TEST D'ÉVALUATION DE NIVEAU

Dérouillage pré-diagnostique
MATHÉMATIQUES SECONDAIRE I MAT 1005
MAT 1006
MAT 1007 SECONDAIRE II MAT 2006
MAT 2007 SECONDAIRE III MAT 3001 MAT 3002
MAT 3003 Concepteurs : Mario Dumais,
Gilles Dulac et Eric Malenfant
Décembre 2009 Secondaire 1 |Rappel|Loi des |Multiplication et division : Le produit et le quotient |
|théori|signes |de deux nombres de mêmes signes sont toujours positifs.|
|que | |Le produit et le quotient de deux nombres de signes |
| | |contraires sont toujours négatifs. |
| | |Addition et soustraction : Lorsque les deux nombres ont|
| | |le même signe, on additionne les nombres et le signe |
| | |sera le même que celui des deux nombres calculés. |
| | |Lorsque les deux nombres ont des signes contraires, on |
| | |soustrait les nombres et le signe de la réponse sera |
| | |celui du nombre le plus éloigné de zéro (0). |
| |Quatre |Addition et soustraction : On additionne ou on |
| |opérations|soustrait, selon le cas, les numérateurs si les |
| |de |fractions ont le même dénominateur. Si les |
| |fractions |dénominateurs sont différents, il faut trouver des |
| | |fractions équivalentes qui permettent de transformer |
| | |toutes les fractions sur un dénominateur commun. |
| | |Multiplication : On multiplie les numérateurs ensemble|
| | |et les dénominateurs ensemble. |
| | |Division : On inverse la fraction qui divise (diviseur)|
| | |et on remplace l'opérateur de division par celui de la |
| | |multiplication. |
| |Fractions |Pour trouver des fractions équivalentes, il s'agit de |
| |équivalent|multiplier (pour trouver un dénominateur commun) ou de |
| |es |diviser (pour simplifier une fraction) le numérateur et|
| | |le dénominateur par le même nombre. |
|Faire les calculs suivants : |
|(-3) + 5 = |[pic] |
|(-7) - 3 = |[pic] |
|(-5) [pic] (-8) = |[pic] |
|54 ÷ (-9) = |[pic] | |Rappel|Opérations|Nombres rationnels : Ce sont les nombres exprimables |
|théori|des |sous la forme de fractions (Pourcentage, décimale, |
|que |nombres |entier) |
| |rationnels|Multiplication de nombres décimaux : On multiplie les |
| |. |nombres comme à l'habitude. La position de la virgule |
| | |dans la réponse doit présenter à sa droite autant de |
| | |chiffres qu'il y a au total dans les nombres |
| | |multipliés. |
| | |Division de nombres décimaux : On divise les nombres |
| | |comme à l'habitude sauf qu'il faut transformer |
| | |préalablement le diviseur en nombre entier par la |
| | |multiplication d'un multiple de 10 (10, 100, 1000, |
| | |etc.) Si on effectue cette transformation au diviseur,|
| | |il faut le faire aussi au nombre divisé (le même |
| | |multiple de 10). |
| | |Addition et soustraction : On soustrait ou on |
| | |additionne comme à l'habitude mais en prenant bien soin|
| | |d'aligner les virgules des nombres décimaux. |
| |Transforma|Fraction en nombre décimal : On divise le numérateur |
| |tion des |par le dénominateur. |
| |nombres |Nombre décimal en fraction : On ramène le partie |
| |rationnels|décimale sur un dénominateur multiple de 10 selon le |
| |. |nombre de chiffres présent à droite de la virgule et on|
| | |simplifie la fraction ainsi obtenue. |
| | |Fraction en pourcentage : On transforme la fraction en|
| | |décimale et on multiplie le résultat par 100. |
| | |Pourcentage en fraction : On met le nombre sur 100, on|
| | |élimine la décimale du numérateur par la multiplication|
| | |des deux membres de la fraction par un multiple de 10 |
| | |s'il y a lieu, et on simplifie. |
|Effectuer les calculs suivants : |
|51,49 + 21,019 = |Transformer [pic] en expression |
| |fractionnaire. |
|2,12 x -1,05 = |Transformer 2,8 en nombre |
| |fractionnaire. |
|-8,9 ÷ (-1,7) = |Simplifier à sa plus simple |
| |expression les fractions |
| |suivantes : [pic], [pic], [pic]. |
|8% x 54 = | |
|[pic] + 1,9 = |Transformer 37,5% en fraction. |
|35% + [pic] + 0,45 = |Transformer [pic] en pourcentage. |
|Rappel |Priorités |Lorsqu'il y a plusieurs opérations à effectuer, il |
|théoriq|des |faut suivre l'ordre des priorités. On commence |
|ue |opérations.|toujours à effectuer les calculs dans les |
| | |parenthèses(1) en premier lieu. Pour effectuer ces |
| | |calculs on fait tout d'abord les multiplications et |
| | |les divisions(2) dans l'ordre de gauche à droite et |
| | |finalement, on fait les additions et les |
| | |soustractions(3) dans l'ordre de gauche à droite. |
|Effectuer les calculs suivants : |
|2 + 3 x 2 - 4 = |([pic] + [pic]) x 3 ÷ [pic] = |
|3 - 5[(-3 - 9) - (-12 ÷ 3)( = |0,25 - (3 + [pic] x [pic]) = |
|Rappel |Résolution |La moyenne : La somme des données divisée par le |
|théoriq|de |nombre de données. |
|ue |problèmes |L'écart : La différence entre la grande valeur et la |
| |écrits |petite valeur. |
| | |Rôle de la fraction : La fraction (%, décimale aussi)|
| | |joue souvent le rôle de partie ou de portion d'une |
| | |certaine quantité (total). Pour calculer la valeur |
| | |réelle de cette portion (fraction), on multiplie la |
| | |fraction avec le total. |
| | |Recherche d'un total : On divise la valeur réelle de |
| | |la partie par la fraction représentant cette partie. |
| | |Stratégies : Cerner la question, estimer le problème,|
| | |choisir les données pertinentes, choisir les |
| | |opérations adéquates, réaliser les calculs, donner la|
| | |réponse. |
| |
|Résoudre le problème écrit suivant : |
|Jean a 100 $ pour s'acheter quelques morceaux de linges. Il achète 3 |
|paires de bas à 2,25 $ chacune, 2 T-shirts à 10 $ chacun, une chemise à 25|
|$ et un pantalon à 35 $. |
|A) Combien d'articles a-t-il acheté ? |
|B) Quel montant déboursera-t-il pour ses bas ? |
|C) Quel est le montant total de la facture ? |
|D) S'il paie les [pic] du montant total tout de suite, quel montant lui |
|restera-t-il à payer ? |
|E) S'il y a un rabais de 15% sur le pantalon, quel sera le prix du |
|pantalon ? |
|F) Quel est le prix moyen des articles achetés ? | Secondaire 2
|Rappel|Ensemble-s|L'ensemble-solution est la ou les valeurs numériques |
|théori|olution |que peut prendre une variable pour rendre l'équation ou|
|que | |l'inéquation vraie. Pour trouver l'ensemble-solution |
| | |d'une équation ou d'une inéquation à une inconnue, il |
| | |s'agit d'isoler la variable. |
| |Isolation |Le principe de base est de rendre la variable seule |
| |de la |d'un côté du signe =. Pour ce faire, il faut suivre les|
| |variable |étapes suivantes : |
| |dans une |Pour chaque membre de l'équation, on calcule les termes|
| |équation à|semblables par addition et soustraction. |
| |une |On transporte les termes constants à