Réseaux électriques en courant continu - IUT en Ligne

Exercices sur les réseaux électriques en courant continu Ce document est une compilation des exercices posés en devoirs surveillés
d'électricité au département Génie Electrique et Informatique Industrielle
de l'IUT de Nantes. Ces devoirs se sont déroulés généralement sans
documents, sans calculette et sans téléphone portable... Les devoirs d'une durée de 80 min sont notés sur 20 points. Donc chaque
point proposé au barème correspond approximativement à une activité de 4
min. Ces exercices correspondent aux chapitres 0, 1 et 2 de la ressource
Baselecpro sur le site IUTenligne.
Un corrigé avec barème de correction est remis aux étudiants en sortie du
devoir (C'est souvent le seul moment où ils vont réfléchir à ce qu'ils ont
su (ou pas su) faire dans ce devoir) Personnellement, je me refuse à manipuler le barème d'un devoir lors de la
correction dans le but d'obtenir une moyenne présentable. (ni trop ni trop
peu...)
La moyenne d'un devoir doit refléter l'adéquation entre les objectifs de
l'enseignant et les résultats des étudiants.
Les documents proposés ici sont délivrés dans un format qui permet tout
assemblage/désassemblage ou modification à la convenance de l'utilisateur.
Les dessins et les équations ont été réalisés avec Word97. Nos étudiants disposent d'une masse considérable d'informations sur
internet. Les enseignants sont maintenant soucieux de leur apprendre à
utiliser intelligemment cet immense champ de connaissance. Ils leur
apprennent notamment à citer les sources... Michel PIOU - Agrégé de génie électrique - IUT de Nantes - France Table des matières 1. Questions de cours 1
2. Parce qu'un petit schéma vaut mieux qu'un long discours... (1 pt) 1
3. Parce qu'un petit schéma vaut mieux qu'un long discours... (2 pts) 1
4. Association de résistances répartition de puissance (2,5pts) (avec
une calculette) 2
5. Association de résistances, répartition de puissance (sans calculette)
(4pts) 3
6. Résistance équivalente à une association de 5 résistances (1pt) 4
7. Résistance équivalente à une association de 6 résistances (2pt) 4
8. Résistance équivalente à une association en série et en parallèle (3
pts) 5
9. Association de petites et de grandes résistances (3 pts) 6
10. Point de fonctionnement d'un montage avec un dipôle non-linéaire (2
pts) 8
11. Circuit de commande d'une LED dans un afficheur (2 pts) 9
12. Panneau photovoltaïque (5 pts) 10
13. Modèle de Thévenin et modèle de Norton d'une source non idéale 13
14. Théorème de Millman littéral par les lois de Kirchhoff (3,5 pts) 14
15. Théorème de Millman numérique par les lois de Kirchhoff. (3,5 pts) 15
16. Résistances en étoile - Millman (3,5 pts) 16
17. Réseau linéaire - Norton/Thévenin/Millman (6,5 pts) 17
18. Réseau linéaire - Norton/Thévenin/Millman variante (6 pts) 19
19. Commande d'un transistor MOS de puissance (3 pts) 21
20. Montage stabilisateur de tension à diode zener (4 pts) 22
21. Applications du théorème de Thévenin 1 source-3 résistances (2 pts)
24
22. Réseau électrique linéaire superposition/Thévenin (4,5 pts) 25
23. Réseau électrique linéaire dualité Thévenin/Norton (9 pts) 26
24. Réseau électrique linéaire 3 sources (4,5 pts) 28
25. Convertisseur numérique analogique version 1 (7 pts) 30
26. Convertisseur numérique analogique version 2 (1,5 pts) 31
27. Démonstration du théorème de Thévenin à partir du théorème de
superposition. (7,5 pts) 33
1 2 Questions de cours Ecrire la formule du pont diviseur de courant (en courant continu) et
représenter le schéma associé (1 pts). Ecrire la formule du pont diviseur de tension (en courant continu) et
représenter le schéma associé (1 pts). Un réseau électrique linéaire en régime continu est considéré entre deux
points A et B. Enoncer le théorème Thévenin et le théorème de Norton
relatifs à ce réseau.. (Préciser les expressions de la tension équivalente
de Thévenin [pic], la résistance équivalente [pic] et le courant équivalent
de Norton [pic]). Quelle relation existe entre [pic], [pic] et [pic] ? On souhaite mesurer le courant, la tension et la puissance du dipôle
suivant. Positionner correctement les lettres « A », « V » et « W » dans
les symboles des appareils de mesure (1 pts). 3 Parce qu'un petit schéma vaut mieux qu'un long discours... (1 pt) Déterminer la résistance équivalente au dipôle AB ci-contre sachant que
celui-ci est constitué de trois résistances de valeur « R » identiques.
Corrigé : Les points A et D sont un même n?ud. Les points C et B sont un
même n?ud. Les 3 résistances sont donc en parallèle :
[pic] 4 Parce qu'un petit schéma vaut mieux qu'un long discours... (2 pts) Déterminer l'expression littérale de la résistance équivalente [pic] du
dipôle AB ci-contre en fonction de [pic], [pic] et [pic].
