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Année scolaire : 2005-2006
Formation initiale d'ingénieurs TITRE DE L'UV : Commande et optimisation des systèmes
CODE : SCT09COS (OPTION : AII)
NOM DU RESPONSABLE : Philippe CHEVREL
SEMESTRE(S) : S9 CREDITS ECTS : 8
TEMPS A L'EMPLOI DU TEMPS : 90 heures TEMPS TRAVAIL PERSONNEL : 45
heures
LANGUE (oui/non) : FR : oui ANG : non FR et ANG : FR
1. CONTEXTE ET DESCRIPTION SOMMAIRE L'ingénierie système (cf. http://www.afis.fr) est désormais identifiée par
les entreprises comme cruciale quant à leur capacité à réussir le
développement d'équipements ou systèmes, technologiques notamment, des plus
simples aux plus complexes. Le génie automatique peut et doit jouer un rôle
essentiel dans ce contexte. L'Unité de Valeur commande et optimisation des
systèmes vise à doter l'étudiant d'une véritable méthodologie de conception
et de commande des systèmes technologiques. Elle est un enseignement
central de l'option, en interaction forte avec les deux autres UV
scientifique et technique du semestre. Le développement de systèmes technologiques repose nécessairement sur une
approche multidisciplinaire, qui pourra être guidée par l'approche système
proposée ici, et par l'ingénieur qui en est dépositaire. Qu'ils soient
mécaniques (e.g. robot au sens large), thermiques (e.g. moteur à explosion,
« chaudière »...), électroniques (e.g. téléphone portable), chimiques ou
biologiques (e.g. réacteurs) ..., les systèmes peuvent être appréhendés au
travers de leur comportement dynamique. Différentes classes de modèles
dynamiques seront étudiées à cette fin, qui permettront, selon le degré de
précision du modèle considéré, de comprendre, dimensionner, évaluer ou
piloter les systèmes technologiques qui seront développés par l'ingénieur
AII. 2. OBJECTIFS COURS CIBLES : titre et réf : Projet en Contexte International
titre et réf : Projet de spécialité AII. L'UV a pour ambition de doter l'étudiant d'une méthodologie de commande
multivariable. Cette méthodologie sera mise en ?uvre dans le cadre de
travaux pratiques, et « mise à l'épreuve » dans le cadre de projets
d'option conséquents, qui transformeront des réflexes encore trop scolaires
en « savoir-faire ».
La commande multivariable consiste à coordonner différents moyens d'action
afin d'assurer le meilleur pilotage du système à contrôler. Elle est
incarnée par un régulateur (forme « d'intelligence embarquée »), qui
exploite en temps réel les mesures issues des capteurs ainsi que les
données stratégiques fournies par l'opérateur, pour élaborer la loi de
commande.
Si l'objectif premier de l'UV réside dans conception d'un tel régulateur,
elle vise aussi des objectifs intermédiaires non moins importants pour
l'ingénieur : simulation, élaboration de modèles simplifiés, en adéquation
avec les spécifications de l'étude, de « capteurs logiciels », capables à
moindre coût d'extraire l'information pertinente des mesures disponibles ;
choix et mise en ?uvre d'indicateurs d'analyse des performances d'un
système, supports de la démarche de spécification, de certification, ou de
« surveillance » (aide au diagnostique) du processus considéré ... Les formes pédagogiques mises en ?uvre sont diverses : cours/TD, mais aussi
TP, en simulation ou à caractère expérimental (régulation thermique
multivariable). Une « joute » est même organisée entre 2 équipes, l'une
cherchant le système le plus performant et robuste, l'autre cherchant à
mettre en évidence ses faiblesses (avec les outils méthodologiques ad hoc). La conception et le pilotage des systèmes envisagés ici s'appuient sur des
activités de modélisation et de simulation. Différentes classes de modèles
peuvent être distinguées. Celle des modèles « linéaires », pour lesquels
des méthodes fréquentielles très puissantes s'appliquent, doit être
distinguée de celle des modèles non-linéaires. L'unité de valeur comporte plusieurs cours :
1. Méthodologie de Commande Multivariable (40h)
2. Automatique et Optimisation (15h)
3. Commande des systèmes non linéaires I (12,5h)
4. Commande des systèmes non linéaires II (12,5h)
5. Séminaires (10h) Le cours Méthodologie de Commande Multivariable suit (dans les grandes
lignes) le canevas suivant :
. Introduction générale : précise la portée pratique du cours ; elle
montre notamment que la classe de systèmes pouvant être traités par la
méthodologie proposée est beaucoup plus large qu'il n'y parait de
prime abord.
. Fondamentaux de la représentation et de l'analyse des systèmes
linéaires multivariables : premiers outils support de l'analyse des
performances d'un système et de l'élaborration de modèles simplifiés.
