PRUEBA DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS

Anexo 3 Resolución de la prueba de matemáticas para los estudiantes del décimo año
de educación básica
Colegio:
............................................................................
.....................
Sección: Matutina ..... Vespertina ..... Nocturna .....
Sexo: Masculino ..... Femenino ..... Cuestionario:
1.- Efectuar las siguientes operaciones:
4728
+ 3197 2571 27418
42 - 1450 x 37
87450 35
7967 1121 1014466
2498,57
[pic][pic] [pic][pic] [pic][pic]
[pic][pic] 2.- Los números reales se clasifican en: racionales e irracionales. A su
vez los racionales se dividen en enteros y fraccionarios y los enteros
se clasifican en enteros positivos, enteros negativos y el cero.
Clasifique los siguientes literales con falso (F) o verdadero (V)
según corresponda: a) 3 es un número real, racional y entero no negativo ( V )
b) [pic] es un número real, racional y fraccionario ( F
)
c) [pic] es un número real, racional y entero positivo (
F )
d) [pic] es un número real e irracional ( F )
3.- Si | a | representa el valor absoluto del número a, siendo el
conjunto referencial: los reales. Determine el conjunto solución de
la desigualdad[pic]: -5 < x - 3 < 5
-2 < x < 8
( -2 , 8 ) 4.- Llene la línea con una de los siguientes signos de relación de
orden: igual (=), mayor que (>), menor que ( 0.6 3|4 = 0.75 5/2 > 1.2 1|4
< 0.5 3/2 < 2
5.- Determine el valor de [pic] para que se cumplan las siguientes
igualdades:
[pic][pic]
6.- María tiene 35 manzanas, 21 naranjas y 7 peras. Llegan a visitarla
siete amigos y ella quiere repartirles las frutas en partes iguales.
¿Cuántas manzanas, naranjas y peras le toca a cada uno de sus
amigos? 35 manzanas / 7 amigos = 5 manzanas para cada amigo
21 naranjas / 7 amigos = 3 naranjas para cada amigo
7 peras / 7 amigos = 1 pera para cada amigo 7.- Las edades de un hijo y su padre están en relación de 1 a 5. Si la
suma de sus edades es 42. ¿Cuál es la edad de cada uno? x: edad del padre
y: edad del hijo a) x = 5y a) x - 5y = 0 (-) a) -x + 5y = 0
b) x + y = 42 b) x + y = 42 b) x + y = 42
6y = 42[pic]años. Reemplazando en a) x - 5(7) = 0 [pic]años.
8.- A Juan le hacen un préstamo de 900 dólares, y le dicen que si paga
dentro de un mes, le rebajan el 5% de su deuda. Si logra cancelar la
deuda en ese plazo, ¿cuánto tendría que pagar? Si paga dentro de un mes, debería pagar: 900 - 5%(900)
[pic]dólares. 9.- En la construcción de una casa, 6 albañiles logran hacer 18 paredes
diariamente. Si la cantidad de albañiles aumentara a 10, ¿cuántas
paredes hicieran por día?
6 albañiles 18 paredes
10 albañiles x paredes 6x = 180 [pic]paredes 10.- Complete: 10 kilómetros equivalen a _____10000________ metros
1 metro tiene ____10______ decímetros
2 hectómetros tienen ___ 200______ metros 11.- Dados los siguientes conjuntos: A={perro, gato, conejo, león}; B={pera, manzana, conejo, naranja};
C={gato, pera}
Determine lo siguiente:
[pic]
12.- Toda proposición tiene dos posibles valores de verdad: Verdadero (V)
o Falso(F).
¿Qué valor de verdad corresponde a cada una de las siguientes
proposiciones? . Perú es una ciudad ó [pic]
( F )
. La capital de Ecuador es Cuenca y Cristóbal Colón descubrió
América ( F )
. Si febrero es el primer mes del año, entonces 3+5=8 ( V
) Funciones 13.- Si A={3,5,7,9}, B={3,7,9,11,13,15} y [pic] donde f(x) = x+4.
Encuentre:
f(3) = 7 f(5) = 9 f(7) = 11
f(9) = 13
Polígonos 14.- ABCD es un cuadrado cuyo perímetro es 68 metros, ¿cuál es la
longitud del lado de este cuadrado? [pic]
15- ABC es un triángulo isósceles tal que AB=AC=5metros, AD=4metros,
¿cuál es el área del triángulo?
