Correction E42 2008 - iufmrese.cict.fr

BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR ÉLECTROTECHNIQUE SESSION 2008 ÉPREUVE E4.2 Les fontaines du château de Versailles
CORRECTION
BAREME : TOTAL sur 70
Partie A sur 16 Partie A1 sur 8
Partie A2 sur 8
Partie B sur 24 Partie B1 sur 6
Partie B2 sur 10
Partie B2 sur 8
Partie C sur 6
Partie D sur 10
Partie E sur 14 PARTIE A : CHOIX DES NOUVEAUX ÉQUIPEMENTS HYDRAULIQUES
A1. ANALYSE DE L'INSTALLATION EXISTANTE 1. Le réservoir sous terre nord peut être rempli par gravitation depuis
le réservoir de l'aile sud. Les électrovannes (10) et (32) doivent
alors être ouvertes. Remarque : L'eau étant prélevée au réservoir de l'aile sud, celui-ci
doit à son tour être rempli (mais pas forcément en même
temps). Ce remplissage peut être réalisé de deux façons :
- Soit par pompage depuis le Grand Canal, avec ouverture des
électrovannes (1) et (2).
- Soit par gravitation depuis le réservoir de Montbauron.
Les électrovannes (1), (3), (31) et (41) doivent alors être
ouvertes. 2. Pendant les grandes eaux l'apport d'eau depuis le réservoir de l'aile
sud n'est pas suffisant pour compenser le débit demandé par les
fontaines. 3. Le niveau a diminué de 138,68-138,22 = 0,46 m. La surface du réservoir
étant de 1103 m2, le volume perdu est de : VP = 1103 (0,46 = 507,38
m3.
Ce volume étant perdu en 1 heure, et la diminution du niveau étant
linaire, le débit supplémentaire qu'il faudrait amener est de : QVR =
507,38 m3/h. 4. La pente de décroissance du niveau est identique pour les deux grandes
eaux, le déficit de débit est donc identique. Cette conclusion peut
également être trouvée par calcul :
Le niveau a diminué de 138,66-137,97 = 0,69 m. Le volume perdu est
donc de 1103(0,69 = 761,07 m3. Ce volume étant perdu en 1,5 heure, le
débit est donc de 761,07 / 1,5 = 507,38 m3/h (même valeur que pour le
matin).
A2. MODIFICATIONS APPORTÉES 1. Le niveau n'ayant pas diminué, il n'est plus nécessaire de re-remplir
le réservoir sous terre nord depuis l'aile sud après chaque grandes
eaux.
Sur une journée de spectacle, la vanne régulation fonctionne
uniquement pendant les grandes eaux (comme les électrovannes (10) et
(32)). La durée totale de fonctionnement est : Tu = 1h + 1h30 = 2h30. 2. Ce type de vanne est adapté à l'application étudiée (réglage précis
d'un débit dans une conduite d'eau). Les caractéristiques techniques
et les conditions limites d'utilisation sont en adéquation avec les
données du problème :
- Diamètre : Entre 100 et 2000 mm donc OK (Conduite de 300 mm)
- Pression maximale : 25 bars pour un diamètre de 300 mm donc OK
(utilisation maximale 3 bars)
- Température : Entre 0° et +80°, ou entre -50° et +200° avec
joints spéciaux, donc OK (l'eau des fontaines est plus que
probablement comprise dans cette plage). 3. Les vannes MONOVAR® ne sont pas étanches à la bulle. Le débit de fuite
a pour valeur : [pic]. 4. Le débit de fuite engendre une élévation de niveau de 0,45 mm/h. Cette
valeur peut paraître faible, mais l'élévation du niveau est continue
et provoquera irrémédiablement un débordement du réservoir.
Le choix de placer une vanne d'arrêt est donc justifié afin d'isoler
le réservoir du reste du réseau.
PARTIE B : MISE EN ?UVRE DE LA VANNE DE RÉGULATION
B1. CHOIX DU SERVOMOTEUR 1. Pour atteindre au moins 100 positions différentes sur toute la course,
cela implique une précision inférieure à 1% dans le positionnement.
Pour obtenir cette précision, il faut une régulation de classe II (la
classe I est aussi possible, mais un tel niveau de précision (0,5 %)
n'est pas nécessaire). 2. Les moteurs des servomoteurs électriques de régulation BERNARD
fonctionnent en service S4.
Un moteur adapté à la classe de régulation II peut supporter 1800
démarrages par heure avec un facteur de marche de 100% (S4-100%). 3. Pour effectuer la course totale il faut 5,75 tours, donc un
servomoteur multitours (et de classe II). La vitesse étant de 2,5
tr/min, un modèle MA/2,5 peut convenir. Il peut fournir 50 N.m (donc
supérieur à 49 N.m).
B2. CHOIX DE L'APPAREILLAGE ÉLECTRIQUE 1. Solution 1 :
Tension 3PH 400V donc gamme 400 V AC RMS.
