Dans cette première partie, je présente des exemples de ... - Tel

Corine CASTELA Maître de Conférences
LDAR-Université Paris Diderot-Université de Rouen
IUFM de Haute-Normandie | |
|Des mathématiques à leurs utilisations, |
|contribution à l'étude de la productivité praxéologique |
|des institutions et de leurs sujets |
|/ |
|Le travail personnel au c?ur |
|du développement praxéologique des élèves |
|en tant qu'utilisateurs de mathématiques | Note de synthèse présentée en vue de
l'Habilitation à Diriger des Recherches
Université Paris Diderot Soutenue le 7 Octobre 2011
Devant le jury : Michèle ARTIGUE, Professeur émérite, Université Paris Diderot Paris 7,
France
Yves CHEVALLARD (Rapporteur), Professeur, Université de Provence,
France
Alain KUZNIAK, Professeur, Université Paris Diderot Paris 7, France
Daniel PERRIN, Professeur, Université Cergy-Pontoise, France
Maggy SCHNEIDER, Professeur, Université de Liège, Belgique
Anna SIERPINSKA (Rapporteur), Concordia University, Montreal, Canada
Sommaire |Introduction | |3 |
|Chapitre 1.|Savoirs en jeu dans la résolution de problèmes : le |5 |
| |pari de la généricité pratique | |
| |I. |Introduction |5 |
| |II. |Le courant du Problem Solving en Education |7 |
| | |Mathématique : un emblème, plusieurs conceptions | |
| |III.|La résolution de problèmes dans la didactique |16 |
| | |française | |
| |IV. |Assumer explicitement le pari de la généricité |25 |
| | |pratique dans le cadre de la préparation au CAPES | |
| |V. |Les principales objections à l'enseignement de |37 |
| | |savoirs méta | |
| |VI. |Des pistes pour penser le potentiel |41 |
| | |développemental des savoirs | |
| |VII.|Des outils pour décrire les enjeux d'apprentissage|45 |
| | |relatifs à la résolution de problèmes dans le | |
| | |cadre de la Théorie Anthropologique du Didactique | |
| |VIII|Synthèse |56 |
| |. | | |
|Chapitre 2.|Le travail personnel en mathématiques dans le supérieur|59 |
| |et au lycée | |
| |I. |Introduction |59 |
| |II. |Analyser les gestes de l'étude grâce au modèle de |60 |
| | |structuration du milieu | |
| |III.|Les gestes de l'étude en mathématiques d'élèves de|67 |
| | |Première Scientifique | |
| |IV. |Les recherches sur le travail étudiant |74 |
| |V. |Etude comparative des objets et des modalités de |81 |
| | |l'étude des mathématiques en Licence et en Classes| |
| | |Préparatoires aux Grandes Ecoles | |
| |VI. |Perspectives |95 |
|Chapitre 3.|Que savent les institutions ? Comment apprennent-elles |99 |
| |? | |
| |Le modèle praxéologique : un outil pour analyser les | |
| |dynamiques de la cognition institutionnelle | |
| |I. |Introduction |99 |
| |II. |A propos de l'utilisation en automatique d'une |101 |
| | |praxéologie mathématique : un exemple de | |
| | |technologie pratique | |
| |III.|Exemples d'influences institutionnelles sur le |105 |
| | |bloc théorique | |
| |IV. |Un modèle qui prend en compte la |110 |
| | |multi-détermination institutionnelle des | |
| | |praxéologies | |
| |V. |Confrontation à d'autres travaux |117 |
| |VI. |Perspectives |123 |
|Conclusion | | |125 | Introduction
Conformément à ce que le titre de l'exercice résume, cette note ambitionne
de présenter les travaux réalisés dans mon parcours de recherche sous forme
d'une totalité cohérente. Je pense y avoir réussi moyennant l'abandon de
mes toutes premières productions. Reste alors un ensemble relativement
limité de travaux (je tenterai de m'expliquer plus loin de cette
productivité restreinte) qui s'organise en deux flux ayant chacun une
cohérence. Le premier correspond aux chapitres 1 et 2, il intègre les
recherches qui conduisent de l'analyse des connaissances impliquées dans la
résolution de problèmes en mathématiques à l'étude des voies de leur
construction largement non accompagnée didactiquement, donc du travail
personnel des élèves et étudiants, à différents niveaux de scolarité. Le
second est présenté dans les chapitres 1 et 3. Nourri par les réflexions
sur la résolution de problèmes en mathématiques mais aussi par deux
affluents plus tardifs relatifs à la comparaison des enseignements de la
géométrie au Chili et en France d'une part, à la transposition des
mathématiques dans la formation des ingénieurs d'autre part, ce flux
s'intéresse à la modélisation des ressources cognitives socialement
produites et à l'étude des processus qui constituent au niveau
institutionnel les dynamiques cognitives de production et de circulation
des praxéologies. Les recherches portent sur des contenus mathématiques
mais l'effort théorique accompli, dans le cadre de la Théorie
Anthropologique du Didactique, est certainement de portée plus générale.
