BTS physique

BTS physique La Radioactivité Introduction : Il existe deux types de radioactivité :
- La radioactivité spontanée ou naturelle
- La radioactivité provoquée ou artificielle
En BTS on ne s'intéressera qu'à la première. I. Les trois types de radioactivité naturelle La radioactivité existe à l'état naturel, c'est-à-dire que des noyaux
radioactifs présents dans l'écorce terrestre se désintègrent de façon
spontanée.
Il existe trois types de radioactivité naturelle : ?, ?- et ?+.
Selon le numéro atomique et le nombre de neutrons on peut déterminer
grâce au diagramme de Segré la nature de la désintégration d'un noyau :
1) Les différents types de radioactivité naturelle Un noyau père radioactif émet lors d'une désintégration un noyau fils et
une particule :
a) La radioactivité a : émission d'un noyau d'hélium [pic] noyau père noyau fils noyau
d'helium Lors d'une désintégration il y a : > conservation du nombre de nucléons : A = A' + 4 > conservation de nombre de charges : Z = Z' + 2 La désintégration ? touche les plus gros noyaux comme l'Uranium, le
Plutonium, ou le Thorium... Exemple :
[pic] Vérifier les lois de conservation. b) La radioactivité ? -: émission d'un électron [pic]
noyau père noyau fils
électron Lors d'une désintégration ?- les lois de conservation sont respectées : > A = A' > Z = Z'- 1
Elle est caractéristique de noyaux ayant un surplus de neutrons.
Attention, l'émission de l'électron ne provient pas du cortège
électronique mais d'un neutron qui s'est transformé en un électron et un
proton : [pic]+[pic] Exemple : Le cobalt 60 subit une désintégration ?- pour donner du nickel
60 : [pic]
Vérifier les lois de conservation. c) La radioactivité ?+: émission d'un positon [pic] noyau père noyau fils positon Lors d'une désintégration ?+ les lois de conservation sont respectées : > A = A' > Z = Z' + 1 Elle est caractéristique de noyaux ayant un surplus de protons. Un
proton se transforme en un électron et un neutron : [pic]+ [pic] Exemple : L'azote 13 subit une désintégration ?- pour donner du carbone
13: [pic]
Vérifier les lois de conservation. d) Le rayonnement ? Les noyaux fils obtenus lors des trois réactions précédentes sont
souvent dans un état excité ; lors de leur désexcitation ils émettent
des photons (corpuscules de lumière) très énergétiques : les rayons ?.
Ces rayons sont très pénétrants, à la différence des particules ?, ?- et
?+ qui sont facilement arrêtés par la matière ; en interagissant avec la
matière, ils l'ionisent et l'endommagent.
Ce rayonnement est de même
nature que celui obtenu lors de
la désexcitation d'un atome
quand il y a réarrangement dans
son cortège électronique, sauf
qu'ici le désordre est à
l'intérieur du noyau et donc le
réarrangement se fait sur des
transitions très petites mais
qui engendrent des photons et
donc des rayonnements très
énergétiques et très dangereux.
? est de l'ordre de 10-12 m
calculer alors l'ordre de
grandeur de E l'énergie). II. L'énergie dégagée Albert Einstein a établi en 1905 l'équivalence entre la masse et
l'énergie d'un corps au repos : E = mc²
Avec l'énergie en Joules, la masse en kg, et c (la célérité de la
lumière dans le vide), à savoir 3,00.108 m.s-1. 1) Bilan énergétique
Lors d'une transformation nucléaire, le bilan énergétique associé s'écrit : ?E = ?mc² = (mproduits - mréactifs).c² 2) Unité d'énergie :
L'électron-volt est l'unité d'énergie en radioactivité : 1 eV correspond à 1,9.10-19 J 3) Unité de masse atomique :
Les masses sont le plus souvent exprimées en unité de masse atomique u : 1u correspond à 1,67.10-27 kg 4) Exemple :
Prenons l'exemple de la désintégration spontanée de l'Uranium 235 et
calculons l'énergie dégagée par cette réaction :
[pic]
Données : |Noyau |U |He |Th |
|Masse en u |235,044 |4,00151 |231,0363 |
?E = (mHe + mTh - mU).c² ?E = (4,00151 + 231,0363 - 235,0134) . 1,66054.10-27 . (3,00.108)² ?E = - 9,2509.10-13 J = - 5,7739 . 106 eV ? - 6 MeV Le signe « - » signifie que l'énergie est libérée au milieu extérieur
