EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 4º ESO PRIMERA EVALUACIÓN

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 4º ESO PRIMERA EVALUACIÓN 1. Calcula los valores de "x" que cumplen cada una de estas condiciones:
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic]
2. Representa las soluciones de "x" calculadas en los apartados
anteriores.
3. Calcula exactamente:
a) 1,1555...+ 1,151515... + 1,15 b) 32,555... - 3,252525...
- 0,325325325... 4. Calcula el error cometido en cada uno de estos casos:
a) Cuando la fracción [pic] se sustituye por el número 1,36
b) Cuando la fracción [pic] se sustituye por el número 1,9
c) Cuando la fracción [pic] se sustituye por el número 1,3
d) Cuando la fracción [pic] se sustituye por el número 1,8
5. ¿En caso de los anteriores se comete un error mayor?
6. Completa la tabla siguiente:
|Entorno |Centro |Radio |Interval|Extremo |Extremo |Representac|
| | | |o |inferiro|superior|ión |
| | | | |r | | |
|E [3,5) |3 |5 |[-2,8) | | | |
| |2 |3 | | | | |
|E (-1,7]| | |(2,3) | | | |
|E [5, ] | |1 | | | | |
| | |3 |[8, ] | | | | 7. Realiza las operaciones indicadas a continuación, empleando las
propiedades de las potencias:
a) 35 * 27 * 34 * 2-4 * 3-8 b) 43 * 25 * 58 * (4 * 5)-10 c)
[pic]
d) [pic]
8. Extrae factores de estas expresiones radicales:
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] f) [pic]
9. Realiza los cálculos indicados a continuación. Recuerda que los
resultados deben estar simplificados y racionalizados:
a) [pic] b) [pic] c) [pic]
d) [pic] e) [pic]
10. Racionaliza y simplifica:
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] f)
[pic] g) [pic]
h) [pic] i) [pic]
11. Calcula el valor de "x" en cada una de estas expresiones:
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic]
12. Calcula el valor del término desconocido de cada una de estas
igualdades:
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic]
13. Calcula el valor de "x" para que las igualdades se cumplan:
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic]
14. Calcula el valor del término desconocido que permite que las
igualdades sean ciertas:
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic]
15. Calcula el resultado de estas operaciones sin usar la calculadora:
a) log 100 - 2 * log5 25 + log2 512 -1 b) log3 27 + log5 625 -
log2 0,25 - log 0,001
c) 5 * log x + log x3 - 3 * log [pic] + 1 d) 3 * log [pic] + 10 *
log [pic] - log [pic]
16. Calcula el valor de "x" en cada una de estas igualdades algebricas:
a) [pic] b) [pic]
17. Descomponer en factores los polinomios siguientes:
a) 2x3 - 5x2 -2x +5
b) 3x4 - 3x
c) x4- 2x2 - 3
d) x3 + 5x2 - x - 5
18. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de P(x),
Q(x) y R(x):
P(x) = x3 + x2 - x - 1 Q(x) = x3 - x2 - x + 1 R(x) = x4
- 1
19. Calcula las siguientes potencias empleando el desarrollo del Binomio
de Newton:
a) (x+5)5 b) (2x-3)7 c) (ax-by2)4 d) (1-2x5)5
20. Calcula el valor de K para que el polinomio 3x4 + Kx3 - 3x + K sea
divisible entre x+1
21. Resuelve las ecuaciones de primer grado:
a) [pic] b) [pic]
c) [pic] d) [pic] e) [pic] 22. Resuelve las ecuaciones de segundo grado que proponemos a
continuación.
a) [pic] b) [pic]
c) [pic] d) [pic] 23. Resuelve las ecuaciones polinómicas:
a) x5 - 26x3 + 25x = 0 b) x3 -2x2 - 5x + 6 = 0 c) x2 + 3x - 4 =
0 d) x3 - [pic] x2 - 4x +2 = 0
24. Resuelve las ecuaciones bicuadradas:
a) x4 - 8x2 - 9 = 0 b) x4 - 25x2 + 144 = 0 c) 9x4 - 5x2 -
4 = 0 d) 36x4 - 13x2 + 36 = 0
e) x4 - 13x2 + 36 = 0 25. Resuelve las ecuaciones irracionales:
[pic]
a)[pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] 26. Resuelve las ecuaciones exponenciales:
a) 2x + 2x+1 + 2x-1 - 22x-3 = 10 - 2x b) 7x - 7x-2 = 1 c) 3x
- 9x = 1 d) [pic] 27. Resuelve las ecuaciones logarítmicas:
a) - log x + log x2 = - 0,25 b) log x - 5 = -log x2 + 96 c)
logx + 3 logx = 5log x + 3
d) 5 log x + 0,5 log x = 1 - log x 28. Resuelve los sistemas de ecuaciones lineales:
a) [pic] b) [pic] c) [pic]
d) [pic] 29. Resuelve los sistemas de ecuaciones no lineales:
a) [pic] b) [pic][pic] c) [pic] d) [pic]
e) [pic]
30. Resuelve y representa gráficamente:
a)[pic] b) [pic] c) [pic]