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EXERCICES CODEURS
1/ Codeurs absolus Nous étudions un système de perçage automatique de barres en acier
La position des trous à percer est donnée par un cahier des charges et peut
différer d'une barre à l'autre. La précision souhaitée est de 0,1 mm.
La barre à percer à une longueur max de 2m. Le diamètre du pignon est de 5 cm. La souplesse de fonctionnement désirée (positions différentes de trous à
percer selon le cahier des charges) et la précision souhaitée interdisent
l'emploi de détecteurs TOR. De plus, l'information position ne doit pas
être perdue lors d'une coupure de l'alimentation. On utilisera un codeur
absolu.
Supposons que l'on fixe un disque, dont une partie est opaque et l'autre
transparente, à l'arbre moteur comme l'indique la figure ci-contre. Le disque tourne avec l'arbre moteur, et le récepteur infrarouge ne reçoit
de la lumière qu'au moment où la partie transparente passe devant la diode.
Un système électronique intégré dans le codeur délivre une tension de 24V
DC lorsque le récepteur reçoit la lumière de la diode. L'information
fournie par le récepteur infrarouge est binaire : elle vaut 1 quand il
fournit 24V et 0 s'il fournit 0V.
Exercice 1 : Quelle est la résolution du codeur ? Quelle est la précision
de positionnement ? Quelle est la distance maximale que peut mesurer le
codeur précédent ? Ce codeur convient-il ? pourquoi ? Résolution 2 pts : Précision ½ tour = > PI x D / 2 = 7,85 cm
Distance max : 1 tour = 15,7 cm
Ne convient pas car ne satisfait ni au critère de précision ni au critère
de Lmax.
Exercice 2 : Dessiner le disque du codeur de résolution 4 points.
Piste B (MSB) Piste B
Piste A 0
0
0
1
1
0
1
1 Piste A (LSB)
Exercice 3 : Au départ la position initiale de la perceuse correspond au
code « 00 ». De combien a avancé le système lorsque le code fourni par le
codeur est 01, puis même question pour 10 et 11.
01 : ¼ de tour 3,92 cm 10 ½ tour 7,85 cm 11 ¾ tour 11,78 cm Exercice 4 : Quelle est la distance maximale mesurée par ce codeur
1 tour = 15,7 cm Exercice 5 : Supposons qu'une coupure réseau survienne alors que le code
fourni par le codeur absolu est 10. Que devient ce code lorsque l'on remet
la machine en route ? Que se passerait il dans le cas d'un codeur
incrémental ? Conclure ? Codeur absolu : le code reste égal à a 10, la perceuse est donc à une
distance de 7,85 cm Codeur incrémental : le compteur a été remis à zéro par la coupure réseau,
on ne sait plus où se situe la perceuse. Deux codes sont utilisés pour la réalisation des codeurs absolus : le code
binaire naturel(celui que l'on a utilisé précédemment) et le code Gray.
Exemple d'erreur pouvant provenir de l'utilisation du code binaire
naturel : Le système est dans sa position initiale, dans laquelle le code fourni par
le codeur est 00. On souhaite que la translation s'arrête lorsque
l'information codeur est 11, c'est-à-dire lorsque le moteur a tourné de
................
¾ tour (11,78 cm)
Le chronogramme suivant donne l'information fournie par le codeur : Info voie A
Info voie B
00 01 10
11 11 Exercice 6 : Le système s'arrête t'il là où on le souhaitait ? Pourquoi ? Non il s'arrête avant : voir position 11 parasite dûe aux deux changements
simultanés sur les voies A et B. Exercice 7 : Dessiner le disque du codeur de résolution 4 points, en
utilisant le code gray
Piste B (MSB) Piste B
Piste A 0
0
0
1
1
1
1
0 Piste A (LSB)
Exercice 8 : Le système est dans sa position initiale, dans laquelle le
code fourni par le codeur est 00. On souhaite que la translation s'arrête
lorsque l'information codeur est 11. Compléter le chronogramme suivant : Information voie A t
Information voie B
t
Exercice 9 : Le système s'arrête t'il là où on le souhaitait ? Conclure ? Oui, le code GRAY évite les erreurs car un seul bit change d'état à chaque
transition Exercice 10 : Au départ la position initiale de la perceuse correspond au
code « 00 ». De combien a avancé le système lorsque le code fourni par le
codeur est 01, puis même question pour 10 et 11.
01 : ¼ de tour 3,92 cm 11 ½ tour 7,85 cm 10 ¾ tour 11,78 cm Exercice 11 : Dessiner le disque du codeur de résolution 8 points, en
utilisant le code binaire naturel , puis dessiner ce disque en utilisant le
code Gray.