lors de la désintégration. On peut la calculer 1 kg d'uranium 235, ainsi l'énergie libérée est: Tout d'abord 1kg d'uranium représente 4,3 mol, soit 2,6.1024 noyaux [pic] mol et N = n.NA = 4,3 . 6,02.1023 = 2,6.1024 Elibérée = |?E| . N = 2,4.1012 J = 1,5.1025 MeV III. Loi de décroissance radioactive 1) Caractéristique aléatoire d'une désintégration - Un noyau radioactif, instable, est susceptible de revenir à
l'état stable à tout moment. - Le phénomène de désintégration est imprévisible. Pour un noyau
instable donné, on ne peut prévoir la date de sa désintégration. - En revanche, on connaît la probabilité de désintégration de ce
noyau par unité de temps. - Le phénomène de désintégration est aléatoire. - La probabilité qu'a un noyau radioactif de se désintégrer
pendant une durée donnée est indépendante de son âge. - Elle ne dépend que du type de noyaux considéré. - Un noyau de carbone 14 apparu, il y a mille ans et un autre
formé, il y a 5 min ont exactement la même probabilité de se
désintégrer dans l'heure qui vient. - Un noyau ne vieillit pas. - Ce caractère aléatoire fait que pour un ensemble de noyaux
instables identiques, on ne peut prévoir lesquels seront désintégrés
à une date donnée, mais on peut prévoir combien de noyaux seront
désintégrés. - On peut prévoir avec précision l'évolution statistique d'un
grand nombre de noyaux radioactifs. - C'est un phénomène sur lequel il est impossible d'agir. Il
n'existe aucun facteur permettant de modifier les caractéristiques de
la désintégration d'un noyau radioactif. 2) Loi de décroissance radioactive Soit un échantillon contenant : - N(t) noyaux radioactifs à la date t. - N0 noyaux radioactifs à la date t=0. - A la date t + ?t très proche de t, le nombre de noyaux
radioactifs a diminué, il est égale à ? + ?? (remarque : ?N est négatif). - Pendant l'intervalle de temps ?t très court, on peut
considérer que le nombre de noyaux ayant subi une
désintégration est : ?N = - ?.?t.? (1). Avec ? est la constante radioactive s -1, caractéristique de la
nature des noyaux radioactifs. - Divisons l'expression ?N par ?t, il vient : - Lorsque ?t tend vers 0, l'expression (2) s'écrit :
- (2)' est une équation différentielle du premier dont la solution est :
N (t) = N 0 e - ? t
Démontrer par une intégration de (2)' qu'on aboutit à cette solution. Dessiner la courbe qui correspond à la décroissance exponentielle : | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
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3) Demi-vie ou période radioactive Définition : La demi-vie t½ est la durée au bout de laquelle la
moitié des noyaux radioactifs initialement présent dans l'échantillon
se sont désintégrés. Démonstration : Au temps t + t1/2 : N (t 1/2) = N 0 e - ? (t ½)
Donc : [pic] par simplification de N0 : On applique la fonction logarithme népérien : ln (1/2) = -?
t1/2 ou encore - ln 2 = -? t1/2 Ainsi t1/2 = [pic]
4) L'activité d'une source radioactive Définition : L'activité A(t) d'un échantillon radioactif à la date t
est le nombre de désintégrations par seconde de cet échantillon.
Si bien que A = ? N - L'unité d'activité est le Becquerel Bq en hommage à Henri
Becquerel : 1 Bq = 1 désintégration par seconde.
- On peut écrire : A = ? N0 e-?t avec A 0 = ? . N 0 on
obtient A (t) = A 0 e - ? t - La décroissance de l'activité suit la même loi que la
décroissance du nombre de noyau radioactif d'un échantillon. - Ordre de grandeur des activités : l'eau de mer a une activité
de l'ordre de 10 Bq par litre. - Le Radon, présent dans l'air, à l'état de trace, a une activité
de quelques centaines de Bq. - Le corps humain A » 104 Bq, - Les sources radioactives, utilisées au laboratoire, ont une
activité comprise entre 4 x 10 4 Bq et 4 x 10 7 Bq. - L'activité d'un gramme de radium est supérieure à 10 10 Bq. - On utilise aussi le curie comme unité de radioactivité :
1 Ci = 3,7 x 10 10 Bq
5) Dangerosité : Elle est directement liée à la demi-vie et elle est caractérisée par
l'activité. Une source de demi-vie courte n'est pas très active à condition
qu'elle soit peu abondante Une source de demi-vie très grande est encore moins active pour la
même abondance mais