Exercice 1: étude expérimentale de dipôles électriques

DEVOIR SURVEILLE N°6 TS A - ELECTRICITE 1. Dipôle « résistance et bobine en série » Le circuit étudié, représenté sur la figure 1, est constitué d'un
générateur idéal de tension continue de force électromotrice E, d'un
interrupteur K, d'une bobine de résistance r et d'inductance L et d'un
conducteur ohmique de résistance R'.
1.1. À partir de la fermeture de l'interrupteur K, on observe la
tension uR' à l'aide d'une interface d'acquisition reliée à un
ordinateur. Quel est l'intérêt de faire le relevé de cette tension uR'
? Représenter sur la figure 1 les branchements électriques nécessaires
pour observer uR' sur la voie 1 de l'interface.
1.2. Le tableur du logiciel d'acquisition nous permet de calculer les
valeurs de i et
de tracer la courbe i = f(t) donnée en annexe, document 3 à rendre avec
la copie. Quel est le phénomène physique mis en évidence dans ce cas ?
Quel élément du circuit est la cause de ce phénomène ?
1.3. En appliquant la loi d'additivité des tensions, déterminer
l'équation différentielle vérifiée par l'intensité i du courant dans le
circuit en fonction du temps.
1.4. Lorsqu'on est en régime permanent, i vaut alors Ip. Que devient
l'équation différentielle ?
1.5. En déduire l'expression littérale de la résistance r de la
bobine puis déterminer sa valeur en utilisant le document 3 de
l'annexe.
1.6 Mesurer par la méthode de votre choix, que vous expliciterez,
la constante de temps ( du circuit. En déduire la durée du régime
transitoire. Votre calcul est-il vérifié sur l'enregistrement ?
Justifier. 2. Dipôle « bobine et condensateur en série »
Le circuit étudié, représenté sur la figure 2, est constitué d'un
générateur idéal de
tension continue de force électromotrice E', d'un interrupteur K à deux
positions, d'un condensateur de capacité C et d'une bobine de résistance r
et d'inductance L. Document 1 2.1. Quel est le phénomène physique se produisant lorsque
l'interrupteur est placé en position 1 ? Est-il lent ou instantané ?
Justifier.
2.2. On bascule alors l'interrupteur en position 2 et, à partir de
cet instant choisi comme origine des dates, on relève la tension uC en
fonction du temps à l'aide d'une interface d'acquisition reliée à un
ordinateur. On obtient le graphique du document 1. Mesurer la pseudo-
période T des oscillations enregistrées.
2.3. On souhaite suivre l'évolution énergétique du circuit rLC en
fonction du
temps. Pour cela, il faut calculer, à l'aide d'un tableur, l'énergie
électrique Ee accumulée dans le condensateur et l'énergie magnétique Em
localisée dans la bobine.
2.3.1. Donner les expressions littérales de Ee et Em en fonction
de L, C, Uc (t) et i (t).
2.3.2. En respectant les conventions du schéma, exprimer i en
fonction de la dérivée de uc par rapport au temps.
2.4. Les courbes Ee(t) et Em(t) sont données ci-dessous.
Document 2 2.4.1. En justifiant chaque réponse, attribuer les grandeurs Ee ou
Em, aux courbes a et b.
2.4.2. En utilisant ces courbes, donner les valeurs des deux
énergies Ee et Em, aux instants de dates t1 = 0,5 ms et t2 = 2,0 ms.
2.4.3. Comment évolue l'énergie totale du circuit entre les
instants de dates t1 et t2 ? Expliquer à quoi cette évolution est
due. B - LES INDICATEURS COLORÉS NATURELS DE LA CUISINE À LA CHIMIE La première utilisation d'un indicateur coloré pour les titrages acido-
basiques remonte à 1767 par W. Lewis. Il employait un extrait de
tournesol (...). On utilisait à l'époque des extraits de plantes qui
changent de couleur avec l'acidité du milieu (...).
On peut en citer quelques-uns parmi les plus connus et les meilleurs :
l'artichaut (...), la betterave rouge (...)
Mais le chou rouge est de loin l'extrait le plus intéressant car sa
couleur change nettement suivant la valeur du pH :
pH 0-3 4-6 7-8 9-12 13-14
couleur rouge violet bleu vert jaune
d'après Chimie des couleurs et des odeurs Des indicateurs colorés en cuisine. La cuisson du chou rouge peut réserver des surprises: chou rouge et eau de
cuisson deviennent rapidement bleus. Pour rendre au chou sa couleur
violette, on peut ajouter un filet de citron ou du vinaigre.
