SUJET CAP

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dernière page.
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront
pour une part importante dans l'appréciation des copies.
Les candidats répondent directement sur le sujet.
L'usage de la calculatrice est autorisé. |[pic] |Pour se rendre à son entreprise, un apprenti doit |
| |emprunter le viaduc de MILLAU. Il fait les voyages avec |
| |un collègue qui conduit une camionnette. | |[pic] |[pic] | Mathématiques (10 points) 1. (4 points)
1. Relever dans le tableau des tarifs, le montant du prix hors taxe pour
le passage d'un véhicule de classe 3 en période d'été.
2. Calculer le montant taxe comprise du passage d'un véhicule de classe
3 en période d'été avec un taux de TVA à 19,6 %. Arrondir le résultat
à la dizaine de centime d'euro.
...........................................................................
............................................................... 3. Sur une même période, le prix TC à payer est proportionnel au nombre
de passages.
Compléter le tableau ci-dessous.
|Nombre de passages |2 |10 | |20 |
|Prix à payer (en | |187 |224,40| |
|euros) | | | | | [pic]
Lors d'un passage sur le viaduc de Millau, avec un chauffeur qui maintient
une vitesse constante de 25 m/s, l'apprenti déclenche le chronomètre de sa
montre au début du viaduc.
Arrivé au niveau de la pile N°2, la plus haute au dessus de la vallée,
situé à 646 m après le début du viaduc, le chronomètre indique 25,84 s.
Au passage de l'extrémité du pont, la montre est arrêtée sur la durée
suivante : 98,40 s. On se propose de déterminer la longueur du viaduc de
Millau.
1. On considère la situation de type linéaire définie par : y = 25 x,
pour x appartenant à l'intervalle [0 ; 120]. 1. Compléter le tableau de valeurs suivant : |valeur de la|x |0 |25,84 |40 |100 |120 | |
|durée en s | | | | | | | |
|valeur de la|y |0 |646 | | |3 000 | |
|distance en | | | | | | | |
|m | | | | | | | | 2. Placer les points de coordonnées (x ; y) en utilisant le repère de
la page suivante.
Le point de coordonnées (25,84 ; 646) est déjà représenté.
3. Tracer la représentation graphique correspondante, en utilisant le
repère de la page suivante.
4. Déterminer à l'aide du graphique, l'ordonnée du point dont
l'abscisse est 98,4. Laisser apparents les traits utiles à la
lecture.
2. Indiquer la longueur du viaduc. ..................................................................... (2 points) Caractéristique du hauban le plus long. |[pic] | | 1. Calculer, en m, BC. Arrondir le résultat au centième. ..............................................................................
...............................................
..............................................................................
...............................................
..............................................................................
............................................... 2. Calculer [pic]);BCA). la valeur de l'angle . Arrondir le résultat au
degré.
..............................................................................
...............................................
..............................................................................
...............................................
Sciences Physiques (10 points)
(2 points) 4. Une camionnette roule à vitesse constante.
En passant devant une borne kilométrique avant le viaduc de Millau, un
chronomètre est déclenché.
Il est arrêté 1 000 m plus loin et on lit une durée de 40 s.
|0 |0 |0 |0 |< |4 |0 |
| | | | |Ind| | |
| | | | |ica| | |
| | | | |tio| | |
| | | | |ns | | |
| | | | |du | | |
| | | | |chr| | |
| | | | |ono| | |
| | | | |mèt| | |
| | | | |re | | |
| | | | |> | | |
1. Si on suspendait la règle à un autre trou que celui du milieu, le
dynamomètre indiquerait (Barrer les propositions fausses). 2. On dispose d'un axe de rotation qui simule l'action d'un pilier et le
fil du dynamomètre représentant un hauban (voir page suivante).
On se place dans des cas de simulation différents où il n'y aurait
qu'un seul hauban pour tenir en équilibre une partie du viaduc
représenté par la règle.
Voici trois expériences où l'on maintient le même équilibre de la règle
avec un angle différent de la ficelle du dynamomètre :
5.4.1. Indiquer les valeurs mesurées par les 3 dynamomètres.
(Attention à l'indication : × 0,1 N)
F1 = ...............
F2 = ...............
F3 = ...............
5.4.2. Compléter la phrase (en barrant ce qui est faux) :
Dans le cas où il n'y aurait qu'un seul hauban :
| |diminue | |
|pour retenir le tablier, la |reste | si l'angle (entre le câble et le |
|tension du hauban |égale |pont) diminue. |
| |augmente| |
(4 points) Le viaduc est éclairé la nuit.
On reproduit en salle de TP une expérience simulant le montage des lampes. Le montage, voir photo page suivante, comporte :
- un générateur,
- deux lampes A et B montées en dérivation,
- des appareils de mesures: ampèremètre, voltmètre. Indiquer, en fonction du branchement et du choix du calibre, les noms des
appareils :
Indiquer la tension aux bornes du générateur : .............. Indiquer l'intensité totale du courant délivrée par le générateur :
.............. Indiquer l'intensité du courant traversant la lampe B : .............. En déduire l'intensité (théorique) du courant traversant la lampe A :
..............
|Formulaire de mathématiques des CAP |
|Puissances d'un nombre |Périmètres |
| | |
|100 = 1 ; 101 = 10 ; 102 = 100 ; |Cercle de rayon R : p = 2 ( R |
|103 = 1000 |Rectangle de longueur L et largeur l : p |
|10(1 = 0,1 ; 10(2 = 0,01 ; 10(3 = |= 2 (L + l) |
|0,001 | |
|a2 = a ( a ; a3 = a ( a ( a |Aires |
| | |
|Nombres en écriture fractionnaire |Triangle A = b h |
| | |
|c = avec b ( 0 |Rectangle A = L l |
|= avec b ( 0 et c ( 0 | |
| |Parallélogramme A = b h |
|Proportionnalité | |
|a et b sont proportionnels à c et d | |
|(avec c ( 0 et d ( 0) |Trapèze A = (b + b') h. |
|équivaut à = | |
|équivaut à a d = b c | |
| | |
|Relations dans le triangle rectangle |Disque de rayon R A = (R². |
| | |
|AB2 + AC2 = BC2 |Volumes |
| | |
| |Cube de côté a V = a3 |
| |Pavé droit (ou parallélépipède rectangle) |
| |de dimensions l, p, h : |
|sin[pic]);B) = ; cos[pic]);B) = ; |V = l p h |
|tan[pic]);B) = | |
| | |
|Propriété de Thalès relative au |Cylindre de révolution où A est l'aire de |
|triangle |la base |
| |et h la hauteur : V = A h |
|Si (BB') // (CC')