Tension de commande 24 V DC donc gamme 10 à 40 V CC.
Puissance du moteur 60 W ((170 W électrique) donc gamme 0,5 kW. Références : Relais RR2 I 4005 HDP + Fusibles 660 gRB 10-12.5 Solution 2 :
Commande Ouverture/Fermeture de la vanne donc 2 sens de marche.
Puissance du moteur 60 W (3PH 400V) donc gamme 0,06 kW pouvant
paraître possible, mais le faible rendement du moteur engendre
un courant absorbé plus important (par rapport aux moteurs
classiques). Le courant absorbé de 0,3 A dépasse la plage de
réglage 0,16...0,25 A. il faut donc choisir une plage 0,25...0,4
A.
Le courant de déclenchement magnétique (13(IRTH) est suffisant
puisque le courant de démarrage est de 0,7 A.
Tension de commande 24 V DC donc bobine contacteur type BD. Référence : Démarreur TeSys GV2 DM 203 BD 2. Coût solution 1 (Relais statique) : 259,09 E [pic] Coût solution 2 (GV2 DM203 BD) = 189,28 E
3. En une année le servomoteur fonctionne pendant 70 ( 2,5 = 175 H. Le
moteur pouvant démarrer 1800 fois par heure, en une année l'organe de
commande sera sollicité 175 ( 1800 = 315 000 fois. Durée de vie solution 1 : 90.106 / 315 000 = 285,7 ans Durée de vie solution 2 : 30.106 / 315 000 = 95,2 ans (aussi égal à
285,7/3) Pour ce calcul on a supposé qu'un seul contacteur était utilisé, ce
qui est impossible puisque la vanne est man?uvrée dans les deux sens.
En considérant un nombre égal de démarrage dans un sens et dans
l'autre on trouve une durée de vie doublée, soit 190 ans.
4. Etant donné que les durées de vie trouvées dépassent la centaine
d'années, la durée de vie n'est pas un critère important dans le choix
de la solution (une rentabilité sur près de 300 ans n'est pas un
objectif réaliste).
On remarquera que cette conclusion est valable du fait que
l'installation n'est utilisée que 175 heures par an. Une utilisation
permanente (8760 h/an) engendrerait une durée de vie divisée par 50,
soit moins de 4 ans avec des contacteurs. Pour cette application, le coût devient le critère principal et donc
la solution 2 est plus avantageuse (gain de presque 70 E).
B3. RACCORDEMENT DU SERVOMOTEUR AU RÉSEAU ÉLECTRIQUE 1. Circuit de puissance du moteur : 2. Codes repères 21KM01 (sens direct) et 21KM02 (sens inverse).
3. Repérage des fils : [Numéro du folio d'origine] . [Numéro du fil
dans le folio d'origine] Remarque 1 : Le numéro du fil dans le folio d'origine est indépendant
du numéro de colonne. Remarque2 : Les bornes du bornier XT étant déjà représentées sur le
folio 21 il n'est nécessaire de les redessiner. Cependant si le
candidat refait le dessin de ces bornes la réponse ne sera pas comptée
fausse. Le plus important est le respect de la numérotation
équipotentielle.
Les 2 solutions sont représentées page suivante. Sans représentation des bornes XT :
Avec représentation des bornes XT : 4. Boucle 4-20 mA : PARTIE C : POSITIONNEMENT DE LA VANNE
1. Evolution de la position de la vanne lorsque l'on fixe une consigne de
5% à partir d'une position initiale de 0% (tracé du bas). - La commande d'ouverture est activée si la position est
inférieure à 4 %.
- La commande de fermeture est activée si la position est
supérieure à 6 %.
- Si la position est comprise entre 4 % et 6 % aucune des
commandes n'est activée (la vanne reste en position).
2. Ecart (X = 5 - 4 = +1 %.
3. Ecart (X' = 5 - 6 = -1 %.
4. Plus la valeur de la variable Bande_morte est faible, plus le
positionnement est précis.
5. PARTIE D : RÉGULATION DE NIVEAU
1. Pour NMIN le mot envoyé est 0000. Pour NMAX le mot envoyé est 32760.
2. Seul 12 bits servent à la quantification. Sur le mot de 16 bits, les 3
bits de poids faible sont des bits d'états et le bit de poids fort
n'est pas utilisé (toujours à 0 quel que soit la valeur du courant
Is).
3. Une résolution de 12 bits engendre 212 = 4096 pas de quantification.
Cela signifie que la valeur numérique évolue par sauts de 8 (0, puis
8, puis 16,... ... jusqu'à 32760). La plage de mesure est de (N = NMAX
- NMIN = 2 m.
La variation minimale détectable est de (N / 4096 = 0,488 mm. Ce
résultat est très satisfaisant (précision de 0,024 %)
4. Niveau_mesuré = 0000 ( 2000 / 32760 = 0000 pour NMIN.
Niveau_mesuré = 32760 ( 2000 / 32760 = 2000 pour NMAX.
Niv