d'un fer polycristallin, on a relevé une limite conventionnelle d ...

Contrôle du 29 avril 2008 Cours, TD et calculatrice autorisés Exercice 1 :
Pour une application donnée, vous avez le choix de réaliser un composite
constitué d'une matrice époxy pouvant être renforcée par des fibres
continues alignées soit de verre, soit de carbone. Le tableau suivant
résume les propriétés mécaniques de ces composants.
[pic]
Pour la pièce considérée, vous déterminez que le composite carbone-époxy
ayant une fraction volumique Vf de renfort égale à 20% peut satisfaire le
critère de rigidité imposé. Toutefois, une analyse des coûts révèle que le
prix de la pièce sera trop élevé. Vous décidez alors de réaliser le
composite en verre-époxy en ajustant la fraction volumique de renfort pour
obtenir la même rigidité. 1. Quelle fraction volumique Vf de fibres de verre devez-vous utiliser pour
obtenir cette rigidité ? 2. Lequel de ces deux composites se comportera de façon purement élastique
jusqu'à la rupture ? 3. Quelle est la résistance à la traction Rmc du composite verre-époxy. Exercice 2 :
Une plaque composite est constituée d'une matrice polymère (module d'Young
[pic], coefficient de Poisson [pic]) renforcée de fibres continues et
alignées (fraction volumique de fibres [pic], module d'Young [pic] et
coefficient de Poisson [pic]). 1. Estimer les coefficients élastiques de la plaque : [pic] et [pic]. Avec ce matériau, on fabrique un tube mince constitué d'un nombre égal de
couches à [pic] et [pic], le diamètre moyen est [pic] et l'épaisseur [pic]
([pic]).
[pic] 2. On applique uniquement un couple [pic] autour de l'axe z ([pic]). Le
repère cylindrique [pic] est lié au tube, le repère [pic] est lié aux
fibres. Ecrire l'état de contrainte dans ces 2 repères. Rappel : [pic]. 3. Pour déterminer l'angle optimum d'enroulement en fonction du chargement,
on considère un matériau homogénéisé constitué de 2 couches [pic]. Dans ce
matériau homogénéisé, on propose de rendre la contrainte de cisaillement
nulle. Déterminer l'angle d'enroulement optimum.