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Le chemin de la lumière chez Newton et Leibniz UN BÂTON PLONGÉ DANS L'EAU SEMBLE BRISÉ, PARCE QUE LES RAYONS LUMINEUX
CHANGENT DE DIRECTION EN ARRIVANT DANS L'EAU. POURQUOI EN EST-IL AINSI ET
QUELLE EST LA LOI QUANTITATIVE DU PHÉNOMÈNE ? NEWTON ET LEIBNIZ APPORTENT
CHACUN UNE RÉPONSE À CES QUESTIONS, RÉPONSE QUE JE VAIS EXAMINER EN
RISQUANT UNE DOUBLE RÉDUCTION. RÉDUCTION DES PROBLÈMES DE VISION ET
D'OPTIQUE À LA RÉFRACTION. LA RÉFLEXION, LA DIFFRACTION, LA RECHERCHE DES
FOYERS, L'ÉTUDE DES COURBES ANACLASTIQUES, L'ANALYSE DES COULEURS ETC. SONT
AUSSI CONSIDÉRABLES, MAIS C'EST UN FAIT QUE LE MYSTÈRE DU BÂTON BRISÉ EÛT
UNE PLACE CENTRALE, PARTICULIÈRE DANS LES DÉBATS D'OPTIQUE QUI AGITAIENT LE
XVIIÈME ET LE DÉBUT DU XVIIIÈME. LA SECONDE RÉDUCTION EST MOINS FACILEMENT
EXCUSABLE PUISQU'ELLE ATTRIBUE LES PREMIERS RÔLES DE LA PIÈCE À CES DEUX
AUTEURS; OR TELLE N'EST PAS LA RÉALITÉ. DESCARTES, HUYGHENS, SNELLIUS,
FERMAT, ROBERVAL, HALLEY, MERSENNE, HOOKE, PARDIES ET BIEN D'AUTRES
CONTRIBUÈRENT TOUT AUTANT À LA DISCUSSION. AUSSI NOTRE PROPOS N'EST-IL PAS
DE FAIRE UN EXPOSÉ D'HISTOIRE DE L'OPTIQUE DE CETTE PÉRIODE, MAIS DE
COMPARER LES MANIÈRES DE FAIRE DE DEUX DES PLUS GRANDS SAVANTS PHILOSOPHES
DE LA FIN DU SIÈCLE, SUR UNE TROUBLANTE ÉNIGME DE LA VISION, PARCE
QU'ELLES NOUS RÉVÈLENT -À CETTE OCCASION- DES TRAMES ÉPISTÉMOLOGIQUES ASSEZ
NETTES ET BIEN DISTINCTES. La loi de Descartes La relation à la base de la description de la réfraction de la lumière est
la suivante : un rayon lumineux passant d'un premier milieu à un second
milieu voit sa trajectoire modifiée conformément à l'égalité : sini/sinr =
nr/ni dans laquelle, i désigne l'angle d'incidence, r l'angle de
réfraction, ni l'indice de réfraction du premier milieu et nr l'indice de
réfraction du second milieu. Nous savons aujourd'hui que ces indices de réfraction sont inversement
proportionnels à la vitesse de la lumière dans le milieu considéré. La loi
de Descartes peut donc être exprimée ainsi : sini/sinr = vi/vr. Ceci est
une interprétation moderne du problème qui ne correspond que de loin à la
façon qu'avait Descartes de la considérer. D'abord parce que Descartes
penchait en faveur d'une transmission instantanée de la lumière. La
considération des vitesses respectives est donc sans objet, et c'est
d'ailleurs ce qui a donné lieu à bien des interprétations mal fondées des
principes de Descartes. Ce dernier a son langage qui n'est en l'occurrence
ni celui de la plus ou moins grande densité des milieux mais de leur dureté
ou mollesse respective; de même qu'il n'est pas question des vitesses des
rayons mais de leurs plus ou moins grands empêchements. Descartes a donc le privilège d'avoir donné son nom à ce principe qu'il
expose au livre II de sa Dioptrique. Des auteurs hostiles ont vite mis en
place une version selon laquelle il aurait rencontré la loi de réfraction
chez le savant hollandais Snellius qui les avait découvertes on ne sait
trop comment en 1621. Il n'en serait donc pas l'inventeur. Les études
récentes semblent cependant bien établir que Descartes ne doit rien à
Snellius. Il reste de toute façon la référence obligée, au XVIIème et au
début du XVIIIème pour quiconque veut contribuer aux progrès de l'optique. La confusion des hypothèses générales Personne alors ne sait ce qu'est la lumière. La tradition dominante grecque
-aristotélicienne- transmet une hypothèse ondulatoire ou plutôt vibratoire
selon laquelle l'objet lumineux vibre, mettant en mouvement un milieu
indéfini qu'Aristote nomme Diaphane, lequel stimule les humeurs qui
participent à la composition de l'?il. Descartes développe dans sa physique
une théorie de la lumière-pression qui "n'estoit autre chose qu'un certain
mouvement ou une action receuë en une matière tres subtile qui remplist les
pores des autres cors" [i]. Huygens défend l'analogie ondulatoire avec le
son et développe une théorie d'ondes lumineuses à progression sphérique.
