TD - Physique Appliquée

TD Sciences Appliquées Gradateurs STS
Sommaire
TD Sciences Appliquées Gradateurs STS 1
Exercice 1: QCM : (Solution 1:) 2
Exercice 2: Système de chauffage de l'air ventilé (Solution 2:) 2
Exercice 3: BTS 2001 Nouméa Etude d'un compensateur statique monophasé
(allégé) (Solution 3:) 3
Exercice 4: Gradateur monophasé puis triphasé (Solution 4:) 4
Exercice 5: Gradateur triphasé alimentant des résistances d'un four
électrique (Solution 5:) 5
Exercice 6: Commande linéaire numérique d'un gradateur monophasé (Solution
6:) 6
Exercice 7: Electrothermie par gradateur et résistance (Solution 7:) 6
Exercice 8: BTS 2001 Nouméa Stato compensateur version 2 (Solution 8:) 7
Exercice 9: BTS 2004 Nouméa Démarrage de l'éolienne (Solution 9:) 10
Exercice 10: BTS 2005 Nouméa Démarrage et arrêt de la scie (Solution 10:)
12
Exercice 11: BTS 2011 Nouméa : Embouteillage Volvic (Solution 11:) 13
Solutions 16
Solution 1: Exercice 1:QCM : 16
Solution 2: Exercice 2:Système de chauffage de l'air ventilé 16
Solution 3: Exercice 3:BTS 2001 Nouméa Etude d'un compensateur statique
monophasé 16
Solution 4: Exercice 4:Gradateur monophasé puis triphasé 17
Solution 5: Exercice 5:Gradateur triphasé alimentant des résistances
d'un four électrique 18
Solution 6: Exercice 6:Commande linéaire numérique d'un gradateur
monophasé 20
Solution 7: Exercice 7: : Electrothermie par gradateur et résistance
(Solution 7:) 21
Solution 8: Exercice 8: : BTS 2001 Nouméa Stato compensateur version 2
(Solution 8:) 22
Solution 9: Exercice 9:BTS 2004 Nouméa Démarrage de l'éolienne (Solution
9:) 26
Solution 10: Exercice 10:BTS 2005 Nouméa Démarrage et arrêt de la scie
() 27
Solution 11: Exercice 11:BTS 2011 Nouméa : Embouteillage Volvic () 27 1 QCM : (Solution 1:) Entourer la ou les bonnes réponses 1. Gradateur monophasé : commande par angle de retard à l'amorçage (
a) La tension du générateur a une valeur efficace imposée. Avec un
gradateur monophasé, on modifie la valeur efficace du courant
alternatif en agissant sur la valeur de (
b) Avec un gradateur monophasé, on règle la valeur de la puissance
fournie en agissant sur la valeur de (.
c) La tension de sortie u(t) est sinusoïdale quelle que soit la valeur de
(.
d) Avec un gradateur monophasé, le courant i(t) obtenu sur charge
inductive L-R est sinusoïdal.
e) En cas de débit sur charge inductive pure L, il est possible de régler
la puissance réactive. 2. Gradateur monophasé : commande par train d'ondes
a) La tension du générateur a une valeur efficace imposée. Avec un
gradateur monophasé, on modifie la valeur efficace du courant
alternatif en agissant sur la valeur rapport cyclique (.
b) La tension du générateur a une valeur efficace imposée. Avec un
gradateur monophasé, on règle la valeur de la puissance fournie en
agissant sur la valeur du rapport cyclique (.
c) A l'état fermé de l'interrupteur K, la tension de sortie u(t) est
sinusoïdale.
d) A l'état fermé de l'interrupteur K, le courant i(t) obtenu sur charge
inductive L-R est sinusoïdal.
e) Avec un gradateur monophasé sur charge inductive pure L, il est
possible de régler la puissance réactive en agissant sur la valeur du
rapport cyclique (. 3. Gradateur triphasé
a) Il existe plusieurs branchements de gradateurs triphasés.
b) La tension de sortie phase-neutre vph(t) est sinusoïdale quelle que
soit la valeur de (
c) Il est indispensable de brancher un fil neutre.
d) En cas de débit sur charge inductive pure L, il est possible de régler
la puissance réactive.
e) Ce type de gradateur peut alimenter un moteur asynchrone triphasé. 4. Stato - compensateur
a) Un stato-compensateur triphasé nécessite l'utilisation d'une batterie
de condensateurs.
b) Un stato-compensateur fonctionne en utilisant une commande par train
d'onde
c) On règle la puissance active fournie par le réseau.
d) On règle la puissance réactive fournie au réseau.
e) Un stato-compensateur nécessite un montage d'au moins trois
inductances. 2 Système de chauffage de l'air ventilé (Solution 2:)
Une résistance chauffante Rch est alimentée par le secteur 220 V ; 50 Hz en
série avec un triac.
