Examen Diferido (1) Topografía Geografía - Web del Profesor

FACULTAD DE INGENIERÍA, ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL.
PRIMERA EVALUACION DE TOPOGRAFIA. 19 de noviembre de 2008 1.- Expresar ( en grados sexagesimales:
( = 134º,7265 + 0,1136(
Esta conversión se puede resolver de tres formas diferentes: Primera: convertir los dos valores a sexagesimal y sumarlos.
Para comenzar, tengo que convertir los radianes a sexadecimales, para
después convertirlos en sexagesimales. 0,1136*180/3,14159 = 6º,5088
134º,7265 = 134º 43' 35,4"
6º,5088 = 6º 30' 31,7"
134º 43' 35,4" + 6º 30' 31,7" = 141º 14' 7,1" Segunda: convertir los radianes a grados sexadecimales, sumar los dos
valores y después convertirlos a grados sexagesimales.
0,1136*180/3,14159 = 6º,5088
134º,7265 + 6º,5088 = 141º,2353
Resultado = 141º 14' 7,1" Tercera: convertir los grados sexadecimales a radianes, sumar los dos
valores, y el resultado llevarlo primero a grados sexadecimales y después a
grados sexagesimales.
134º,7265*3,14159/180 = 2,3514
2,3514 + 0,1136 = 2,4650(
2,4650*180/3,14159 = 141º,2353 = 141º 14' 7,1"
2.- Expresar ( en el sistema analítico:
( = 45G 17C 47CC + 36º 24' 34"
Esta conversión se puede resolver de tres formas diferentes:
Primera: convertir los dos valores al sistema analítico y sumarlos. Los
grados sexagesimales se llevan antes a sexadecimales o a segundos. Segunda: convertir los grados centesimales a grados sexagesimales y
sumarlos. Después se convierten al sistema analítico, después de convertir
los grados de la suma a segundos o a grados sexadecimales.
45G 17C 47CC * 9/10 = 40º,6572 = 40º 39' 26"
40º 39' 26" + 36º 24' 34" = 77º 4' 00" =77º,0667
77º,0667*3,14159/180 = 1,3451(
Tercera: convertir los grados sexagesimales a grados centesimales, sumarlos
y después convertirlos al sistema analítico. Para llevar los grados
sexagesimales a centesimales, se llevan primero a sexadecimales.
36º 24' 34" = 36º,4094; 36º,4094*10/9 = 40G 45C 49CC
45G 17C 47CC + 40G 45C 49CC = 85G 62C 96CC
85G 62C 96CC *3,14159/200 = 1,3451(
3.- Transformar a coordenadas polares, expresar grados en sistema
centesimal:
Xa = 327m. Xo = 112 m.
Ya = 256 m. Yo = 47 m.
Za = 27m. Zo = 12 m.
(X = Xa - Xo = 327 - 112 = 215 m.
(Y = Ya - Yo = 256 - 47 = 209 m.
(Z = Za - Zo = 27 - 12 = 15 m. ( = arctan ((X/(Y) = arctan (215/209) = 45º,8107 = 50G 90C 8CC [pic] [pic] ( = arctan ((Z/Dh) = arctan (15/299,84) = 2º,8639 = 3G,18C 21CC
4.- Transformar a coordenadas rectangulares:
Ddirecta = 115 m.
( = 12º,4165
( = 56º,2678
Origen: X = 1200, Y = 1100, Z = 322. Dh = Ddirecta*cos(() = 115 * cos (12º,4165) = 112,31 m. (Z = Ddirecta*sen (() = 115 * sen (12º,4165) = 24,73 m. (X = Dh*sen(() = 112,31*sen(56º,2678) = 93,40 m.
(Y = Dh*cos(() = 112,31*cos(56º,2678) = 62,37 m. X = 1200 + 93,40 = 1293,40 m.
Y = 1100 * 62,37 = 1162,37 m.
Z = 322 + 24,73 = 346,73 m.
5.- Determinar el área: Resultado = 34140/2 = 17070 m2. |PUNTO |NORTE (Y) |ESTE (X) |
|1 |1114 |1052 |
|2 |1173 |1090 |
|3 |1192 |1184 |
|4 |1131 |1248 |
|5 |1075 |1193 |
|6 |1064 |1073 | 6.- Se tiene un triángulo con un lado de 30 m, otro de 22,36 m y el tercero
de 20 m. calcular los ángulos internos. Por la fórmula del coseno: c2 = a2 + b2 - 2ab(cos( Tomando como c = 30 m. ( = arccos (a2 + b2 - c2)/2ab = ((22,36)2 + (20)2 - (30)2)/(2*22,36*20) ( = 90º Tomando como c = 20 m., b = 30 m. ( = arccos (a2 + b2 - c2)/2ab = ((22,36)2 + (30)2 - (20)2)/(2*22,36*30) ( = 41º,81 Aplicando la ley del seno tenemos: c/sen(() = b/sen(() = a/sen(() ( = 41º,81 ( = 48º,19 Preguntas 1, 2 valen 2 puntos.
Preguntas 3, 4, 5, 6 valen 4 puntos.
