Exercice 1

|Métropole - La Réunion - Mayotte |Session 2009 |
|Examen : CAP Secteur 4 : Métiers de la santé et de l'hygiène |Coefficient|2 |
|Spécialités concernées : Agent polyvalent de restauration | | |
|Assistant en milieu familial et collectif | |2 h |
|Coiffure |Durée | |
|Esthétique cosmétique : soins esthétiques, conseils, vente | |1/7 |
|Maintenance et hygiène des locaux |Page | |
|Perruquier-posticheur | | |
|Petite enfance | | |
|Sujet : Mathématiques - Sciences Physiques | | | |Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1/7 à 7/7. Le formulaire est en |
|dernière page. |
|La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour |
|une part importante dans l'appréciation des copies. Les candidats répondent |
|directement sur le sujet. |
|L'usage de la calculatrice est autorisé. | MATHÉMATIQUES (10 POINTS) Tous les ans, avant la rentrée scolaire, l'équipe d'entretien
d'un lycée professionnel fait le nettoyage complet du restaurant
scolaire.
L'autolaveuse du lycée étant en panne, la gestionnaire décide
d'en louer une dans une entreprise de location. Au préalable,
elle désire connaître la surface exacte à nettoyer. EXERCICE 1 (4 points) 1. Identifier les figures ABCD, FAD et DEF.
ABCD : ............................. DEF : ............................... FAD : ................................ 2. À l'aide des indications du schéma,
donner les valeurs de DA et de DF. DA = .................................
DF = ................................. 3. a. Écrire la relation de Pythagore dans
le triangle DEF rectangle en D. ..............................................................................
................................. b. En détaillant le calcul, déterminer ED². On prendra DF = 10 m. ..............................................................................
................................. c. Sachant que ED²=56,25, calculer ED. ..............................................................................
.................................
4. a. Calculer, en m², l'aire A1 de la figure ABCD. ..............................................................................
................................. b. Calculer, en m², l'aire A2 de la figure DEF. On prendra DE = 7,5
m.
........................................................................
.......................................
c. Calculer, en m², l'aire A3 de la figure FAD (arrondir le
résultat au dixième). ..............................................................................
................................. d. Calculer, en m², l'aire totale A de la salle de restauration.
........................................................................
....................................... |SUJET |C.A.P. |Secteur 4 |Session 2009|2/7 |
| |Épreuve : Mathématiques - Sciences Physiques| | | 5. En 1 heure, l'autolaveuse nettoie une surface de 35 m². Calculer le
temps d'utilisation
nécessaire pour nettoyer cette salle de restauration de 246 m²
(arrondir le résultat à l'heure). .........................................................................
.......................................
...........................................................................
..................................... EXERCICE 2 (4 points) La gestionnaire contacte les deux entreprises TOPCLEAN et LAVTOU qui lui
donnent chacune leurs conditions. Il lui faut donc choisir l'entreprise la
moins chère. Étude de l'entreprise TOPCLEAN L'entreprise TOPCLEAN propose la location de l'autolaveuse aux conditions
suivantes :
- dépôt de 10 E ;
- 3 E par heure de location.
On a tracé dans le repère ci-dessous la représentation graphique de la
fonction correspondant à cette proposition.
[pic] |SUJET |C.A.P. |Secteur 4 |Session 2009|3/7 |
| |Épreuve : Mathématiques - Sciences Physiques| | | Étude de l'entreprise LAVTOU Le tarif de location de l'entreprise LAVTOU pour la même autolaveuse est 5
E par heure.
On désire comparer cette proposition à la précédente afin de choisir la
plus avantageuse.
1. Compléter le tableau suivant :
|Nombre d'heures de |0 |2 |4 | |
|location (n) | | | | |
|Prix LAVTOU en euro (p) |0 |10 | |55 |
2. Parmi les propositions suivantes, cocher la relation entre le prix p et
le nombre d'heures de location n.
? p = 5 + n ? p = 5 n ? p = ? p =
3. Placer dans le repère de la page 2 les points de coordonnées (n ; p) et
tracer la représentation graphique de cette relation.
4. a. Déterminer graphiquement, pour chaque entreprise, le coût pour 5
heures de location.
Laisser les traits de lecture apparents.
Entreprise
TOPCLEAN :.................................................
Entreprise LAVTOU :
...................................................
b. Pour 5 heures de location, cocher la bonne réponse parmi les
affirmations suivantes :
? L'entreprise TOPCLEAN est moins chère
? L'entreprise LAVTOU est moins chère
? Les deux tarifs sont égaux
5. a. Déterminer graphiquement, pour chaque entreprise, le coût pour
10 heures de location.
Laisser les traits de lecture apparents.
Entreprise TOPCLEAN :...............................................
Entreprise LAVTOU : .................................................
b. Pour 10 heures de location, cocher la bonne réponse parmi les
affirmations suivantes :
? L'entreprise TOPCLEAN est moins chère
? L'entreprise LAVTOU est moins chère
? Les deux tarifs sont égaux |SUJET |C.A.P. |Secteur 4 |Session 2009|4/7 |
| |Épreuve : Mathématiques - Sciences Physiques| | |
EXERCICE 3 (2 points) En plus de la location de l'autolaveuse, la gestionnaire a commandé des
produits d'entretien. Voici la gamme de produits proposée par l'entreprise choisie : | | | |Prix |
| | | |Hors Taxe |
| | | |(E) |
|[pic]|Réf : 102208A|BEC javel J-NET Gros travaux bidon de 5 litres |14,90E HT |
|[pic]|Réf : 211310A|Cleaner décapant puissant TOPSOL Bidon de 5 |14,85E HT |
| | |litres | |
|[pic]|Réf : 211339A|Cleaner double action Topsol bidon de 5 litres |20,50E HT |
|[pic]|Réf : 211360A|CLEANER shampoing moquette Topsol bidon de 5 |16,30E HT |
| | |litres | |
|[pic]|Réf : 211340A|Cleaner spray de rénovation Topsol bidon de 5 |16,20E HT |
| | |litres | |
|[pic]|Réf : 210170A|Soludoz cleaner neutre TOPSOL seau de 100 doses|20,90E HT |
|[pic]|Réf : |Stradol liquide plonge citron bidon 5 litres |5,05E HT |
| |1024360A |topsol | |
|[pic]|Réf : |Toppin nettoyant au PIN bidon de 5 litres |6,80E HT |
| |1024350A | | |
|[pic]|Réf : |Vaitol tout usage bidon de 5 litres |3,90E HT |
| |1024348A | | | Rechercher les éléments manquants de la facture ci-dessous, et compléter. |TOPCLEAN - FACTURE 2009 |
|Référence |Désignation de l'article |quantit|Prix unitaire|Prix total|
| | |é |Hors Taxe (E)|Hors |
| | | | |Taxe(E) |
|LAV400 |Location autolaveuse LAV400 |1 |31,00 |31,00 |
|1024348A |...................................|3 |........ |....... |
| |. | | | |
|......... |BEC javel J-NET Gros travaux |2 |14,90 |...... |
| |Bidon de 5 litres | | | |
|211310A |Cleaner décapant puissant TOPSOL |2 |........ |29,70 |
| |Bidon de 5 litres | | | |
| | |Montant total Hors |102,20 |
| | |Taxe (E) | |
| |TVA (Taxe à la Valeur Ajoutée) : 19,6 % |...... |
| | |Total taxe comprise |....... |
| | |(E) | |
|SUJET |C.A.P. |Secteur 4 |Session 2009|5/7 |
| |Épreuve : Mat