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SUJET : LA LOGIQUE FLOUE ET SON APPLICATION EN DROIT MEDICAL
LISTE DES DOCUMENTS 1°) Bernard MANTEL, Pour y voir plus clair ... dans la logique floue (Site
internet de B. MANTEL : http://www.chez.com/bmantel/).
2°) C. THIBIERGE, Réf lexion sur les textures du droit, RTDCiv 2003 p. 599
(extraits)
3°) J. BONNEAU, Contribution à la théorie aléatoire de la perte de chance,
Gazette du Palais, 17 octobre 2002 n° 290, P. 38
4°) FJ PANSIER, Naissance du préjudice d'anxiété, note au CSBP 2010 juillet
2010 à paraître, note sous Cass. soc. 11 mai 2010
5°) J. . BONNEAU, La raison proportionnée en droit médical ou l'empirisme
logique, Gaz. Pal., Rec. 2003, doctr. p. 1470, J. n° 142, 22 mai 2003, p. 4 6°) .J BONNEAU, note sous TGI de Chalons en Champagne, Gaz. Pal., Rec.
2000, jur. p. 616, J. n° 83, 23 mars 2000, p. 45
DOCUMENT 1
Pour y voir plus clair ... dans la logique floue ! Par Bernard MANTEL
La logique floue (fuzzy logic pour les anglo-saxons) est un nouveau
concept, que l'on peut légitimement considérer comme une petite révolution,
au moins intellectuelle. Comme tout nouveau concept, la logique floue nécessite un effort de
compréhension ou plutôt une disponibilité d'esprit. Elle propose, en effet,
une approche des problèmes beaucoup plus pragmatique que mathématique qui
peut heurter, ou faire sourire, les esprits cartésiens ou trop
déterministes. Pourtant, dans certains problèmes où les mathématiques peinent par
impossibilité ou difficulté de modélisation, la logique floue apporte une
étonnante efficacité. Cette page n'a pour modeste ambition que de démystifier le concept de la
logique floue. Elle se limite à rappeler l'historique de cette technique, à
énoncer les principes qu'elle utilise et la façon de les mettre en oeuvre.
Un exemple illustre la mise en pratique concrète de la méthode. La logique floue est très proche du processus de la pensée humaine
"quotidienne". Elle met en oeuvre un jeu de règles comme, implicitement,
nous en utilisons chaque jour. Enfin, pour la plupart d'entre nous !
Prenons l'exemple de la conduite automobile à l'approche d'un carrefour
contrôlé par des feux tricolores : Si vous êtes un conducteur normal - j'exclus évidemment les beaufs, les
demeurés et les pris de boisson, tous totalement hermétiques à toute forme
de logique ... Si, si ! Vous pouvez rester ! - le processus de conduite met
en ?uvre les quelques règles élémentaires suivantes : |si le feu est |si ma vitesse est |et si le feu |alors je freine fort.|
|rouge, |élevée, |est proche, | |
|si le feu est |si ma vitesse est |et si le feu |alors je maintiens ma|
|rouge, |faible, |est loin, |vitesse. |
|si le feu est |si ma vitesse est |et si le feu |alors je freine |
|orange, |moyenne, |est loin, |doucement. |
|si le feu est |si ma vitesse est |et si le feu |alors j'accélère. |
|vert, |faible, |est proche, | | Vous êtes vous reconnus ? Oui ? Alors, poursuivons ensemble : Prenons la première des 4 règles. Elle est typiquement "floue". Si nous
essayons de la transposer dans un monde plus mathématique "moins flou",
cela donnerait (en forçant "légèrement" le trait) : Si le feu est rouge, si ma vitesse dépasse 85,6 Km/H et si le feu est à
moins de 62,3 mètres, alors j'appuie sur la pédale de frein avec une force
de 33,2 Neutons !!! Vous pigez ? Vous ne fonctionnez pas comme cela ! Et bien la logique floue
formalise le monde exactement comme le fait votre cerveau. Elle apprécie
les variables d'entrées de façon approximative (faible, élevée, loin,
proche), fait de mêmes pour les variables de sorties (freinage léger ou
fort) et édicte un ensemble de règles permettant de déterminer les sorties
en fonction des entrées. Etonnant, non ? Comme Monsieur JOURDAIN, vous faisiez dans la logique floue sans le savoir
! La logique floue a déjà 60 ans ...Pressenti par le philosophe Max Black dès
1937, le concept de la logique floue fut réellement introduit en 1965 par
Lotfi Zadeh, un professeur d'électronique à l'université de Berkeley (USA).