A [pic]
B D C
16.- En la figura se presenta un círculo, cuyo diámetro mide 6
centímetros. Determine su área.
[pic] 17.- Determine la longitud de la hipotenusa del triángulo MNO que se
muestra a continuación, donde MN=4 y NO=3 M [pic]
18- Factorice las siguientes expresiones: [pic] 19.- Factorice la siguiente expresión:[pic] [pic] 20.- Resuelva la siguiente ecuación: 4x + 12 = x - 7
3x = -19[pic] 21.- La edad actual de Jorge es el triple que la de Pedro y dentro de 10
años será el doble, ¿cuál es la edad actual de cada uno de ellos? x: edad de Jorge
y: edad de Pedro a) x = 3y a) x - 3y = 0 (-) a) -x + 3y = 0
b) x + 10 = 2(y+10) b) x - 2y = 10 b) x - 2y = 10
y = 10 años
Reemplazando en a) : x - 3(10) = 0[pic]años 22.- ¿Cuál es la probabilidad de que salga el número 3 al lanzar un dado
que tiene seis caras? la probabilidad de que salga el número 3 es: 1/6
23.- A Jorge le gustan mucho las manzanas y durante una semana se le
contabilizó la cantidad de manzanas que había comido diariamente,
tal contabilidad se muestra a continuación: Lunes 5
manzanas Martes 4
manzanas
Miércoles 6
manzanas
Jueves 8
manzanas Viernes 3
manzanas Sábado 4
manzanas
Domingo 5
manzanas
¿Cuántas manzanas comió Jorge en promedio, durante esa semana? [pic] manzanas Descripción y codificación de variables FORMULARIO Variable 1: Nombre del Colegio Con esta variable pretendemos identificar las parroquias y por consiguiente
la ubicación (norte, sur, este, oeste, noreste, noroeste, sureste,
suroeste) en las cuales se encuentran los establecimientos que se han
tomado en consideración. Codificación:
Norte: N
Sur: S
Este: E
Oeste: O
Noreste: NE
Noroeste: NO
Sureste: SE
Suroeste: SO
Variable 2: Sección Con esta variable pretendemos identificar el tipo de jornada de los
colegios en que estudian los alumnos. Codificación:
Matutina: MAT
Vespertina: VES
Nocturna: NOC
Variable 3: Sexo Con esta variable pretendemos identificar el sexo de los estudiantes
encuestados para poder obtener proporciones de resultados de acuerdo a su
género. Codificación:
Masculino: 1
Femenino: 0
Variable 4: Edad Con esta variable pretendemos identificar la edad de los estudiantes para
saber si corresponde con la que se espera que tengan al estar cursando el
décimo año de educación básica o si existe alguna medida que relacione la
edad con la nota obtenida. Codificación:
De tipo numérica
OPERACIONES BÁSICAS Variable 5: Suma de números enteros Esta variable pretende evaluar si los estudiantes efectúan en forma
correcta o no, una suma de números enteros. Codificación:
Realizó la suma incorrectamente: 0
Realizó correctamente sólo la suma de unidades: 1
Realizó correctamente la suma de unidades y decenas: 2
Realizó correctamente la suma de unidades, decenas y centenas:
3
Realizó correctamente la suma de unidades, decenas, centenas y miles:
4
Variable 6: Suma de números quebrados Esta variable pretende evaluar si los estudiantes efectúan en forma
correcta o no, una suma de números quebrados. Codificación:
Incorrecta resolución de la suma de quebrados: 0
Correcta resolución de la suma de quebrados: 1 Variable 7: Resta de números enteros
Esta variable pretende evaluar si los estudiantes efectúan en forma
correcta o no, una resta de números enteros. Codificación:
Realizó la resta incorrectamente: 0
Realizó correctamente sólo la resta de unidades: 1
Realizó correctamente la resta de unidades y decenas: 2
Realizó correctamente la resta de unidades, decenas y centenas:
3
Realizó correctamente la resta de unidades, decenas, centenas y miles:
4
Variable 8: Resta de números quebrados Esta variable pretende evaluar si los estudiantes efectúan en forma
correcta o no, una resta de números quebrados. Codificación:
Incorrecta resolución de la resta de quebrados: 0
Correcta resolución de la resta de quebrados: 1 Variable 9: Multiplicación de números enteros Esta variable pretende evaluar si lo