Ces deux directions de recherche sont porteuses de perspectives spécifiques
qui sont présentées en conclusion des chapitres 2 et 3. Avant d'en venir au premier des trois chapitres qui composent donc ce
texte, je veux m'expliquer sur certaines options prises dans l'élaboration
de cette note. Comme on a déjà pu le constater, j'ai choisi de l'écrire en
première personne. Ceci répond à l'objectif d'exprimer ici les
développements les plus récents de ma pensée, donc non nécessairement
confrontés à la controverse. Je me suis ainsi autorisée à plusieurs
reprises à m'avancer à l'extrême limite de mes connaissances, avec le
projet d'envisager des pistes possibles ; ces audaces sont explicitées
comme on le verra dans les différents chapitres. Mais, dans cette
introduction, je veux aussi tenter d'élucider quelques éléments de mon
rapport à l'activité de recherche, entre autre ceux qui peuvent en
expliquer certaines limites, non pour m'en excuser mais pour espérer ne pas
les imposer aux jeunes chercheurs que je serai amenée à encadrer.
Comme je l'ai dit précédemment, le nombre de mes recherches est limité,
particulièrement celles qui comprennent une dimension expérimentale ou
empirique. Ceci est dit sans effet de fausse modestie. Chacune des
recherches que j'ai réalisées a été accompagnée ou suivie d'un long temps
associant écriture et élaboration théorique. Ceci est la conséquence du
besoin irrépressible de disposer à titre personnel d'une organisation
conceptuelle intégratrice, porteuse d'une cohérence pour un certain
domaine. Cet édifice n'est évidemment jamais définitif, son sort est d'être
déstabilisé puis reconstruit. Ceci me fait donc avancer mais prend du temps
et détourne du terrain. C'est pourquoi les travaux à base empirique que
j'ai menés à bien ont toujours été inscrits dans un processus d'élaboration
théorique qui en a retardé l'achèvement et la publication.
Cette caractéristique a aussi des effets sur ma pratique de lecture. Plus
encore que par la confrontation au réel, la mise en mouvement que j'ai
évoquée est initiée par des rencontres avec les élaborations d'autres
chercheurs, essentiellement par l'étude des textes qu'ils ont produits.
C'est avec cette finalité que j'ai, dans ma vie de didacticienne, envisagé
le travail bibliographique, dans un sens sous bien des aspects hérétique du
point de vue des normes scientifiques : certainement pas exhaustif, il est
une recherche de rencontres assez aléatoires avec des pensées, suffisamment
proches pour que je les entende, suffisamment différentes pour
déséquilibrer ma cohérence antérieure. Le sentiment d'inconfort que suscite
alors chez moi la désorganisation ainsi provoquée est tel que le travail
d'accommodation nécessaire ne souffre pas beaucoup de délais. Il me faut
surseoir au travail de lecture pour reconstruire un équilibre. Pour
désagréables que soient pendant un temps les effets de telles rencontres,
je ne lis véritablement que po