FACULTAD DE INGENIERÍA, ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL.
PRIMERA EVALUACION DE TOPOGRAFIA. 19 de noviembre de 2008 1.- Expresar ( en grados sexagesimales:
( = 134º,7265 + 0,2136(
Esta conversión se puede resolver de tres formas diferentes: Primera: convertir los dos valores a sexagesimal y sumarlos.
Para comenzar, tengo que convertir los radianes a sexadecimales, para
después convertirlos en sexagesimales. 0,2136*180/3,14159 = 12º,2384
134º,7265 = 134º 43' 35,4"
12º,2384 = 12º 14' 18,24"
134º 43' 35,4" + 12º 14' 18,2" = 146º 57' 53,6" Segunda: convertir los radianes a grados sexadecimales, sumar los dos
valores y después convertirlos a grados sexagesimales.
0,2136*180/3,14159 = 12º,2384
134º,7265 + 12º,2384= 146º,9649
Resultado = 146º 57' 53,6" Tercera: convertir los grados sexadecimales a radianes, sumar los dos
valores, y el resultado llevarlo primero a grados sexadecimales y después a
grados sexagesimales.
134º,7265*3,14159/180 = 2,3514
2,3514 + 0,2136 = 2,5650(
2,5650*180/3,14159 = 146º,9649 = 146º 57' 53,6"
2.- Expresar ( en el sistema analítico:
( = 45G 17C 47CC + 36º 44' 34"
Esta conversión se puede resolver de tres formas diferentes:
Primera: convertir los dos valores al sistema analítico y sumarlos. Los
grados sexagesimales se llevan antes a sexadecimales o a segundos. Segunda: convertir los grados centesimales a grados sexagesimales y
sumarlos. Después se convierten al sistema analítico, después de convertir
los grados de la suma a segundos o a grados sexadecimales.
45G 17C 47CC * 9/10 = 40º,6572 = 40º 39' 26"
40º 39' 26" + 36º 44' 34" = 77º 24' 00" =77º,4000
77º,4000*3,14159/180 = 1,3509(
Tercera: convertir los grados sexagesimales a grados centesimales, sumarlos
y después convertirlos al sistema analítico. Para llevar los grados
sexagesimales a centesimales, se llevan primero a sexadecimales.
36º 44' 34" = 36º,7428; 36º,7428*10/9 = 40G 82C 53CC
45G 17C 47CC + 40G 82C 53CC = 85G 62C 96CC
86G 00C 00CC *3,14159/200 = 1,3509( 3.- Transformar a coordenadas polares, expresar grados en sistema
centesimal:
Xa = 237m. Xo = 112 m.
Ya = 256 m. Yo = 47 m.
Za = 37m. Zo = 12 m.
(X = Xa - Xo = 237 - 112 = 125 m.
(Y = Ya - Yo = 256 - 47 = 209 m.
(Z = Za - Zo = 37 - 12 = 25 m. ( = arctan ((X/(Y) = arctan (125/209) = 30º,8831 = 34G 31C 45CC [pic] [pic] ( = arctan ((Z/Dh) = arctan (25/243,53) = 5º,8613 = 6G,51C 25CC 4.- Transformar a coordenadas rectangulares:
Ddirecta = 115 m.
( = 12º,6541
( = 56º,7826
Origen: X = 1200, Y = 1100, Z = 322. Dh = Ddirecta*cos(() = 115 * cos (12º,6541) = 112,21 m. (Z = Ddirecta*sen (() = 115 * sen (12º,6541) = 25,19 m. (X = Dh*sen(() = 112,21*sen(56º,7826) = 93,87 m.
(Y = Dh*cos(() = 112,21*cos(56º,7826) = 61,47 m. X = 1200 + 93,87 = 1293,87 m.
Y = 1100 * 61,47 = 1161,47 m.
Z = 322 + 25,19 = 347,19 m. 5.- Determinar el área: Resultado = 32538/2 = 16269 m2. |PUNTO |NORTE (Y) |ESTE (X) |
|1 |1114 |1052 |
|2 |1137 |1090 |
|3 |1192 |1184 |
|4 |1131 |1248 |
|5 |1057 |1193 |
|6 |1064 |1073 | 6.- Se tiene un triángulo con un lado de 30 m, otro de 36,22 m y el tercero
de 47,03 m. calcular los ángulos internos. Por la fórmula del coseno: c2 = a2 + b2 - 2ab(cos( Tomando como c = 47,03 m., a = 36,22 ( = arccos (a2 + b2 - c2)/2ab = ((36,22)2 + (30)2 - (47,03)2)/(2*36,22*30) ( = 90º Tomando como c = 36,22 m., b = 47,03 m. ( = arccos (a2 + b2 - c2)/2ab = ((30)2 + (47,03)2 - (36,22)2)/(2*30*47,03) ( = 50º,3671 Aplicando la ley del seno tenemos: c/sen(() = b/sen(() = a/sen(() ( = 50º,3671 ( = 39º,6347
Preguntas 1, 2 valen 2 puntos.
Preguntas 3, 4, 5, 6 valen 4 puntos.