. Analyse de la qualité d'un système piloté : performance versus coût
énergétique et robustesse.
. Synthèse de régulateurs et d'observateurs multivariables, par
optimisation (H2).
. Méthodologie de commande multivariable : résumé de l'ensemble de la
démarche et mise en ?uvre sur des études de cas. Le cours Automatique et Optimisation s'appuie sur (et complète) le cours
précèdent : il montre les possibilités et les limites de l'optimisation
comme support d'une démarche de certification (robustesse, ?-analyse). Le
TP « joute » (cf. plus haut) prend place dans cette partie. Le cours Commande des systèmes non linéaires I, en relation étroite avec
les deux cours ci-dessus (1 & 2), enseigne les fondamentaux de la commande
optimale, et de l'analyse des systèmes non-linéaires (méthode de Lyapunov).
Le cours Commande des systèmes non linéaires II apporte une sensibilisation
au problème de conception de lois de commande multivariable : analyse
(méthode du plan de phase, méthode du 1er harmonique) et synthèse (commande
par « feedback linéarisant »). Il est en intéraction forte avec les cours
1 & 3. Ces cours sont complétés par des séminaires d'ouverture ou de
sensibilisation : automatique et automobile, automatique et aéronautique,
réseaux de neurones... 3. CONDITIONS D'ENTREE
(Que doit connaître et savoir-faire à minima l'élève pour prétendre suivre
et réussir cette UV ? Vers quelles UV l'élève peut-il se référer pour
asseoir ces requis ? Quelles caractéristiques personnelles sont
particulièrement sollicitées au cours de cette UV ?) UV/COURS REQUIS :
. Contrôle commande des systèmes I, ST107CS (cours asservissement avancé
et base de traitement du signal notamment) ;
. Contrôle commande des systèmes II, ST208CS (cours Automatique commande
et régulation et traitement numérique du signal notamment)
. Mécatronique I, ST308ME (cours d'analyse numérique et de robotique
notamment) Les fondements de la commande (formalisme mathématique et savoir-faire
dans le cadre monovariable) sont au programme des semestres 7 et 8. Ils
constituent des requis pour cette UV. Explicitement, l'étudiant devra posséder a minima les connaissances
suivantes :
. Transformées de Fourier, Laplace, en Z, ...
. Critères d'analyse de la qualité (performance et robustesse) d'un
asservissement monovariable ;
. Synthèse de régulateurs par placement de pôles (approche polynomiale),
à temps continu et à temps discret ;
. Commande modale par retour d'état ;
. Théorie des observateurs ;
. Méthodologie de placement de pôles robuste ;
. Simulation (Matlab-Simulink ou équivalent) et implémentation (DSP ou
équivalent) de correcteurs monovariables et d'observateur à temps
discret. 4. CONTENU ET ORGANISATION PEDAGOGIQUE L'UV se déroule de septembre à fin janvier. Le cours Méthodologie de Commande Multivariable doit être débuté au plus
tôt pour être mis en ?uvre au sein des projets d'option et pouvoir servir
de support aux autres cours de l'UV. Le cours Automatique et Optimisation
lui fait suite. Les cours Commande des systèmes non linéaires I et II
peuvent être traités dans un ordre arbitraire, de préférence après le cours
de Méthodologie de Commande Multivariable (pour effectuer le lien avec la
théorie de Lyapunov et la commande Linéaire Quadratique). Le cours d'identification (UV Modélisation des systèmes) doit être réalisé
en parallèle avec le cours Méthodologie de Commande Multivariable (lien par
le biais de la théorie de Kalman).
1. Contenu
Cours 1 : Méthodologie de commande multivariable
A Introduction générale
Bilan des connaissances antérieures
Objectifs de ce cours
Présentation des objectifs
Positionnement par rapport au concept de commande modale
Les limites de la méthodologie
B Systèmes linéaires multivariables
Les différentes représentations
Décomposition selon la commandabilité et l'observabilité
Caractéristiques principales / Propriétés structurelles
Interconnexions de systèmes
Gain et norme d'une matrice de transfert
Des outils précieux : équations de Lyapunov et gramiens
Réalisation équilibrée (balanced realization) et simplification de modèle
Illustration : réduction de modèle d'une chaîne de traction automobile
D Analyse d'un système asservi
Stabilité robuste
Analyse des performances
Normes des signaux et systèmes
Utilisation des normes H2 et H? pour l 'évaluation des performances d'un
asservissement
E Commande H2
Optimisation H2
Commande par retour d'état H2 / Commande LQ
Rejet de perturbation et suivi de consigne par retour d'état
Problème de Régulation avec Stabilité Interne
Procédure conceptuelle multivariable d'une commande par retour d'état
Commande H2 par retour dynamique de sortie
Commande H2-LTR
Méthodologie de commande H2 par retour d'état r