2. Modélisation mathématique d'une piscine extérieure chauffée à l ...

Groupe 4 |Balthasart Florence | |
| |Dubuisson Julie |
| |Mamri Mehdi |
| |Snoeck Christophe|
| |Tarabichi Maxime |
| |Urbain Fanny |
|Modélisation et réalisation d'un dispositif de chauffage à l'énergie |
|solaire |
|Projet de chimie de BA2 | Tutrices : Valérie Gelbgras et Aurélie Larcy
Université Libre de Bruxelles Mercredi 13 décembre 2006 Table des matières
Abstract 3
1. Introduction 4
2. Modélisation mathématique d'une piscine extérieure chauffée à
l'énergie solaire 5 2.1 Présentation du système 5
2.2 Hypothèses de travail 6
2.3 Equations du modèle 7
2.3.1 Formules générales 7
2.3.2 Evaporation d'eau 8
2.3.3 Refroidissement et chauffage de la piscine par contact avec
l'air ambiant 11
2.3.4 Rayonnement 13
2.3.5 Rayonnement solaire direct 17
2.3.6 Rayonnement solaire diffus et albédo 22
2.4 Simulations 23
2.4.1 Calcul des heures de lever et de coucher du soleil 23
2.4.2 Calcul de la surface du capteur solaire 25 3. Etude expérimentale du dispositif 27 3.1 Présentation du dispositif 27
3.2 Structure avec ou sans fluide caloporteur 27
3.3 Matériaux 28
3.3.1 Absorbeur 28
3.3.2 Vitre 30
3.3.3 Isolant 32
3.3.4 Boîtier 32
3.4 Disposition des tuyaux 33
3.4.1 Systèmes avec tuyaux 33
3.4.2 Système sans tuyaux 34 4. Conclusions et perspectives 35
5. Annexes 36 5.1 Chaleur et masse volumiques moyennes 36
5.2 Formule de Rankine 37
5.3 Renouvellement en eau 38
5.3.1 Introduction 38
5.3.2 Volume d'eau perdue 38
5.3.3 Variation de température 38
5.3.4 Formule générale 39
5.4 Corps noirs et coefficient de Fresnel 40
5.5 Routine Matlab pour le calcul des heures de lever et de coucher du
soleil 41 Bibliographie 43 Abstract Dans le cadre du projet chimie BAC2 à l'ULB, il nous faut concevoir et
réaliser un dispositif de chauffage par énergie solaire pour une piscine
extérieure. Ceci comprend un volet théorique constitué d'une part du bilan
thermique du système et d'autre part de l'étude du dispositif lui-même. Le
bilan thermique prend en compte les pertes par évaporation et celles par
contact avec l'air ambiant au niveau de la piscine, ainsi que les apports
solaires et les pertes par rayonnement au niveau du capteur et de la
piscine. Ce bilan nous permettra de calculer, moyennant quelques hypothèses
et pour des conditions données, la surface de panneaux solaires utile.
Ensuite, il nous faudra déterminer la structure interne du panneau :
disposition des tuyaux, matériau pour l'absorbeur, l'isolant, la vitre, le
boîtier, utilisation ou non d'un fluide caloporteur. Après cette approche
théorique, commence la partie pratique qui consiste en la construction de
panneaux solaires afin de tester les différents matériaux et systèmes de
chauffage retenus dans l'étude du dispositif. Ce projet se clôturera par
l'adaptation du modèle à l'échelle d'une piscine extérieur réelle,
reprenant les aspects théoriques et pratiques. In the frame of the Chemical Project of BAC2 at the ULB, an outside
swimming pool solar powered heating device has to be designed and built. It
consists first of all in a theoretical part including a thermal balance and
a study of the device's structure. The thermal balance takes some phenomena
into account such as the water evaporation and the energy loses by air
contact of the swimming pool, the radiations and solar direct and diffuse
radiations of the solar panel and the swimming pool. This balance will help
us to determine the necessary surface of the solar panel under some
conditions and stationary assumptions. Furthermore, we need to choose the
internal structure of the panel - layout of the tubes, materials
constituting the different parts of the panel, and the use or not of a
thermal fluid. Next to this theoretical approach, the practical part will
begin. Some solar panels will be constructed to compare the different
materials and heating systems selected in the study of the structure. This
project will end with a scale-up to a real swimming pool including both
theoretical and practical results.
