propriétés optiques examens 2006 - amgme

Examens des 3 au 5 Janvier 2006 - F3M
8sujets sujet 1
Utilisation d'une cavité cylindrique pour la détermination des propriétés
hyperfréquences d'une couche mince de matériau diélectrique.
On utilise une cavité cylindrique pour mesurer les performances
hyperfréquences de couches minces par mesure des perturbations induites sur
le premier mode de résonance
écriture du champ électrique pour le mode fondamental et les deux
modes harmoniques
détermination des pertes métalliques : sur le mode fondamental
calculer les pertes par effet de peau
détermination du coefficient de surtension dans le cas remplissage avec un diélectrique
types de pertes qui interviennent dans le calcul du coefficient de
surtension
sujet 2
Résonateur en technologie planaire
Proposer les calculs qui permettent de déterminer les fréquences de
résonance des dispositifs.
Sujet 3 Calcul des pertes diélectriques dans un matériau type LaAlO3
Pour la réalisation d'un filtre de station de base de téléphonie mobile on
le réalise avec un matériau diélectrique à faibles pertes. Plusieurs
matériaux peuvent être utilisés pour réaliser de tels dispositifs Sujet 4
Calcul de la constante diélectrique dans le cas d'un matériau composite
Sujet 5
Constante diélectrique de l'eau Sujet 6
Donner les diverses technologies de filtres possibles avec leurs avantages
et leurs inconvénients :
On rappelle que ces technologies sont basées sur l'utilisation de matériaux
diélectriques et /ou piézoélectriques
On réalise un filtre à base de 3 résonateurs diélectriques placés dans une
cavité cylindrique selon le schéma de la figure ci dessous.
1- donner schématiquement la courbe transmission du signal en fonction de
la fréquence pour diverses distances entre les résonateurs.
2- Sujet 7 on réalise un filtre à base de résonateurs acoustiques en
technologie planaire.
Etude du couplage entre les deux résonateurs
Sujet 8 sujet Applications électroniques et optiques Sujet 1
Pour réaliser un oscillateur on utilise une cavité cubique réalisée en
cuivre de conductivité ? 5,9 107 S/m. Dans une première approche on
suppose que cette cavité est remplie d'air. 1- Donner les 3 premiers modes de résonance de cette cavité.
2- Déterminer les dimensions de la cavité pour le premier mode.
3- Comment définit-on le facteur de qualité d'une telle cavité?
4- Comment peut on en évaluer les pertes? Cette cavité est maintenant remplie d'un matériau diélectrique à pertes. 5- Sous quelle forme mathématique s'écrit la constante diélectrique ? que
représentent les différents termes ?
6- Comment évoluent les modes de résonance et dans quel rapport ?
7- Comment évolue alors le facteur de qualité ?
8- Comment pourriez vous l'améliorer ?
Applications électroniques et optiques Sujet 2 Les propriétés diélectriques mesurées à 300 K et à 10 GHz de différents
matériaux sont reportées dans le tableau suivant : |matériaux|LaAlO3 |Al203 |MgO |TiO2 |ZrO2 |SrTiO3 |
|?' |24 |8,5 |9,85 |85,9 |23,9 |300 |
|tg? |4 10-7 |1,5 10-8 |9 10-4 |1,5 10-6 |6,1 10-4 |3 10-2 | 1- Que représentent les termes de ce tableau ? On veut réaliser un filtre 3 pôles dans une configuration de résonateurs
diélectriques couplés à l'intérieur d'une cavité métallique. 2- Faites un schéma d'un tel dispositif
3- Comment évolue la réponse en transmission de ce filtre en fonction de
la position respective des résonateurs ? Donnez un exemple de courbes
de réponse en fonction de la fréquence. On veut que ce filtre fonctionne autour de la fréquence 10 GHz, de bande
passante 200 MHz et avec des pertes d'insertion inférieures à 1 dB.
4- Sur la base de la courbe dessinée en 2) dites a quoi correspondent
ces différents termes.
5- Comment choisiriez vous le matériau diélectrique pour réaliser ce
filtre ? sur quels critères et argumentez votre choix?
Applications électroniques et optiques Sujet 3
La figure ci-dessous représente la variation de la partie réelle de la
constante diélectrique d'un matériau fictif en fonction de la fréquence(
les valeurs de fréquence sont en unités arbitraires) 1) A quels phénomènes physiques peuvent être attribués les variations
rapides de la constante diélectrique autour des fréquences 2 et 6.
2) Tracer sur le graphe les variations correspondantes de la partie
imaginaire
3) Quelle est la différence entre ces deux comportements ?