Sachant que [pic], [pic] et [pic] Proposer une estimation de [pic] à 2%
près ([1]) Corrigé :
Les points A et D sont un même n?ud. Les points C et B sont un même n?ud.
Les 3 résistances sont donc en parallèle. Lorsque des résistances ont des
valeurs très différentes et qu'elles sont en parallèle, le courant passe
très majoritairement par la résistance qui « résiste » le moins. La valeur
de la résistance équivalente est très proche de la valeur de la résistance
la plus faible :
[pic] A la calculette : [pic]
5 Association de résistances répartition de puissance (2,5pts) (avec une
calculette) (Test sur la capacité à mobiliser ses connaissances dans une situation
nouvelle en utilisant le fléchage des grandeurs). Les valeurs numériques
ont été choisies de façon que les calculs soient très simples. Les trois résistances de 100 ? ci-contre sont reliées de façon à
constituer un dipôle A-B unique.
a) Quelle est la valeur numérique de la résistance équivalente du dipôle A-
B ainsi constitué? b) Chacune des résistances de 100 ? constituant le dipôle A-B supporte
0,5 Watt au maximum sans risque d'échauffement excessif.
On projette de faire passer un courant continu [pic] dans le dipôle A-B.
Les résistances risquent-elles un dépassement de leur température limite ?
(Justifier la réponse par un petit calcul)
Rappel : Une résistance de valeur R traversée par un courant continu « I »
et soumise à une tension continue [pic] absorbe une puissance électrique :
[pic] Corrigé :
[pic] en série avec [pic] égal [pic] . [pic] en parallèle avec [pic] égal
[pic]
On en déduit : [pic] [pic] ; [pic] [pic]
(On peut retrouver ce résultat avec la formule du pont diviseur de courant)
La résistance qui consomme la plus forte puissance (0,444 W) reste en
dessous des 0,5 W.
Il n'y a donc aucun risque.
6 Association de résistances, répartition de puissance (sans calculette)
(4pts) (Test sur la capacité à mobiliser ses connaissances dans une situation
nouvelle en utilisant le fléchage des grandeurs). Les valeurs numériques
ont été choisies de façon que les calculs soient très simples. Les cinq résistances de 2000 ? ci-contre sont reliées de façon à
constituer un dipôle A-B unique.
a) Quelle est la valeur numérique de la résistance équivalente du dipôle A-
B ainsi constitué? b) Chacune des résistances de 2000 ? constituant le dipôle A-B supporte
0,25 Watt au maximum sans risque d'échauffement excessif.
On projette de faire passer un courant continu [pic] dans le dipôle A-B.
Les résistances risquent-elles un dépassement de leur température limite ?
(Justifier la réponse par un petit calcul). Rappel : Une résistance de valeur R traversée par un courant continu « I »
et soumise à une tension continue [pic] absorbe une puissance électrique :
[pic] Corrigé : [pic] en série avec [pic] égal [pic] . [pic] en parallèle avec [pic] égal
[pic]
De proche en proche, on en déduit : [pic] [pic] ; [pic] [pic]
La résistance qui consomme la plus forte puissance (0,2 W) reste en dessous
des 0,25 W.
Il n'y a donc aucun risque.
7 Résistance équivalente à une association de 5 résistances (1pt) Donner l'expression littérale de la résistance équivalente au dipôle ci-
contre.
(Il n'est pas nécessaire de simplifier l'expression) Corrigé : [pic]
8 Résistance équivalente à une association de 6 résistances (2pt)
Donner l'expression littérale de la résistance équivalente au dipôle ci-
contre.
(Il n'est pas nécessaire de simplifier l'expression) Corrigé : [pic] 9 Résistance équivalente à une association en série et en parallèle (3 pts)
Test sur la capacité à redessiner un schéma électrique pour se
l'approprier.
Mise en ?uvre des relations sur les résistances identiques en série ou en
parallèle.
a) Redessiner le schéma du dipôle « A-B » ci-contre en complétant le schéma
ci-dessous :
(Ce montage ne comporte que quatre n?uds : Le n?ud « A » est placé à
gauche. Le noeud « B » est placé à droite. Les noeuds « C » et « D »
seront placés judicieusement) Les résistances seront dessinées à
l'horizontal entre ces quatre n?uds ; leur nom sera indiqué. b) Sachant que [pic] et que [pic], calculer la résistance équivalente du
dipôle A-B. (Les valeurs sont telles que le calcul peut se faire très
facilement sans calculette) Corrigé :
Cette association se rencontre dans les convertisseurs numérique/analogique
de type R/2R [pic] 10 Association de petites et de grandes résistances (3 pts) Test sur la capacité à redessiner un schéma électrique pour se
l'approprier.
Test sur la capacité à établir un ordre de grandeur. |Complément de cours pour simplifier les |Soit le dipôle « A-B » ci-dessous |
|calculs de résistances équivalente: |constitué de 5 résistances. |
| | |
| |Les valeurs des différentes résistances|
| |sont les suivantes : |
|