UNIVERSITE PIERRE MENDES FRANCE ANNEE 1997/98

UNIVERSITE Pierre MENDES FRANCE ANNEE 2012/2013
LICENCE ECONOMIE - GESTION
1ère ANNEE 1er semestre
STATISTIQUE DESCRIPTIVE DOCUMENT DE T.D. THEMES ET PLANNING DES SEANCES DE T.D. Séance n°1 du 01 Oct. - 06 Oct. : Tableaux statistiques ; représentations
graphiques.
Séance n°2 du 08 Oct. - 13 Oct.: Centralité ; divers types de moyennes.
Séance n°3 du 15 Oct. - 20 Oct.: Dispersion concentration + exercice de
synthèse
Séance n°4 du 22 Oct. - 27 Nov.: Tableaux de contingence.
Séance n°5 du 05 Nov. - 10 Nov.: Liaisons entre deux variables.
Séance n°6 du 12 Nov. - 17 Nov.: Régression ; corrélation linéaire.
Séance n°7 du 19 Nov. - 23 Nov.: Séries chronologiques.
Séance n°8 du 26 Nov. - 30 Nov.: Séries chronologiques.
Séance n°9 du 03 Dec. - 08 Dec.: Indices.
Séance n°10 du 10 Dec. - 14 Dec.: Indices. FONCTIONNEMENT DES T.D. : - La présence est obligatoire.
- Pour chaque séance vous avez préalablement des exercices à travailler
et devez rédiger
correctement vos réponses.
- Un certain nombre de devoirs seront ramassés et notés à chaque séance.
MODE DE CONTROLE DU TRAVAIL ET DES CONNAISSANCES : - La note des T.D. statistiques compte pour 40% de la note définitive
de statistiques.
- L'examen final compte pour 60% et a lieu en janvier.
- La note de T.D. (cette note est conservée pour la 2ème session) se
décompose en :
40%: notes de tests faits au cours des séances ;
60%: note des devoirs ramassés au cours des séances; oral et
participation. SEANCE N° 1 : TABLEAUX STATISTIQUES ; REPRESENTATIONS GRAPHIQUES
EXERCICE 1 Une grande entreprise utilise 5 usines de fabrication de tailles
différentes. Les parts du chiffre d'affaires réalisées par chacune d'elles
sont respectivement : 31,5%, 27,3%, 18,6%, 15,2% et 7,4%.
Chaque usine réalise une partie de son chiffre d'affaires à l'exportation,
les parts que représente l'export sont respectivement (dans le même ordre
que plus haut) : 12,8%, 32,6%, 15,7%, 8,4% et 10,3% (pourcentage par
rapport au chiffre d'affaires de chaque usine).
1. On désire représenter l'importance relative des chiffres d'affaires
de ces usines sous forme de
secteurs sur disque complet. Déterminer l'angle de chacun des 5 secteurs.
2. A l'intérieur de chaque secteur on représente la part à l'export par
un secteur de même rayon. Déterminer l'angle de chacun de ces secteurs
« export ».
EXERCICE 2 Soit la répartition du personnel d'une entreprise (ni) en fonction du
nombre d'enfants (xi) |xi |0 |1 |2 |3 |4 |5 |
|ni |12 |31 |40 |11 |4 |2 | 1. Représentez graphiquement ces données.
2. Représentez graphiquement les fréquences cumulées croissantes.
3. Quelle est la proportion des salariés ayant moins de 2 enfants ?
Quelle est la proportion des salariés ayant au plus 3 enfants ? EXERCICE 3 La répartition, en 1984, du nombre de pièces des résidences principales en
France est : |NOMBRE DE PIECES |1 |2 |3 |4 |5 |6 ET PLUS |
|EFFECTIFS |1.219 |2.753 |4.697 |5.514 |3.461 |2.449 |
|(MILLIERS DE | | | | | | |
|LOGEMENTS) | | | | | | |
(Source INSEE). Effectuer la représentation graphique associée à ces données, qui vous
semble la plus judicieuse. EXERCICE 4 L'INSEE a publié en 1995 les résultats d'une enquête portant sur les
salariés dans les Banques et les Assurances. 1. La répartition de ces salariés selon la tranche de salaire mensuel
brut est la suivante : |SALAIRE (en FRANCS) |BANQUES |ASSURANCES |
|de 4.000 à moins de 4.500 |4,0% |18,7% |
|de 4.500 à moins de 5.000 |27,7% |29,8% |
|de 5.000 à moins de 7.000 |55,6% |38,3% |
|de 7.000 à moins de 10.500 |11,0% |10,9% |
|de 10.500 à moins de 13.000 |1,1% |1,2% |
|de 13.000 à moins de 15.000 |0,6% |1,1% |
|Total |100% |100% |
Représenter graphiquement ces deux distributions. Quels commentaires ces
représentations vous inspirent-elles ? 2. La répartition des populations salariées des Banques et des
Assurances par qualification est la suivante : |QUALIFICATION |BANQUES |ASSURANCES |
|Cadres Supérieurs |2,3% |1,0% |
|Autres Cadres |9,3% |9,6% |
|Maîtrise et Techniciens |28,7% |17,1% |
|Employés qualifiés |42,3% |59,8% |
|Employés non qualifiés |17,4% |12,5% |
|Total |100% |100% | Ces données confirment-elles les commentaires faits à la Question 1..