La constante diélectrique peut-être modélisée par la formule donnée ci-
dessous [pic] avec i nombre complexe imaginaire pur unité 4) Donnez les fréquences ?1 et ?2 correspondantes.
5) A quoi correspond ?
6) Dans quels domaines de fréquences réelles peut-on observer ces
phénomènes et à quoi correspondent-ils ?
[pic]
Applications électroniques et optiques Sujet 4 La figure ci-dessous représente la variation à basse fréquence des
parties réelle et imaginaire de la constante diélectrique de l'eau.
1) indiquer la courbe correspondant à la partie réelle et celle
correspondant à la partie imaginaire
2) A quel phénomène physique est associé ce comportement
3) Pourquoi la réponse diélectrique est-elle si élevée dans le cas de
l'eau ?
4) Donnez le modèle théorique d'un tel comportement ?
5) A plus haute fréquence quelles sont les phénomènes physiques qui vont
modifier cette réponse diélectrique ?
[pic]
Applications électroniques et optiques Sujet 5
Les courbes ci dessous représentent les variations de l'indice de
réfraction n (courbe pleine) et du coefficient d'extinction k (courbe en
pointillés) pour de l'oxyde d'aluminium Al2O3 sous sa forme corindon
monocristalline susceptible d'être utilisé pour la réalisation de fenêtres
optroniques. 1- Que représente k ici?
2- Sur quelle bande spectrale peut-on utiliser ce matériau comme milieu
transparent.
3- En dehors de cette bande, quels sont les phénomènes physiques qui sont
responsables de l'absorption ?
4- A quelles interactions peut-on attribuer ces phénomènes physiques ?
5- Donner les relations qui lient les parties réelle et imaginaire de la
constante diélectrique avec l'indice de réfraction et le coefficient
d'extinction.
6- Dans les bandes d'absorption, donner le comportement de la constante
diélectrique (partie réelle et partie imaginaire) ?
7- On veut réaliser un filtre optique dans la bande spectrale 400 nm -
800 nm avec une transmission supérieure à 90%. Comment doit-on traiter
ces matériaux pour augmenter la transmission ?
[pic]
Applications électroniques et optiques Sujet 6 Les courbes ci dessous représentent les spectres en réflexion et en
transmission d'un substrat de saphir vierge (courbes 1 et 2) et ceux d'une
couche mince déposée sur un substrat de saphir (courbes 3 et 4).
Sur la plage spectrale de 300 nm à 800 nm l'indice de réfraction est
considéré constant égal à nsaphir = 1,75.
1) de la position respective des spectres en réflexion et transmission
que peut -on dire de l'indice de la couche mince déposée ?
2) A quoi correspondent les oscillations observées des spectres obtenues
pour la couche mince ?
3) Comment peut-on déterminer l'épaisseur optique de la couche mince ?
4) Vérifier, approximativement que les coefficients d'extinction du
saphir et de la couche mince peuvent être négligés
5) Dans cette hypothèse, essayer, par la méthode des enveloppes, de
déterminer l'épaisseur et l'indice de la couche mince. On ne prendra
que quelques extrema pour faire les calculs. [pic]
Applications électroniques et optiques Sujet 7 Sur la figure ci-dessous on donne l'évolution de la constante diélectrique
du titanate de baryum en fonction de la température selon les deux
directions cristallographiques correspondant à l'anisotropie cristalline du
matériau. La température de Curie est d'environ 400K.
1) A quoi correspondent les deux valeurs de la constante diélectrique
données dans ce graphe ?
2) On effectue une mesure de la réponse diélectrique à une température
légèrement supérieure à la température de Curie. Dans quel état est le
matériau et donner la variation (faire un graphe P(E) ou P est la
polarisation et E le champ électrique) de la polarisation diélectrique
sous champ électrique appliqué ?
3) Que se passe t-il à champ électrique élevé ?
4) On effectue la même mesure à une température légèrement inférieure à
la température de Curie. Dans quel état est le matériau et donner la
variation de la polarisation en fonction du champ électrique appliqué
(faire un graphe P(E)) ?
5) Citez les principales grandeurs physiques qui caractérisent ce dernier
graphe.
6) Quelle différence observerait-on entre un matériau polycristallin et
un matériau monocristallin ? Applications électroniques et optiques Sujet 8 On réalise un oscillateur dans une technologie à résonateur diélectrique
selon le schéma ci dessous. 1) Donner les dimensions approximatives du résonateur pour un
fonctionnement à 10 GHz sur le mode fondamental en utilisant un
matériau de constante diélectrique 100.
2) Quelles sont les pertes associées à ce résonateu