L'objet de l'étude est le moteur Vulcain assurant la ... - Luis Le Moyne

Examen de Propulsion-Moteurs Thermiques 20 mars 2000
Tous documents autorisés - 2h L'examen comporte 3 parties, les deux premières sont indépendantes. Sujet
L'objet de l'étude est la comparaison des performances des turbopropulseurs
et des turboréacteurs en altitude. Cycle de fonctionnement Le cycle thermodynamique de fonctionnement commun aux deux moteurs étudiés
est le cycle de Joule. On considère dans cette partie que les
transformations sont idéales et que les fluides de travail sont des gaz
parfaits.
L'air atmosphérique est aspiré dans le moteur à une température T0 et une
pression P0 . Le rapport de compression est noté x et la température
maximale du cycle T 3 . 1 Faire un schéma du cycle de fonctionnement en coordonnées P-V puis en T-S On suppose que pour chaque transformation la capacité calorifique des gaz
est constante (mais elle change d'une transformation à une autre). On
néglige les variations d'énergie cinétique et potentielle dans le
compresseur, la chambre de combustion et la turbine. 2 Etablir l'expression des travaux de compression et de détente par unité
de masse en fonction de la température ambiante, du rapport de
compression, et de la température maximale.
3 Etablir la relation liant dans le cycle idéal, le pouvoir comburivore ?
et calorifique inférieur PCI du combustible, l'excès d'air ?, les
températures ambiante et maximale, et le rapport de compression.
4 Etablir l'expression de l'énergie disponible pour la propulsion par unité
de masse. Le débit volumique d'air admis dans le moteur est constant si la vitesse de
rotation du moteur est constante. 5 Etablir l'expression de la puissance disponible pour la propulsion en
fonction du débit volumique d'air qv et de la densité de l'air admis ?. Dispositif de Propulsion Le moteur étudié à la partie 1 fournit une puissance de propulsion Pp.
Celle-ci peut être utilisée pour mouvoir une hélice ou pour accélérer les
gaz dans une tuyère. 1 Etablir en régime stationnaire l'expression de la vitesse relative de
l'avion en fonction de la puissance propulsive, le rendement de
propulsion ?, la masse volumique de l'air ?, la surface efficace
frontale de l'avion S et son coefficient de traînée Cx.
2 Rappeler l'expression du rendement de propulsion ? de l'hélice en
fonction de la vitesse de l'avion, de la traînée T de l'hélice et de la
puissance propulsive Pp.
3 Rappeler l'expression du rendement de propulsion ? de la tuyère en
fonction de la vitesse de l'avion, de la poussée P de la tuyère et de
la puissance propulsive Pp.
4 En considérant que dans la tuyère la puissance propulsive est transformée
en énergie cinétique des gaz, exprimer le rendement propulsif de la
tuyère en fonction de la vitesse d'éjection des gaz et de la vitesse
relative de l'avion.
5 Exprimer pour la tuyère, la vitesse relative de l'avion en régime
stationnaire en fonction de la puissance propulsive et du débit d'air
dans le moteur en considérant que la vitesse de l'avion est très
inférieure à la vitesse d'éjection des gaz. Fonctionnement en altitude La pression et la masse volumique de l'air atmosphérique évoluent avec
l'altitude selon les expressions :
[pic] en bar , h en mètres.
[pic] en Kg/m3 , h en mètres.
La masse molaire de l'air est de 29 g/mol. Le moteur considéré fonctionne quelque soit l'altitude avec un rapport de
compression x=10, et une température maximale de combustion de 1200K avec
un combustible de PCI=44MJ/Kg, de pouvoir comburivore 15 Kg/Kg et un excès
d'air ?=4 . Les capacités calorifiques des gaz sont :
Compression :0,9 KJ/Kg.K ; Combustion :1,1 KJ/Kg.K ; Détente :1,0 KJ/Kg.K,
avec ?=1,4.
Le compresseur est dimensionné pour aspirer un débit de qv m3/s. Le
rendement du compresseur est de 85%, celui de la turbine de 95% et celui de
la combustion de 98%.
1 Calculer à 0 et 10000m la puissance propulsive disponible en fonction de
qv en tenant compte des rendements des organes du moteur.
2 Calculer le rendement global du moteur et la consommation spécifique à 0
et 10000m.
3 Tracer l'allure de la puissance propulsive en fonction de l'altitude. L'hélice utilisée étant à calage variable il est possible d'obtenir un
rendement propulsif de 80% dans une plage de valeurs 0,6 à 2,2 du facteur
[pic] où V est la vitesse de l'avion, n la fréquence de rotation de
l'hélice ([pic], ?=vitessse de rotation en rd/s) et D son diamètre, mais ce
rendement devient nul au delà de la valeur 2,6. La vitesse de rotation du
moteur est de 30000tr/min, l'entraînement de l'hélice s'effectue par
l'intermédiaire d'un réducteur de vitesse de rapport 1/20. 4 Tracer l'allure de la vitesse relative de l'avion en fonction de la
puissance propulsive puis de l'altitude pour les deux cas de
propulsion : hélice et tuyère.
5 Calculer le débit qv pour que l'avion atteigne à 10000m la vitesse,
correspondant à un rendement propulsif maximal, permise par l'hélice
(S=15m2, Cx=0,3). Calculer la vitesse maximale de l'avion à cette
altitude et avec ce débit si la propulsion est effectuée par une
tuyère.
6 Conclure.