Statistiques - maths et tiques

STATISTIQUES DESCRIPTIVES En italien, « stato » désigne l'état. Ce mot à donné « statista » pour
« homme d'état ». En 1670, le mot est devenu en latin « statisticus » pour
signifier ce qui est relatif à l'état. Les statistiques ont en effet
d'abord désigné l'étude des faits sociaux relatifs à l'état.
Activité conseillée Activité conseillée
|Activité 1 p262 : Des lettres| |p268 act 1 : Des lettres et |
|et des chiffres | |des chiffres |
ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 ODYSSÉE 2de HATIER Edition
2014
I. Caractéristique de position d'une série statistique 1) Séries statistiques Voici les séries de notes obtenues par 3 élèves : Jérôme : 4 ; 6 ; 18 ; 7 ; 17 ; 12 ; 12 ; 18 Bertrand : 13 ; 13 ; 12 ; 10 ; 12 ; 3 ; 14 ; 12 ; 14 ; 15 Julie : 15 ; 9 ; 14 ; 13 ; 10 ; 12 ; 12 ; 11 ; 10
2) Moyennes Méthode : Calculer une moyenne [pic] Vidéo https://youtu.be/88_16UbkdZM Calculer la moyenne pour chaque série de notes de Jérôme, de Bertrand et de
Julie.
M(Jérôme) = (4 + 6 + 18 + 7 + 17 + 12 + 12 + 18) : 8 ? 11,8
M(Bertrand) = (13 + 13 + 12 + 10 + 12 + 3 + 14 + 12 + 14 + 15) : 10 = 11,8
M(Julie) = (15 + 9 +14 + 13 + 10 + 12 + 12 + 11 + 10) : 9 ? 11,8 La moyenne est une caractéristique de position.
3) Médianes Définition :
La médiane m est une valeur de la série telle que la moitié de l'effectif
ait des valeurs inférieures à m, l'autre moitié des valeurs supérieures à
m. Méthode : Calculer une médiane [pic] Vidéo https://youtu.be/kr90dXv0NFY Calculer la médiane pour chaque série de notes de Jérôme, de Bertrand et de
Julie.
Pour déterminer les notes médianes, il faut ordonner les séries. La médiane
partage l'effectif en deux. Jérôme : 4 6 7 12 12 17 18 18 4 données 4 données m(Jérôme) = 12
Bertrand : 3 10 12 12 12 13 13 14 14 15
5 données 5 données m(Bertrand) = (12 + 13) : 2 = 12,5 Julie : 9 10 10 11 12 12 13 14 15 4 données 4 données m(Julie) = 12
La médiane est une caractéristique de position. II. Caractéristiques de dispersion d'une série statistique 1) Etendue Définition : L'étendue d'une série statistique est la différence entre la
plus grande valeur et la plus petite valeur de la série. Méthode : Calculer une étendue [pic] Vidéo https://youtu.be/PPXGOs2b4Ls Calculer l'étendue pour chaque série de notes de Jérôme, de Bertrand et de
Julie.
E(Jérôme) = 18 - 4 =14 E(Bertrand) = 15 - 10 = 5 E(Julie) = 15
- 9 = 6
car « 3 » est négligeable dans la série de Bertrand.
On dit qu'on a élagué la série.
L'étendue est une caractéristique de dispersion.
Exercices conseillés En devoir Exercices
conseillés En devoir
|p280 n°18, 19|p280 n°20 | |p283 n°8, 11 |p284 n°17 |
| | | |p284 n°18 à 20| |
|p278 n°11 | | | | |
|p280 n°21 | | |p286 n°32 | |
|p278 n°7 | | | | |
ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 ODYSSÉE 2de HATIER
Edition 2014
2) Quartiles Définitions :
Le premier quartile est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins
25 % des autres valeurs de la série sont inférieures ou égales à cette
valeur.
Le troisième quartile est la plus petite valeur de la série telle qu'au
moins 75 % des autres valeurs de la série sont inférieures ou égales à
cette valeur.
