Word.. - Warmaths

CHAPITRE : La Proportionnalité
1- Reconnaître la proportionnalité
|4 |-1 |1.5 |
|8 |-2 |3 | |4 |8 |6 |
|1 |2 |3 | Il y a proportionnalité dans un tableau, lorsque les termes d'une
ligne s'obtiennent en .................................... ou en
.......................................
par un même nombre ceux de l'autre ligne.
Ce nombre est le
..............................................................................
.................. Il y a proportionnalité sur un graphique, lorsque tous les points
sont
..............................................................................
................................................... |Ex 1 : Complète le tableau de |3 |5 |8 |12 | | |
|proportionnalité : | | | | | | |
| |12 | | | |24 |36 |
Ex 2 : Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de proportionnalité ?
|3 |10 |2 |12 | |8 |7 |10 |25 |
|9 |30 |6 |36 | |16 |14 |21 |50 |
2- La quatrième proportionnelle |2 |5 | 2 x 2,5 = 5 et 3 x 2,5 = 7,5 C'est donc un |
| | |tableau de proportionnalité |
|3 |7,5 | Effectuons les produit en croix 2x7,5 = ......... |
| | |3x5 = ......... |
| |
Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont
............................... Ex 3 : calcule | |3 |7,5 | |5 |7 | |88 |z | |5 |27 | |x, y, z et a | |2
|x | |35 |y | |11 |6 | |a |15 | |
Ex 4 : Pour faire un gâteau pour 6 personnes, il faut 150g de farine.
Combien faut-il de farine pour 8 personnes ?
Peut-on faire un gâteau pour 10 personnes avec 150g de farine ?
3- Les pourcentages Exprimer par un pourcentage, c'est exprimer la proportion sur 100. On note
%.
Ex 5 :
1) L'année dernière, 300 élèves de 3è du collège ont passé le brevet des
collèges : le collège a enregistré un taux de réussite de 79 % : combien
d'élèves de 3è ont eu leur examen ?? 2) L'année dernière, 320 élèves de 3è du collège ont obtenu leur examen du
brevet des collèges : cela représentait un taux de réussite de 79 % :
combien d'élèves de 3è ont passé l'examen ?? 3) En vitrine, le prix d'un pull 32 euros est diminué de 20%.
Quel est le prix final de ce pull ? 4) Sur mon ticket de caisse je lis : réduction - 30 % = 10,20 E.
Mais zut !! J'ai perdu l'étiquette de la robe que je viens d'acheter : Quel
était le prix de départ ? 5) Dans une classe de 30 élèves, 18 élèves ont une calculatrices.
Quel est le pourcentages des élèves ayant une calculatrice ? 6) J'ai acheté 1 robe en soldes : elle coûtait au départ 24 E ; j'ai eu une
réduction de 5,40 E sur son prix : Quel est le pourcentage de la réduction
qui m'a été accordé ??
4- la vitesse 50 Km/heure signifie que je parcours 50 Km en 1 heure
ou bien 100 kilomètres en 2 heures (2 fois +), 25 kilomètres en 1/2 heure
(2 fois moins), 150 kilomètres en 3 heures (3 fois plus) etc....
Les 2 valeurs, les kilomètres et les heures sont proportionnelles : < Un mouvement est uniforme lorsqu'il se fait à vitesse
......................................................
La vitesse moyenne v d'un mobile parcourant une distance d pendant une
durée t est v = ............
( 2,2h [pic] 2h 2min 2,2h = 2h + 0,2h = 2h + 0,2x60min =
2h12min Ex 6 : a) Convertis en heures et minutes.
3,4h = 4,25h =
2,5h = 0,6h =
b) Convertis en heures.
3h45min = 2h48min = Ex 7 : Une voiture met 2h30 pour faire 200km.
Quelle est sa vitesse moyenne.
Quelle distance parcourt-elle en 3h30 ? en 24 minutes ? 3 H 36 minutes ?
Combien de temps met-elle pour parcourir 540km ? Ex 8 : Un scooter se déplace à la vitesse constante de 15m/s. Quelle sa
vitesse moyenne en km/h. Nom :
/ 20 Ex 1 : Avec 0,75E on achète 600g d'orange. En t'aidant d'un
tableau : / 3
1- Quel est le prix de 1,1 kg d'orange ? 3,6 kg d'orange ?
2- Avec 3.5E, combien de kilos d'orange peut-on acheter ? Ex 2 : Le prix HT d'une moto est 3200 E. La TVA est de 19.6%.
/ 2
1- Quel est le montant en francs de la TVA ?
2- Quel est le prix TTC de cette moto ? Ex 3 : L'an dernier, il y avait 580 élèves dans le collège. Cette année,
il y a 29 élèves en moins. / 2
Quel est le pourcentage de baisse des effectifs ? Ex 4 : Dans un magasin, on baisse les prix de 20 %.
/ 4
1- Sandra achète un lecteur CD à 170E. Quel est le prix affiché ?
2- Alain achète le même lecteur mais il bénéficie en plus de Sandra d'une
réduction de 5% sur les prix
déjà affichés grâce à sa carte de fidélité.
a) Combien va t-il payer le lecteur ?
b) Quel est le pourcentage de la remise totale dont il a bénéficié ? Ex 5 : Un train met 2h15 pour parcourir 315km.
/ 4
1- Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?
2- Quelle distance parcourt-il en 3h30 ?
3- Quelle distance parcourt-il en 24 minutes ?
4- Combien de temps met-il (en heure ET minutes) pour parcourir 588km ? Ex 6 : Une randonnée en montagne s'est déroulée de la façon suivante :
/ 3
La montée de 5km a duré 2h - La descente de 9km a duré 1h30.
1- Quelle est la vitesse moyenne en montée ?
2- Quelle est la vitesse moyenne en descente ?
3- Quelle est la vitesse moyenne sur l'ensemble de parcours ? Ex 7 : a ) Un train a une vitesse moyenne de 180km/h. Quelle est sa
vitesse en m/s ? / 2 b ) Un automobiliste a une vitesse
moyenne de12m/s. Quelle est sa vitesse en km/h ?
Bonus : Quel est le plus rapide ?
Un cycliste qui parcourt 139,5 km en 7h30min ou un coureur qui fait un
marathon de 42 km en 2h15min ?