(On pourra utiliser des représentations graphiques pour illustrer le
propos). EXERCICE 5 1. La distribution statistique suivante représente le nombre de paires
de chaussures vendues selon la pointure dans un magasin durant le mois de
septembre. |pointure|36 |37 |38 |39 |40 |41 |
|effectif|86 |80 |102|69 |76 |87 |
|s | | | | | | |
Déterminer le(s) mode(s) et interpréter. EXERCICE 6 On donne la répartition suivante, des contribuables en France selon les
revenus déclarés : Tableau 1 : Bénéfices industriels et commerciaux (en France) |REVENUS |NOMBRE DE CONTRIBUABLES |
|(en euros) |(en MILLIERS) |
|de 0 à moins de 7 500| |
| |8 |
|de 7.500 à moins de | |
|9.000 |75 |
|de 9.000 à moins de | |
|12.000 |242 |
|de 12.000 à moins de | |
|15.000 |284 |
|de 15.000 à moins de | |
|23.000 |350 |
|de 23.000 à moins de | |
|31.000 |240 |
|de 31.000 à moins de | |
|78.000 |84 |
|Plus de 78.000 | |
| |52 |
|Total | |
| |1 335 |
Tableau 2 : Traitements et Salaires |REVENUS |NOMBRE DE CONTRIBUABLES |
|(en euros) |(en MILLIERS) |
|de 0 à moins de 7 500| |
| |380 |
|de 7.500 à moins de | |
|9.000 |750 |
|de 9.000 à moins de | |
|12.000 |2.720 |
|de 12.000 à moins de | |
|15.000 |2 540 |
|de 15.000 à moins de | |
|23.000 |4 950 |
|de 23.000 à moins de | |
|31.000 |2 810 |
|de 31.000 à moins de | |
|78.000 |3 120 |
|Plus de 78.000 | |
| |520 |
|Total | |
| |17.790 |
(Source : Direction Générale des Impôts 2003). 1. Préciser la nature des variables définies par les deux tableaux. 2. L'effectif de la dernière classe du tableau 1 est de 52.000
contribuables et la masse du revenu correspondant à cette classe est de 6
500 millions d'euros.
Estimer la borne supérieure de cette classe. 3. a) Représenter sur un même graphique les répartitions de revenus pour
les "Bénéfices industriels et commerciaux" et pour les "Traitements et
Salaires".
b) Construire les courbes de fréquences cumulées associées.
c) Comparer les deux répartitions. 4. Déterminer pour chacune des deux distributions la classe modale, le
mode, la médiane, la moyenne. 5. Comparer les distributions à l'aide de ces caractéristiques. EXERCICE 8 Soit les distributions de fréquences du revenu annuel chez les hommes et
chez les femmes possédant un diplôme universitaire au Canada en 1987 :
|REVENU ANNUEL ($ |HOMMES (%) |FEMMES (%) |
|Can.) | | |
|0 2.000 |1,3 |4,0 |
|2.000 5.000 |3,6 |5,7 |
|5.000 10.000 |6,1 |11,4 |
|10.000 15.000 |6,7 |12,1 |
|15.000 20.000 |6,5 |10,8 |
|20.000 25.000 |7,1 |9,4 |
|25.000 30.000 |6,5 |9,9 |
|30.000 40.000 |17,2 |19,5 |
|40.000 50.000 |17,4 |10,4 |
|50.000 et plus |27,5 |6,7 | (Source : The Canadian World Almanac and Book of Facts 1990, Toronto,
Global Press). 1. Comparer graphiquement la structure de la distribution des revenus
des hommes et des femmes, (on pourra borner la dernière classe à 100.000
$ canadiens). 2. Déterminer pour ces deux catégories : a) la classe modale et le revenu modal : détermination graphique
et calcul ; b) le revenu médian : détermination graphique et calcul ; c) le revenu moyen. Donner la signification de ces indicateurs. Pourquoi sont-ils
différents ? 3. Déterminer pour l'ensemble de la population les mêmes indicateurs, en
sachant que le nombre de
femmes est de 9