Modèle de choix de portefeuille

Modèle de choix de pOrtefeuille
Introduction : ( Quelques définitions : - marchés financiers : confrontation de la demande et de l'offre des
capitaux
o rôle de ces marchés : assurer le financement de
l'activité économique en complément du secteur
bancaire
( économie d'endettement
( économie de marché
o produits échangés sur ces marchés : actifs
financiers : titres (action, obligations...)
donnant droit à la perception d'une ou
plusieurs sommes d'argent dans le futur.
o Acteurs de ces marchés :
. agents de besoin de financement
(entreprises, Etat) : émission d'actifs
financiers
. agents à capacité de financement
(ménages, investisseurs institutionnels) :
acquisitions d'actifs
. agents ... Questions que l'on va se poser : . Comment les agents décident -ils de la composition de leurs
portefeuilles ?
. Comment se fixent les prix sur les marchés financiers ?
. Ces marchés fonctionnent-ils correctement ?
( hypothèse d'efficience face aux bulles spéculatives et aux crises
financières ( évolution des marchés financiers et éco réelle 1) Rentabilité , risque, diversification a) rentabilité et rentabilité anticipée ( Rentabilité et rendement :
( Le rendement est le revenu d'une valeur mobilière : action ( dividende ; obligation ( intérêt
( La rentabilité d'une action = dividende et plus ou moins value Rt = (Dt + Pt - Pt-1)
Pt-1
Rt : tx de rentabilité sur la période t
Dt : dividende perçu en t
Pt : cours de l'action à la fin de la période t
( La rentabilité anticipée est la moyenne pondérée des rentabilités
possibles. ( Exemple :
Un actif peut, selon l'évolution de l'activité économique, avoir une
rentabilité de 10% ou 12%.
Calcul de la rentabilité anticipée (R') :
R'= 0,5 x 10% + 0,5 x 12% = 11%
( Formule générale de la rentabilité anticipée : R'= R1P(R1)+R2P(R2)+.... R'= somme de RiP(Ri) pour i allant de 1 à n.
Objectif de tout investisseur : maximiser la rentabilité anticipée, mais
nécessité d'intégrer également le risque dans le cadre des choix de
portefeuille. b) risque d'un actif Prise en compte de l'incertitude :
la rentabilité réelle peut différer de la rentabilité anticipée, c'est
cette divergence qu'appréhende le risque. c) mesure du risque ( Markowitz et Tobin : mesurer le risque par l'écart type. ( Plus l'écart type est important plus le niveau de risque est important. En présence d'un seul actif, le niveau de risque de cet actif est mesuré
par son écart-type. Ecart type = ( (1/(n-1) de somme de (Ri-R)² )(1/2) par
approximation.
ou = ( somme de Pi*(Ri-R))² ) (1/2) ( En présence de plusieurs actifs à risque, il faut tenir compte de
l'interdépendance de la rentabilité des différents actifs. (Covariance entre deux variables aléatoires :
Cov (Ri, Rj) = écart type x = E( Ri- E(Ri)) * E(Rj - E(Rj)) (Covariance pour n produits:
Ecart type X = 1 / (n-1) x somme de (R1t - R1)(R2t - R2) pour t allant de 1
à n. ( Coefficient de corrélation : il relie la covariance entre deux titres à
la dispersion (écart type) de leurs rentabilités. Pij = écart type x/ (écart type i * écart type j)
d) risque de portefeuille ( Un portefeuille composé de deux titres i et j, et x la part de chaque
titre dans ce portefeuille :
Ecart type ² p = x²i * écart type ² i + x²j * écart type ²j + 2xixj * écart
type ij Avec : xi + xj = 1
( La corrélation entre deux investissements a une influence sur la variance
d'un portefeuille. Ecart type < ou = à 0 ( baisse du risque et ce d'autant plus que écart
type