I \ CIRCUIT DE COMMANDE DU TRIAC :
| C'est un générateur d'impulsions synchronisé |[pic] |
|sur le secteur représenté par le schéma |[pic] |
|ci-contre : | |
|Les composants sont supposés parfaits. | |
|La d.d.p. v (t) est donnée par la courbe | |
|ci-contre, avec E = 10 V. | |
|Le retard t0 des impulsions créées par le | |
|générateur, après chaque passage à 0 de la | |
|tension du secteur est réglé par la tension VC.| |
| | |
|1-1) Soit VC = 7,0 V (différence de potentiel | |
|constante). Représenter la courbe v' = f (t). | |
|Soit t0 l'instant particulier qui apparaît | |
|entre 0 et [pic]. Calculer sa valeur. | |
1-2) On prend C = 10 nF ; R = 20 k( ; R' = 10 k(. Calculer la constante de
temps du système (C, R, R') ; en déduire l'allure de la courbe u' = f (t)
sur le document réponse 2.
1-2-3) Quel est le rôle du deuxième amplificateur opérationnel et du
transistor ?
|II \ CIRCUIT DE PUISSANCE : |[pic] |
|Il se compose d'une résistance de chauffage Rch| |
|alimentée par le réseau vR en série avec un | |
|triac Tr (supposé parfait). | |
On donne vR = 220 [pic] sin ( t, avec f = 50 Hz et Rch = 15 (.
Tracer les courbes uch (t), ich (t) sur le document réponse.
| |
|[pic] |[pic] |
|[pic] | |
3 BTS 2001 Nouméa Etude d'un compensateur statique monophasé (allégé)
(Solution 3:) Pour assurer un meilleur réglage de la puissance réactive échangée entre
une source et une charge, on s'intéresse à un compensateur statique (ou
stato-compensateur) dont le schéma est le suivant.
[pic] On donne [pic] avec V=230V et f=50 Hz. La charge consomme en permanence la puissance Po=50kW.
La puissance Qo consommée est positive et varie de manière telle que le
facteur de puissance cos(o évolue entre 0.4 et 1.
On note (o le déphasage entre le courant io(t) et la tension v(t).
Les thyristors sont montés tête-bêche et on note ( l'angle de retard à
l'amorçage des thyristors. 1) Expliquer pourquoi la commande du gradateur fait varier la puissance
réactive QL.
2) La valeur instantanée iL1(t) du fondamental de iL(t) a pour
expression :
[pic]
En déduire l'expression de la puissance active PL et de la puissance
réactive QL absorbée par l'ensemble « gradateur+bobine » en fonction de (.
3) Quelle est la puissance active Pc consommée par le condensateur C ? En
déduire la relation entre PS et Po.
4) On s'impose QS=0. Démontrer la relation suivante :
[pic]
5) Lorsque (= ( , on a QL=0. Le facteur de puissance de la charge est
cos(o =0.4. En déduire la valeur de C pour que QS=0.
6) Pour (= (/2 .On s'intéresse au cas où le facteur de puissance de la
charge est cos(o =1. On choisit C=6.9mF. En déduire la valeur de L
pour que QS=0.
4 Gradateur monophasé puis triphasé (Solution 4:) Les interrupteurs sont constitués de thyristors supposés idéaux
(circuit ouvert à l'état bloqué et court-circuit à l'état passant). Le
réseau a pour pulsation (.
1 \ Gradateur monophasé :
|On donne (Figure 1) le schéma d'un gradateur monophasé |[pic] |
|débitant sur une charge résistive pure. Les thyristors sont |Figure 1 |
|amorcés avec un retard angulaire a0 = ( t0 = [pic] par rapport| |
|aux passages à 0 de la tension v (t). On donne V = 220 V et R | |
|= 10 (. | |
1-1) Donner sur le document réponse n° 1, en les justifiant, les
intervalles de conduction des deux thyristors et le chronogramme de
l'intensité i (t) du courant dans la résistance R.
1-2) Pour la valeur particulière (0 = [pic], exprimer simplement la
puissance active moyenne "P" fournie par le réseau en fonction de V et R.
Application numérique.
1-3) En déduire les valeurs efficaces Ieff de i (t) et UC eff de uC (t).
1-4) Dans le développement en série de Fourier de i (t) on trouve que le
fondamental a pour expression :
i (t) = I1 Max sin (( t - (1) avec I1 Max = 18,4 A et (1
= 32,5° = 0,567 rad.
Déduire de la connaissance de i1 (t), une expression de la puissance
P. A l'aide de cette expression, recalculer P.
1-5) Que vaut la puissance réactive fournie par le réseau ?
1-6) Quelle est la puissance apparente S de la source ?
1-7) Calculer le facteur de puissance de l'installation.
1-8) Proposer une méthode (schéma, type d'appareil à utiliser) pour mesurer
la valeur efficace du courant, la puissance active et la puissance
réactive. On dispose d'appareils analogiques (alt. et continu)