Introduction Une grande partie de l'énergie utilisée en Belgique et dans le monde
provient de combustibles fossiles et du nucléaire. Ces deux sources
d'énergie sont également deux des plus grandes causes de pollution :
l'émission de gaz carbonique et de gaz à effet de serre qui détériorent
notre atmosphère. De plus, les combustibles fossiles ne sont pas
inépuisables, bien que les ressources naturelles soient importantes. Depuis toujours cependant, les énergies renouvelables sont aussi mises à
profit, par exemple dans les moulins, par l'orientation des fenêtres
d'habitation, ... et prennent de l'importance. Il s'agit notamment des
biocarburants, des énergies éolienne, hydraulique, et solaire ; le soleil
étant une source pratiquement illimitée d'énergie (en tout cas jusqu'à son
extinction) et une énergie propre, c'est-à-dire qui ne crée pas de dommages
à l'environnement ou à la société, selon la définition du Service public
fédéral (SPF). L'énergie solaire est la clef même de notre projet de
seconde année du grade de Bachelier en ingénieur civil à l'ULB. On peut classer l'utilisation de l'énergie solaire en trois grandes
catégories : héliochimique (photosynthèse) héliothermique (distillation,
chauffage d'espaces, ...) et hélioélectrique (photovoltaïque,
thermoïonique, ...). Notre projet s'intéressera à la seconde catégorie car
nous devons modéliser et ensuite construire un dispositif de chauffage pour
une piscine extérieure. Il existe plusieurs formes de capteurs thermiques
et beaucoup d'applications différentes. Notre but sera dans un premier
temps d'optimiser notre système autour de ce capteur. Ainsi, les matériaux,
le système de circulation de l'eau et de transmission de la chaleur à cette
eau, l'inclinaison par rapport à l'incidence des rayons solaires et la
surface du capteur devront être étudiés et optimisés soit par calcul, soit
par expérimentation en laboratoire. Il sera dès lors possible de réaliser
un modèle mathématique pour le chauffage par énergie solaire d'une piscine
extérieure de dimensions données, sous des conditions de temps et d'espace
données. Modélisation mathématique d'une piscine extérieure chauffée à l'énergie
solaire
1 Présentation du système
[pic] F 2.1 Le système étudié se compose d'une piscine, d'un capteur solaire et d'une
pompe (F 2.1). Les différents facteurs pris en compte dans la modélisation
mathématique sont représentés par des flèches sur la figure F 2.1 :
. Les flèches jaunes représentent l'apport solaire direct
. Les flèches orange, l'apport solaire diffus
. Les flèches rouges, le rayonnement (au niveau du capteur et de la
piscine)
. Les flèches bleues, les pertes par évaporation
. Les flèches vertes, les pertes (ou les apports) par contact avec l'air
ambiant Cette modélisation mathématique ou bilan thermique permettra de calculer la
surface de panneau solaire nécessaire pour respecter les conditions
initiales données dans le cahier des charges. Celles-ci ont été modifiées
car, après examen du bilan thermique, il est apparu que les conditions du
cahier des charges étaient respectées sans avoir besoin de l'énergie
apportée par le capteur, c'est pourquoi la période de validité des
conditions a été étendue. La piscine doit donc avoir une température de
minimum 27°C de début juin à mi-août et ce de 11h à 17h. La piscine aura
donc toujours une température supérieure ou égale à 27°C.
2 Hypothèses de travail
1. On ne considère que des états stationnaires : En thermodynamique, l'état stationnaire est l'état d'un système dans
lequel les variables sont indépendantes du temps. [12] Pour respecter cette théorie, il faut réaliser un bilan thermique
« instantané ». Etant donné que l'état est stationnaire, le temps
n'intervient pas et on considère, pour des conditions initiales données,
uniquement l'état final obtenu. Ceci signifie également que les pertes
énergétiques sont entièrement compensées par les apports énergétiques. 2. La piscine et le capteur seront considérés comme des corps noirs. En
effet, on peut montrer que l'eau et le capteur se comportent presque
comme des corps noirs grâce aux coefficients de Fresnel (cf. annexe 4). 3. Les parois de la piscine sont isolées thermiquement. 4. Le jour du solstice d'été (21 juin), le soleil est au zénith à Bruxelles
à 14h, les changements d'heure ne sont pas considérés, et le temps est
clair. 5. La trajectoire de la terre est considérée comme circulaire. Cette
hypothèse est assez proche de la réalité, en effet, l'orbite de la terre
à une excentricité de 0,0167. L'excentricité d'une ellipse est comprise
entre 0 et 1 et un cercle est une ellipse d'excentricité nulle et comme
celle de la Terre est quasi nulle, on peut considérer sa trajectoire
comme circulaire. [XX] 6. L'air ambiant à une température extérieure supérieure à 22°C et une
humidité relative supérieure à 30 %. 7. La vitesse du