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EXERCICE II - NETTOYAGE EN ARCHÉOLOGIE (7 points)
Partie 1 : Les ultrasons au service du nettoyage
1. Étude des ultrasons
1.1. (0,5) On mesure la durée ?t du plus grand nombre N possible de
périodes, on en déduit la période
T = [pic]
T = [pic] = 24 µs = 24 × 10-6 s 1.2. (0,5) [pic]
[pic] = 41 667 Hz que l'on arrondit à deux chiffres significatifs donc f =
4,2 × 104 Hz = 42 kHz valeur en total accord avec la notice qui annonce
42 kHz. 1.3.1. (0,25) Voir l'animation http://fpassebon.pagesperso-
orange.fr/animations/US.swf
La longueur d'onde est la plus petite distance entre deux points du milieu
dans le même état vibratoire.
1.3.2. (0,25) Initialement l'émetteur et le récepteur étant dans la même
tranche d'air, les signaux sont en phase. En éloignant le récepteur d'une
distance égale à la longueur d'onde ? = 8 mm, on observe à nouveau des
signaux en phase. (0,25) Pour augmenter la précision de la mesure, il faut mesurer plusieurs
longueurs d'onde. On procède à plusieurs décalages successifs des signaux.
Ainsi la distance mesurée est plus grande. Complément :
. Comment diminuer l'erreur relative d'une mesure ?
Avec une règle graduée uniquement en cm (pas de repère des mm), on mesure
une distance dréelle = 3,5 cm.
On lit sur la règle 3 ou 4 cm.
On commet une erreur absolue de |dréelle - dmesurée| = 0,5 cm.
On commet une erreur relative de [pic] = [pic] = 14% d'erreur relative. Avec cette règle, on mesure une distance plus grande dréelle = 14,5 cm.
On lit sur la règle 14 ou 15 cm.
On commet la même erreur absolue = 0,5 cm
Mais on commet une erreur relative plus faible, elle vaut dans ce cas [pic]
= 3,4 % d'erreur.
1.3.3. (0,25) ? = v . T donc v = [pic]
v = [pic] = 3 × 102 m.s-1 (0,25) La valeur attendue est de 340 m.s-1 à 25°C.
(0,25) L'écart entre les deux valeurs est dû au manque de précision sur la
valeur expérimentale de la célérité et on peut aussi remarquer que
l'expérience a été réalisée à 20°C et non pas à 25°C. 1.4. (0,5) La fréquence f des ultrasons émis est la même quel que soit le
milieu de propagation.
Par contre la célérité v des ultrasons varie selon ce milieu.
Comme ? = [pic] alors la longueur d'onde varie suivant le milieu de
propagation. 2. Étude du nettoyage 2.1. (0,25) Les ultrasons nécessitent un milieu matériel pour se propager,
ce sont effectivement des ondes mécaniques.
2.2. (0,25) Les ondes ultrasonores se distinguent des ondes sonores par
leur fréquence. Partie 2 : Nettoyage chimique 1. (0,25)
(0,25) La chaine carbonée comporte deux atomes de carbone ( éthan
La molécule comporte le groupe caractéristique carboxyle ( acide ...oïque
2. (0,25) CH3COOH + H2O [pic] CH3COO-+ H3O+. 3. Degré du vinaigre
3.1. (0,75) Solution mère : vinaigre pur Solution
fille : vinaigre dilué dix fois
C0 mol.L-1 C1 = c0 /10
V0 à prélever V1 préparé
Au cours d'une dilution la quantité de matière de soluté se conserve, donc
C0.V0 = C1.V1
[pic]
[pic]
On prélève à l'aide d'une pipette jaugée 10,0 mL de vinaigre pur. On verse
ce volume dans une fiole jaugée de 100,0 mL. On ajoute de l'eau distillée
jusqu'au tiers de la fiole. On agite. On ajoute de l'eau jusqu'au trait de
jauge. Puis on agite à nouveau.
On dispose alors d'une solution de vinaigre diluée dix fois. 3.2. (0,25) La phénolphtaléine est un indicateur coloré dont le changement
de couleur permet de repérer l'équivalence du titrage.
3.3. (1,5) On cherche à déterminer la masse d'acide éthanoïque contenue
dans 100 grammes de vinaigre pur.
Calculons le volume occupé par ces 100 g.
La densité du vinaigre vaut environ 1.
Comme d = [pic], on en déduit que ?vinaigre = 1 g.mL-1
?vinaigre = [pic] ainsi V = [pic]
V = [pic] = 100 mL environ Exprimons la concentration du vinaigre à l'aide du titrage.
À l'équivalence les réactifs sont introduits dans les proportions
st?chiométriques de l'équation du titrage.
CH3COOH + HO- ( CH3COO- + H2O
En notant nAH la quantité de matière d'acide éthanoïque présente dans VA =
10,0 mL de vinaigre dilué dix fois, on a [pic]
C1.VA = CB.VBéq
C1 = [pic] C1 = [pic] = 0,133
mol.L-1
Le vinaigre ayant été dilué dix fois on a C0 = 10.C1 = [pic].
C0 = 1,33 mol.L-1
La quantité de matière d'acide éthanoïque contenue dans un volume V de
vinaigre pur est n = C0.V.
n = [pic].V
Soit une masse d'acide éthanoïque m = n.M = [pic]. M = MCH3COOH = MC2H4O2 = 2MC + 4MH + 2MO
M = 2 × 12,0 + 4 × 1,0 + 2 × 16,0 = 60,0 g.mol-1 On remplace V par 0,100 L correspondant au 100 g de vinaigre.
m = [pic] = 7,98 g que l'on arrondit à 8 g en raison du manque de précision
sur la densité.
Ainsi le degré du vinaigre est égal à huit degrés, ce qui valide
l'inscription sur l'étiquette.
4. (0,25) Il est préférable de ne pas nettoyer ces pièces car il est dit
que « Les acides réagissent sur les métaux comme le fer, le zinc, le
nickel, l'aluminium et ils attaquent les oxydes métalliques. ».
Les pièces risqueraient d'être dissoutes par le vinaigre. Les atomes
métalliques se transformant en ions aqueux suivant la réaction : Zn(s) + 2
H+(aq) ( Zn2+(aq) + H2(g).
Les ions H+(aq) étant apportés par le vinaigre.
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