Leibniz et Malebranche adoptent ce point de vue, comme Fermat, Roberval et
la majorité des savants européens. On comprend donc que le modèle
corspusculaire newtonien soit vigoureusement critiqué lors de sa
publication. S'il convient de signaler que Newton demeure fort prudent sur
la nature de la lumière, la lecture de ses textes publiées comme celle de
ses manuscrits confirment qu'il raisonnait dans le cadre d'une conception
corpusculaire[ii]. Cette situation appelle trois remarques: 1)Chacune de ces hypothèses génère ses propres contradictions: la théorie
vibratoire, du moins tant que ne sont pas envisagées des vibrations
perpendiculaires à la direction de propagation, ne semble pas compatible
avec la propagation rectiligne de la lumière et Newton ne manque pas d'en
souligner les faiblesses à la fin du livre III de l'Opticks[iii]. Les
qualités que doit posséder l'Ether nécessaire à la théorie vibratoire lui
semblent difficiles à admettre. La théorie corpusculaire suggère une
analogie cinématique pour laquelle la réfraction est inversée (le corps
ralenti, s'écarte de la normale): l'analogie avec le choc mécanique est
impossible. Leibniz ne manque pas, à son tour d'en relever les
insuffisances dans son Unicum opticae, catoptricæ et dioptricæ principium
(c'est surtout Descartes qui y est mis en cause). En outre, l'explication
des aspects périodiques (la diffraction par exemple) est fort compromise
par théorie corpusculaire. 2)Bien que, depuis les admirables travaux de Grimaldi[iv], les savants se
soient largement appuyés sur des mesures, des observations précises et des
dispositifs expérimentaux de plus en lus raffinés (phénomènes de
diffraction, coloration des lames minces, double réfraction, propagation en
un temps fini...), la lumière demeure un difficile 'objet de laboratoire'
(on ne peut par exemple mesurer sa plus ou moins grande rapidité selon les
milieux, ni mettre en évidence des vibrations). Cette difficulté associée
aux phénomènes lumineux va renforcer les explications a priori et le
recours aux causes finales. "Ici, écrit Huygens dans la préface de son
Traité de la lumière, lesprincipes se vérifient par les conclusions qu'on
en tire; la nature de ces choses ne souffrant pas que cela se fasse
autrement"[v]. C'est dans cette problématique que s'inscrit -entre autres-
la démonstration leibnizienne[vi]. De ce point de vue la position de
principe adoptée par Newton de ne pas faire d'hypothèse est un leurre et
les observations en ce sens que faisait déjà A. Koyré il y a quarante ans
dans L'hypothèse et l'expérience chez Newton [vii] me semblent
convaincantes. 3)Les formidables succès newtoniens dans la description de la mécanique des
corps par attraction vont se répercuter dans sa conception de l'optique et
bientôt masquer les points faibles de ses suppositions. C'est ainsi qu'est
rendu nécessaire l'aller-retour de l'Opticks aux Principia dans l'examen de
la réfraction. Tel est donc le cadre général dans lequel prennent place les démonstrations
de la loi de la réfraction au XVIIe. L'accord est général sur son
expression minimale: les sinus des angles d'incidence et de réfraction sont
dans un rapport constant, indépendant de l'angle d'incidence et aussi sur
le fait que l'angle de réfraction est inférieur si le second milieu est
plus dense (le rayon allant de l'air dans le verre par exemple). Mais c'est
tout. En fait, deux milieux étant considérés, trois facteurs leurs sont
respectivement attachés : les densités des milieux, les résistances
qu'offrent ces milieux à la lumière et les vitesses de la lumière dans ces
milieux. Ces notions étant elles-même fort différentes selon les auteurs.
On peut réclamer de la loi de la réfraction qu'elle se prononce sur les
questions suivantes: les sinus sont-ils en raison des densités ou en raison
inverse? les sinus sont-ils en raison des vitesses ou en raison inverse?
les sinus sont-ils en raison des résistances ou en raison inverse?
Lorsqu'ils s'engagent sur cette voie, les auteurs nous offrent un vaste
choix de réponses divergentes. C'est dire la confusion de la situation
admirablement exprimée par la surprise de Fermat qui, rendant compte de sa
démonstration, conclut :
...et voilà que tout-à-coup, à la fin de mon opération, tout se
débrouille et il me vient une équation très simple qui me donne
justement la même proportion que M.Descartes. Je crus sur l'heure
avoir équivoqué, car je ne pouvais me figurer qu'on aboutit à une même
conclusion par des routes tout-à-fait opposées, M.Descartes supposant
, pour un des moyens de sa démonstration que le mouvement de la
lumière trouve plus de résistance dans l'air que dans l'eau, et moi
supposant tout le contraire....Je refis donc pour lors la question à
diverses reprises, en changent les positions, et je trouvais toujours
la même conclusion, ce qui me confirma deux choses; l'une que
l'opinion de M.Descartes sur la proportion des réfractions est très
véritable; et l'autre que sa démonstration est très fautive et pleine
de paralogisme"[viii]. Martial Guéroult exprime bien cette situation polémique en évoquant la
thèse leibnizienne:
Comme Fermat, et contre Descartes, il jugeait la résistance
proportionnelle à la densité du milieu. Comme Descartes et contre
Fermat, il affirmait que la vitesse croît avec la densité, mais c'est
parce qu'il pensait, contre Descartes que la vitesse s'accroît avec la
résistance[ix]. Il