Méthode : Calculer les quartiles [pic] Vidéo https://youtu.be/Yjh-9nMVmEw
[pic] Vidéo https://youtu.be/2jbpNjXMdSA Calculer les quartiles pour chaque série de notes de Jérôme, de Bertrand et
de Julie.
Pour déterminer les quartiles, il faut ordonner les séries.
Le premier quartile est la donnée de la série se trouvant au quart de
l'effectif.
Le troisième quartile est la donnée de la série se trouvant au trois-quarts
de l'effectif.
Jérôme : 4 6 7 12 12 17 18 18 [pic]x 8 = 2, le premier quartile est la 2e donnée de la série ordonnée.
[pic] x 8 = 6, le troisième quartile est la 6e donnée de la série ordonnée.
Q1(Jérôme) = 6 Q3(Jérôme) = 17
Bertrand : 3 10 12 12 12 13 13 14 14 15
[pic] x 10 = 2.5, le premier quartile est la 3e donnée de la série
ordonnée.
[pic] x 10 = 7.5, le troisième quartile est la 8e donnée de la série
ordonnée.
Q1(Bertrand) = 12 Q3(Bertrand) = 14 Julie : 9 10 10 11 12 12 13 14 15 [pic] x 9 = 2.25, le premier quartile est la 3e donnée de la série
ordonnée.
[pic] x 9 = 6.75, le troisième quartile est la 7e donnée de la série
ordonnée.
Q1(Julie) = 10 Q3(Julie) = 13 Les quartiles sont des caractéristiques de dispersion.
3) Interprétations M(Jérôme) = 11,8 m(Jérôme) = 12 E(Jérôme) = 14
Q1(Jérôme) = 6
Q3(Jérôme) = 17
M(Bertrand) = 11,8 m(Bertrand) = 12,5 E(Bertrand) = 5
Q1(Bertrand) = 12
Q3(Bertrand) = 14
M(Julie) ? 11,8 m(Julie) = 12 E(Julie) = 6 Q1(Julie) =
10
Q3(Julie) = 13
Les moyennes sont environ égales et pourtant les notes ne se répartissent
pas de la même manière autour de cette caractéristique de position. Les
étendues sont très différentes. Dire que Jérôme à une médiane égale à 12 signifie que Jérôme a obtenu
autant de notes au dessus de 12 que de notes en dessous de 12. Dire que le premier quartile de Bertrand est égal à 12 signifie qu'au moins
un quart des notes de Bertrand sont inférieures à 12.
Dire que le troisième quartile de Julie est égal à 13 signifie qu'au moins
trois quarts des notes de Julie sont inférieurs à 13.
TP info : « Notes »
http://www.maths-et-tiques.fr/telech/Notes.pdf
http://www.maths-et-tiques.fr/telech/Notes.ods (feuille de calcul OOo)
Exercices conseillés En devoir Exercices
conseillés En devoir
|p282 n°29, |p284 n°41, 43 | |p286 n°6 |p283 n°11 |
|27, 28 |(avec justif) | |p283n°7, 12 | |
|p281 n°24, | | |p290 n°49 | |
|23* | | |p286 n°30 | |
|p284 n°44 | | | | |
ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 ODYSSÉE 2de HATIER
Edition 2014
III. Effectifs cumulés et fréquences cumulées [pic] Vidéo https://youtu.be/zJ625zpPTds 1) Série statistique Tailles des élèves de 2nde5 en cm :
174 - 160 - 161 - 166 - 177 - 172 - 157 - 175 - 162 - 169 - 160 - 165 - 170
- 152 - 168 156 - 163 - 167 - 169 - 158 - 164 - 151 - 162 - 166 - 156 - 165
- 179 2) Regroupement par classe Regrouper cette série de tailles par classes de longueur 5 cm et calculer
les fréquences en % arrondies à l'unité : |Tailles |150[pic] t|155[pic] t|160[pic] t|165[pic] t|170[pic] t|175[pic]t