Sa "Fuzzy Set Theory" n'eut pas un succès immédiat. Elle fut développée
surtout en Europe et au Japon. Ce dernier, poussé par une pénurie de
programmeurs, était à la recherche de méthodes pouvant réduire les coûts de
développement des logiciels. Freinée par la réticence à appréhender un nouveau concept et par des
difficultés de réalisation pratique, la logique floue ne débouche
réellement qu'en 1990 avec l'apparition de produits et de systèmes
utilisant cette technique. Aujourd'hui, la logique floue est arrivée à maturité et est utilisée dans
de nombreux produits "grand public" notamment au Japon. Sa mise en oeuvre
est maintenant facilitée par la disponibilté de microprocesseurs dédiés et
d'outils puissants de développement. Bien que floue, cette logique a des principes Quantification "floue" des entrées / Sorties du système Le concept de la logique floue vient de la constatation que la variable
booléenne, qui ne peut prendre que deux valeurs (vrai ou faux) est mal
adaptée à la représentation de la plupart des phénomènes courants. Par exemple, on trouve dans un traité de médecine l'affirmation suivante : un patient atteint d'hépatite présente généralement les symptômes suivants
:
. Le patient a une forte fièvre,
. sa peau présente une coloration jaune,
. il a des nausées.
Comment modéliser l'état : "a une forte fièvre" ? La variable booléenne ci-
contre tente de représenter cet état. En deçà de la température T0, le
patient n'a pas de température. Au delà, il doit consulter ! Le problème commence lorsqu'il s'agit de donner une valeur à T0. Doit-on
prendre 39 ou 40 degrés ? La notion de fièvre est typiquement une notion
floue difficilement modélisable avec l'algèbre booléenne classique, surtout
si l'on considère les différences de métabolisme d'un individu à l'autre. La variable "a une forte fièvre" manipulée par la logique floue serait la
suivante : La transition entre les valeurs faux (codée 0) et vrai (codée 1) est
maintenant progressive.
La fonction représentée doit être considérée comme un degré d'appartenance
(degree-of-membership) à l'état décrit ou comme une probabilité
d'appartenir à l'ensemble considéré. Ainsi, un patient présentant une température de 38 n'a qu'un faible degré
d'appartenance 20 % (0,2) à l'état "a une forte fièvre" alors que celui qui
atteint 40 présente un fort degré d'appartenance (80 %) à ce même état. On voit qu'il est maintenant beaucoup plus aisé de fixer la température de
basculement (progressif) d'état. A 39 , on n'appartient qu'à 50 % à l'état
"a une forte fièvre". Si l'on reprend l'exemple du diagnostic médical, pour un patient dont la
température aurait été juste inférieure à la température de transition
(38,9 °C pour 39 °C), on aurait exclu l'hépatite alors qu'avec la logique
floue, on l'aurait envisagée avec une probabilité moyenne, mais non nulle
de 50 % !
|La première étape du traitement d'un problème par la logique floue |
|consiste donc |
|à modéliser chacune des entrées du système par des courbes donnant les |
|degrés d'appartenance à différents états identifiés pour ces entrées. |
| |
|Cette étape de quantification "floue" des variables d'entrée est aussi |
|appelée fuzzyfication (mille excuses aux puristes de notre belle langue).| On verra qu'il est souvent nécessaire de considérer plusieurs domaines
d'évolution d'une entrée ou d'une sortie. Prenons l'exemple de la taille d'un homme : On peut, à coup sûr, classer les hommes suivant leur taille en petit, moyen
et grand, mais comment déterminer les limites entre chaque catégorie
autrement qu'avec le secours de la logique floue ? Essayons de définir la catégorie petit (en essayant de ne vexer personne !)
: Seriez-vous d'accord avec les règles générales et le diagramme
d'appartenance suivants ?
o Un homme est vraiment petit en dessous de 1 m 60.
o à 1m 65, il n'est "qu'à moitié" petit.
o Il ne l'est plus du tout au delà de 1m 70.
Si vous m'avez suivi jusqu'ici, vous ne pourrez qu'approuver les règles
générales et le diagramme d'appartenance à l'état grand que je vous propose
maintenant !
o Un homme est vraiment grand au dessus de 1m 80.
o A 1m 75, il n'est "qu'à moitié" grand.
o Il ne l'est plus du tout en deçà de 1 m 70.
Si j'étais vache, je vous laisserais dessiner vous-même les règles
générales et le diagramme d'appartenance à l'état moyen, mais j'ai pitié de
vous, et je tiens à vous garder jusqu'au bout !
o Un homme est tout à fait moyen à 1m 70.
o En dessous de 1m 60, il n'est pas assez grand pour être moyen.
o Au delà de 1m 80, il ne l'est plus non plus.
Si l'on superpose les 3 graphiques précédents, On voit que les courbes se recouvrent. Ce chevauchement est tout-à-fait
logique, il montre que lorsque notre taille grandit nous ne passons pas
brutalement d'une catégorie à une autre, mais progressivement. A l'âge de
l'adolescence, notre degré d'appartenance aux groupes des petits décroit au
profit de notre degré d'appartenance au groupe des moyens, et bientôt à
celui des grands. Ce chevauchement sera en outre une garantie de stabilité
des asservissements basés sur la logique floue. A titre d'exercice, essayez de vous classer dans les 3 catégories, à l'aide
du diagramme précédent : Tout le monde regarde ses chaussures de peur d'être interrogeé ! Eh vous là-
bas, oui vous le petit râblé qui se cache derrière, quelle taille faites-
vous ? Allez, un peu de franchise ! - 1 m 67 ... personne n'est parfait ! Et bien que nous dit le diagramme :
Ce n'est pas si catastrophique que cela : vous n'appartenez au groupe des
petits qu'à concurrence de 25 % alors que vous êtes