Code binaire naturel Code Gray
Exercice 12 : Au départ la position initiale de la perceuse correspond au
code « 00 ». De combien a avancé le système lorsque le code fourni par le
codeur est 01, puis même question pour 10 et 11.
01 : ¼ de tour 3,92 cm 11 ½ tour 7,85 cm 10 ¾ tour 11,78 cm Exercice 13 : Au départ la position initiale de la perceuse correspond au
code « 00 ». De combien a avancé le système lorsque le code fourni par le
codeur est 01, puis même question pour 10 et 11.
01 : ¼ de tour 3,92 cm 11 ½ tour 7,85 cm 10 ¾ tour 11,78 cm Exercice 14 : Au départ la position initiale de la perceuse correspond au
code « 00 ». De combien a avancé le système lorsque le code fourni par le
codeur est 01, puis même question pour 10 et 11.
01 : ¼ de tour 3,92 cm 11 ½ tour 7,85 cm 10 ¾ tour 11,78 cm 2/ Codeur incrémental Nous étudions le même système de perçage automatique de barres en acier
La souplesse de fonctionnement désirée (positions différentes de trous à
percer selon le cahier des charges) et la précision souhaitée interdisent
l'emploi de détecteurs TOR. On utilisera cette fois ci un codeur
incrémental.
Supposons que l'on fixe un disque, dont une partie est opaque et l'autre
transparente, à l'arbre moteur comme l'indique la figure ci-contre. Le disque tourne avec l'arbre moteur, et le récepteur infrarouge ne reçoit
de la lumière qu'au moment où la partie transparente passe devant la diode.
Un système électronique intégré dans le codeur délivre une tension de 24V
DC lorsque le récepteur reçoit la lumière de la diode. Exercice 1 : Compléter le chronogramme suivant en dessinant l'allure de la
tension à la sortie du codeur lorsque le moteur est en rotation. 24V Tension en sortie de codeur 1 tour Exercice 2 : Donner la distance parcourue par la perceuse, si la partie
commande donne l'ordre au moteur de tourner uniquement entre deux fronts
montants du signal fourni par le codeur. En déduire la précision de
positionnement de la perceuse, est-elle acceptable Entre deux fronts montants, 1 tour moteur = 15,7 cm
Constitution d'un codeur réel [pic] Exercice 3 : Compléter le chronogramme suivant en dessinant l'allure de la
tension à la sortie du codeur lorsque le moteur est en rotation.
1 tour
24V Tension en sortie de codeur
Pour connaître la position de la perceuse, il suffit de compter les
impulsions fournies par le codeur, et de multiplier ce nombre par la
distance à laquelle correspond une impulsion. Pour compter les impulsions,
il suffit d'incrémenter un compteur à chaque front montant du signal fourni
par le codeur. Exercice 4 : Donner la distance parcourue par la perceuse, si le disque
comporte 128 points (128 points= résolution du codeur = nombre de fenêtres
transparentes sur le disque), entre deux fronts montants. En déduire la
précision du système, est elle acceptable ? 128 points pour couvrir 15,7 cm => 1 points = 1,22 mm 128 points pour couvrir 15,7 cm => précision obtenue :1,22 mm/ points =>
non correcte par rapport au souhait du cahier des charges. Avec le même codeur, on peut augmenter la précision du système : il suffit
de prendre en compte non plus une impulsion entière, mais une demi
impulsion (traitement sur front montant et sur front descendant. Exercice 5 : Donner la distance parcourue par la perceuse, si le disque
comporte 128 points (128 points= résolution du codeur = nombre de fenêtres
transparentes sur le disque), entre deux fronts montants. En déduire la
précision du système, est elle acceptable ? 128 points pour couvrir 15,7 cm => 1 points = 1,22 mm 1 points deux signaux => précision 1,22 / 2 = 0,61 mm => Tjrs non
acceptable
Exercice 6 : Donner la résolution du codeur à utiliser pour obtenir la
précision souhaitée, si on effectue un traitement sur fronts montant
uniquement. 15,7 cm pour une précision de 0,1 mm => 157 / 0,1 => 1570 points / tour Exercice 7 : Donner la résolution du codeur à utiliser pour obtenir la
précision souhaitée, si on effectue un traitement sur fronts montant et sur
fronts descendants. 15,7 cm pour une précision de 0,1 mm => 157 / 0,1 => 1570 points / tour 1570 / 2 puisque deux fois plus précis => 785 points / tour
Prise en compte du sens de rotation
Avec ke