Après avoir égoutté le chou, une autre modification de couleur peut
surprendre le cuisinier : versée dans un évier contenant un détergent,
l'eau de cuisson devient verte. En utilisant les textes ci-dessus :
1. Donner la propriété essentielle d'un indicateur coloré acido-basique.
2. Préciser le caractère acide ou basique du vinaigre et du détergent. Des indicateurs colorés pour les titrages. De nos jours, les indicateurs colorés sont toujours largement utilisés pour
les titrages. La pH-métrie
est une autre technique de titrage acido-basique qui permet en outre de
choisir convenablement un indicateur coloré acido-basique pour ces mêmes
titrages.
Dans la suite de l'exercice, on s'intéresse au titrage de l'acide
éthanoïque de formule CH3-CO2H
(noté par la suite HA) contenu dans un vinaigre commercial incolore. La
base conjuguée de l'acide sera notée A- 1. Dilution du vinaigre.
Le vinaigre commercial étant trop concentré pour être titré par la solution
d'hydroxyde de sodium disponible au laboratoire, on le dilue dix fois. On
dispose pour cela de la verrerie suivante : Éprouvettes : 5 mL 10 mL 25 mL 50 mL
100 mL Pipettes jaugées : 1,0 mL 5,0 mL 10,0 mL 20,0 mL Fioles jaugées : 150,0 mL 200,0 mL 250,0 mL 500,0 mL
Choisir dans cette liste la verrerie la plus appropriée pour effectuer la
dilution. Justifier. 2. Réaction de titrage. On titre un volume VA = 10,0 mL de la solution diluée de vinaigre par une
solution aqueuse d'hydroxyde de sodium (ou soude) de concentration molaire
en soluté apporté cB = 1,0 ( 10-1 mol.L-1. On ajoute un volume
Veau = 60 mL afin d'immerger les électrodes du pH-mètre après agitation.
Le suivi pH-métrique de la transformation permet de construire la courbe
fournie dans l'ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE. Cette partie a pour but de vérifier que la transformation associée à la
réaction de titrage est totale.
Pour cela, on déterminera son taux d'avancement final pour un volume VB =
6,0 mL de solution aqueuse d'hydroxyde de sodium versé. Le produit ionique
de l'eau à 25°C est : Ke = 10 -14 1. Écrire l'équation associée à la réaction de titrage.
2. Pour VB = 6,0 mL, déterminer le réactif limitant.
3. Pour VB = 6,0 mL, déterminer l'avancement maximal xmax. On pourra
s'aider d'un tableau d'avancement.
4. Après avoir relevé sur la courbe pHmétrique la valeur du pH du mélange
obtenu pour VB = 6,0 mL,, déterminer la quantité de matière restante
(n[pic])f d'ions hydroxyde après la transformation dans le volume total
de mélange réactionnel.
5. Déterminer le taux d'avancement final et conclure. 3. Détermination par titrage de la concentration molaire en acide
éthanoïque apporté du vinaigre.
1. Déterminer graphiquement sur l'ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE le volume
de la solution d'hydroxyde de sodium versé à l'équivalence. Préciser la
démarche utilisée.
2. Déterminer la valeur de la concentration molaire en acide éthanoïque
apporté cA dans le vinaigre dilué et en déduire la valeur de la
concentration molaire en acide éthanoïque apporté c0 du vinaigre
commercial. 4. Retour historique ...
On souhaite réaliser un titrage colorimétrique de l'acide éthanoïque
contenu dans le vinaigre dilué avec un des deux extraits naturels
(artichaut et betterave rouge) utilisés au dix huitième siècle.
Pour chaque indicateur coloré, on considère que les teintes sont dues à la
prédominance d'une espèce chimique, notée HAInd pour sa forme acide et A-
Ind pour sa forme basique. Le pKa des couples HAInd/ A-Ind sera noté pKi.
On donne les valeurs des pKi à 25°C : | |Artichaut |Betterave |
|pKi à 25°c |pKi 1 = 7,5 |pKi 2 = 11,5 |
|Teinte pour HAInd |incolore |rouge |
|dominant | | |
|Teinte pour A-Ind |jaune |jaune |
|dominant | | |
1. En utilisant l'expression de la constante d'acidité Ki , montrer que la
relation suivante est vérifiée :
[pic]
On s'interroge sur les couleurs que prendrait le mélange réactionnel lors
du titrage colorimétrique de l'acide éthanoïque en présence d'une petite
quantité de l'un ou l'autre de ces extraits naturels. 2. La courbe pH-métrique montre que, pour VB = 9,8 mL, le pH de la solution
est voisin de 6,5 et que, pour VB = 10,1 mL, il est voisin de 10,5.
Pour chaque extrait naturel et pour chacun de ces deux volumes VB,
déterminer la valeur du
rapport [pic]puis compléter la ligne correspondante du tableau ci-dessous 3. En déduire les couleurs observées dans chaque cas. Compléter la ligne
correspondante du tableau.
4. Conclure sur l'indicateur coloré le plus adapté pour ce titrage.
5. Pourquoi faut-il choisir un vinaigre incolore pour ce type de titrage ?
ANNEXE
Document 3
| |Artichaut |Betterave |
|