un support en un point noté O (expérience 2). | |
|Écarter légèrement la boule accrochée au fil puis la lâcher | |
|Exploiter : | |
|Le segment [AB] demeure-t-il parallèle à lui-même pendant le | |
|mouvement ? Est-ce un mouvement de translation ? | |
|Lors du mouvement, le segment [AB] ne demeure pas parallèle à | |
|lui-même : ce n'est pas un mouvement de translation. | |
|Quelle est la trajectoire décrite par les points A et B | |
|appartenant à la boule ? | |
|Les points A et B appartenant à la boule décrivent des arcs de | |
|cercle | |
|Quel est l'axe autour duquel les points de la boule décrivent des| |
|arcs de cercle ? | |
|L'axe autour duquel les points de la boule décrivent des arcs de | |
|cercle est la droite perpendiculaire au support passant par le | |
|point O. Cet axe constitue l'axe de rotation | |
|Proposer une définition pour ce mouvement appelé mouvement de | |
|rotation. | |
|Un solide est animé d'un mouvement de rotation autour d'un axe | |
|fixe (axe de rotation) si les points situés en dehors de l'axe de| |
|rotation décrivent des arcs de cercle centrés sur cet axe | |
5 Mesure de la vitesse et de l'accélération :
1 Expérience n° 2 Un PC équipé du logiciel Avimeca, un tableur, un traitement de texte
(éventuellement)
Visualiser la vidéo « chut-boule » avec le logiciel Avimeca sans décomposer
image par image.
Visualiser à nouveau la vidéo, faire les pointages, définir un repère, une
échelle. 2 Exploiter : a) Quelle est la trajectoire du centre de la balle.
Le centre de la balle décrit une droite : sa trajectoire est rectiligne. b) Faire calculer par le tableur les diverses valeurs de la vitesse en
effectuant à chaque instant t un calcul similaire à celui du temps
t3 : [pic]. Calculer la valeur moyenne des vitess