PHYSIQUE 20I

PHYSIQUE NYB-05 H-10 EXAMEN 1
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME GROUPE : 001-002 22 février
2010 Solutionnaire 30 pts 2. a) Soit une charge ponctuelle 64 Q située à x = 0 et une seconde
charge 8 Q en x = 9,0 m. où doit-on placer une troisième charge q
pour que la force résultante sur chacune des trois charges soit nulle?
(25 pts ) Situation : [pic]
Problème: Je cherche « x » d'abord où placer la charge q pour que la somme
des forces sur toutes les charges soit nulle et ensuite
sa valeur . Solution possible: En toute logique, il faut que la charge q soit
négative et sa position doit être à gauche de la
charge 8 Q. Partant de la loi de Coulomb et du principe de superposition des forces sur
la charge q [pic] Nous obtenons, en fonction des composantes en x [pic] [pic] Partant la loi de Coulomb, [pic] [pic]
Nous avons deux valeurs possibles a) avec le + , on obtient [pic] x1 = + 6,65 m avec le - , on obtient [pic] x2 = + 13,92 m
Cette valeur n'est pas
physique D'après mes calculs, pour que la somme des forces soit nulle, la charge q
doit être située à : [pic] Maintenant, quelle est la grandeur de cette troisième charge q ? Situation : [pic]
Problème: On cherche la valeur de la charge q pour que la somme des
forces sur la charge de 64 Q soit nulle
Solution possible : En toute logique, elle doit être négative. En suivant
la même démarche qu'en a) nous
obtenons, [pic] [pic] [pic] Résultat probable : D'après mes calculs, la valeur de la charge q
est de - 4,37 Q et elle doit être située à 6,65 m à droite de la charge 64Q
c) Vrai ou faux. Justifiez votre réponse. Avec sa balance à torsion,
Coulomb montra que la force électrique était inversement proportionnelle
avec le carré de la distance qui séparait les deux petites sphères en les
éloignant l'une de l'autre avec le bouton supérieur de sa balance. (5 pts) Faux, c'est au contraire en les approchant avec le bouton supérieur qu'il a
montré que l'angle de torsion avait augmenté par 4 lorsque la distance
entre les sphères diminuait par deux. 30 pts 2. a) On lance un proton entre deux plaques conductrices
horizontales avec une vitesse de 7,5x105 m/s. Il est projeté selon un
angle de ? '370 par rapport à l'horizontal à partir du point situé à
l'extrémité gauche des plaques et à mi-chemin entre deux plaques
horizontales de 4,0 cm de longueur et distantes de 3,0 cm. S'il règne
un champ électrique uniforme de 1,5 x 105 N/C dirigé vers le bas dans
la région située entre les plaques, le proton réussit-il à traverser
les plaques? Si oui, quelles sont sa position et sa vitesse à la
sortie des plaques. Si non, à quel endroit et à quelle vitesse frappe-
t-il une des plaques? (24 pts) Situation : [pic]
Données : proton q = 1,6 x 10-19 C m = 1,67 x10-27 kg Vitesse initiale v0 = 7,5 x 105 m/s ?? '
37o Champ électrique Ey = -1,50x 105 N/C
position initiale ( 0,0) Problème: On cherche les vecteurs position r et vitesse v
du proton ? Solution possible : Partant du m.r.u en x, nous avons : [pic]
Par conséquent, [pic] En utilisant le m.r.u.a. en y, la position de sortie sera donnée par :
[pic]
Partant de la loi de Newton et la définition du champ électrique, on
obtient l'accélération
[pic] La position à la sortie sera donc
[pic] [pic] [pic] Résultat probable : D'après mes calculs, la position du proton à la sortie
des plaques sera donnée par:
[pic]
Détermination de sa vitesse La composante de sa vitesse en x en constante [pic] Partant de équations du m.r.u.a. , on écrit : [pic] Ce qui devient, [pic] Résultat probable : D'après mes calculs, la vitesse du proton la sortie des
plaques sera donnée par :
[pic]
c) Expliquez brièvement comment l'introduction de la notion de champ
électrique dans l'explication des phénomènes électriques a permis de
résoudre certains problèmes.
