Epreuve de physique BTS 99 - Sciences physiques en BTS

Épreuve de physique B.T.S 99
Étude du réchauffage de l'eau d'une piscine (8 points) - BTS 99 On se propose d'étudier deux modes de réchauffage de l'eau d'une piscine :
chauffage par effet Joule ou pompe à chaleur.
Les deux études sont indépendantes. Première partie : Réchauffage avec une résistance électrique [pic]. La résistance électrique fonctionne [pic]sur 24. Avec un rendement de
100 %, elle fournit de l'énergie thermique aux [pic] d'eau contenue dans le
bassin. 1° question : Calculer la valeur de l'énergie thermique Q reçue par l'eau
par jour. 2° question : Le kilowatt-heure revenant à 0,65 F, calculer le coût
journalier. 3° question : En négligeant tous les autres échanges énergétiques, calculer
la valeur de l'augmentation de la température de l'eau de la piscine au
cours d'une journée. 4° question : Pour éviter une sur-concentration de certains produits de
traitement, il est nécessaire d'effectuer un renouvellement partiel de
l'eau de la piscine. L'eau de renouvellement est à la température [pic]; la température de l'eau
du bassin doit être maintenue à la valeur [pic].
Calculer la valeur du taux de renouvellement possible avec un
fonctionnement permanent du réchauffeur (on considère que tous les autres
échanges se compensent). Comparer la valeur trouvée à celle indiquée par la
législation: « .... le taux de renouvellement partiel journalier en eau
propre sera en moyenne un vingtième. » Seconde partie : Réchauffage avec une pompe à chaleur. Le réchauffeur électrique est remplacé par une pompe à chaleur fonctionnant
selon un cycle de Carnot entre une source froide à la température de [pic]
et la source chaude correspondant à l'eau du bassin maintenue ainsi à
[pic]. On suppose que le fluide est un gaz parfait. Description du cycle de Carnot parcouru dans le sens machine frigorifique : . A [pic] B : détente isotherme [pic]; . B [pic] C : compression adiabatique réversible; . C [pic] D : compression isotherme [pic]; . D [pic] A : détente adiabatique réversible. 1° question : Donner, pour ce cycle, l'allure du diagramme de Clapeyron
(P ; V) et du diagramme entropique (T ; S). 2° question : En appliquant le Premier Principe et le Second principe de la
thermodynamique à ce cycle : a) Montrer que le travail total [pic] est égal à l'opposé de la somme des
chaleurs échangées. b) Exprimer le coefficient de performance [pic] de cette pompe à chaleur
- en fonction des quantités de chaleur [pic] et [pic]
- en fonction des températures.
c) Calculer la valeur numérique du coefficient de performance [pic] pour ce
cycle.
3° question : Pour le cycle réellement suivi, la valeur du coefficient de
performance est 12.
Quelle est la valeur de l'énergie électrique consommée journalièrement par
le moteur électrique de la pompe à chaleur pour que celle-ci fournisse
[pic] ? Calculer le coût journalier. Données :
capacité thermique de l'eau : [pic]
masse volumique de l'eau : [pic]
Prix du kilowatt-heure : [pic].