(6 pts) Le champ électrique a résolue les problèmes d'action à distance et d'action
instantanée. En effet, avant l'invention du concept de champ, l'explication
de la force électrique entre deux charges placées à une certaine distance
n'était pas vraiment satisfaisante. Plusieurs physiciens ont essayé sans
succès de trouver un mécanisme responsable de cette force. Faraday y est
parvenu en 1831. Pour Faraday, le champ électrique représentait une propriété de l'espace
qui exerçait une force à l'endroit où l'on plaçait une charge. Il
s'agissait d'une action locale et non à distance. Les modifications du
champ se faisant de proche en proche un peu comme une vague sur l'eau.
C'était une action transmise très rapidement mais pas de façon instantanée. Le champ électrique était devenu le responsable de la force électrique. 40 pts 3. Une tige de 25 g et de densité linéaire de charge ? égale à 10,0
?C/m et dont la longueur L = 15,0 cm attire une petite balle de liège
suspendue au bout d'un corde comme l'indique la figure ci-dessous. Situation [pic]
La balle de liège ayant une masse de 5,0 g est chargée
négativement et elle est en équilibre en un point situé à une distance
d = 7,0 cm de l'extrémité droite de la tige. La corde forme un angle
de 37o avec la verticale. Problème a) Montrez que la grandeur du champ électrique à une distance d de son
extrémité droite est donnée par l'expression suivante : E = k? L / d( d
+ L ) N/C (20 pts) Solution possible : Le champ résultant en x sera donnée par la somme des
dEx
Partant du champ produit par un élément de charge, [pic]
On obtient, [pic]
La variable d'intégration est x par conséquent « dq » est remplacée
par ?dr [pic] En ajoutant les bornes d'intégration, on obtient [pic] on obtient ,
[pic]
Résultat probable : [pic] b) Déterminez le nombre excédentaire d'électrons sur la balle de liège ?
(15 pts) Situation : [pic]
Problème : Je cherche le nombre excédentaire d'électrons sur la balle de
liège.
Il faut d'abord trouver sa charge q et utiliser par la
suite le principe de quantification. Solution possible : Partant de la condition d'équilibre : [pic] En x, nous avons [pic] En y, nous avons [pic] En combinant de ces équations, en partant de la définition de la force
électrique FE=qE, On obtient [pic] d'où [pic] Finalement, en remplaçant E par son expression, on arrive à [pic] [pic] En utilisant le principe de quantification de la charge électrique q =
n e On obtient [pic] Résultat probable: D'après mes calculs le nombre excédentaire est donc
de 2,64x1011 électrons. c) Vrai ou faux, justifiez votre réponse. Pour que le champ électrique soit
nul à l'intérieur d'un conducteur chargé à l'équilibre, il faut que le
conducteur de forme symétrique. (5 pts) Faux, la forme n'est pas importante. Les charges se distribuent à la
surface du conducteur de façon à annuler le champ électrique à l'intérieur.
Équilibre signifie que le champ intérieur est nul, peu importe la forme.
[pic] -----------------------
+ y 2 3 1 + + 64 Q 8 Q q 9,0 m x m Fq64Q Fq8Q x x Fq64Q F8Q64Q q 8 Q 64 Q + + 1,50 cm 4,00 cm y + 9,00 m x m + + + + + F L [pic] qð T mg FE m = 0,005 kg qð ð=ð ð ð3ð7ðoð lð ð=ð ð ð10,0mðC/m ð ð x y qð v0 E v r dEx dq T : tension FE : force électrique mg : poids - -
? T mg FE m = 0,005 kg ? ' 37? ? ' 10,0?C/m x y ? v0 E v r dEx dq T : tension FE : force électrique mg : poids - - + + + + - - - - - - - - - - E
E=0 + + + + + + + + + + + + + + + + +