Examen blanc de Sciences Physiques

Examen blanc de Sciences Physiques
Terminale S
Date :
Durée : 3 h 30 min
M. Morin Les Borgs
"Resistance is futile"
Episode I : A la découverte des Borgs
L'histoire commence en 2366 lorsque la Fédération des Planètes Unies
découvre qu'une espèce alien inconnue, appelée les Borgs, veulent envahir
la Terre.
Ce sont des êtres mi-homme mi-machine qui n'ont pour seul but : assimiler
l'espèce humaine, c'est à dire de les transformer comme eux. Un
borg
Vous, élèves de terminale S du Lycée Sainte Ursule,
vous allez être transporté temporellement en 2366 à bord de
l'USS Enterprise pour découvrir des Borgs et aider l'équipage
à résoudre le mystère des Borgs. Le vaisseau
galactique USS Enterprise
Le capitaine Picard de l'USS Enterprise a réussi lors d'une incursion
dans l'espace Borg, a capturé un Borg encore fonctionnel. Il le soumet à
divers examens afin de mieux comprendre leur fonctionnement. Jean-Luc Picard, commandant du vaisseau galactique
USS Enterprise. L'un de ses examens consiste à déterminer les caractéristiques visuelles de
l'?il d'un borg. Il semble que les Borgs utilisent une vision laser au dioxyde de carbone
afin de déterminer la dimension d'un objet.
Le laser à CO2 opère à des longueurs d'onde comprises entre 9 ?m et 11,5
?m.
I. Propriétés du laser Borg.
1. Rappeler les limites des longueurs d'onde du domaine du visible
(en nm).
2. Les radiations du laser Borg font-elles partie du domaine des UV
? des I.R. ? du visible ? Page 1 II. Observation d'un phénomène lié au laser Borg.
On utilise le laser Borg produisant une lumière de longueur d'onde ?
placé devant un capteur positronique, constitué d'une fente de largeur a
et d'un écran.
Document 1
On observe la figure suivante, constituée de tâches lumineuses, sur
l'écran positronique placé à une distance D de la fente.
Document 2 1. Quel est le nom du phénomène observé ?
2. Quelle condition doit satisfaire la taille de la fente pour que l'on
obtienne cette figure ?
3. La largeur de la taille centrale d sur l'écran varie lorsque l'on fait
varier la distance D entre la fente et l'écran ; la longueur d'onde ?
de la lumière, ou la largeur a de la fente.
Une série d'expérience effectuées par le commandeur DATA, androïde unique
dont les capacités physiques et intellectuelles sont très supérieures à
celles des humains,
montrent que d est proportionnelle à la longueur d'onde de la lumière.
Le
commandeur DATA
k étant une constante sans dimension, le commandeur DATA propose les
formules (1), (2), (3), (4) et (5) ci-dessous.
Laquelle ou lesquelles peut-il éliminer ? Justifier vos réponses.
[pic] (1) [pic] (2) [pic] (3) [pic] (4) d =
ka?D (5)
III. Influence de la largeur de la fente du capteur positronique.
Tous les autres paramètres restant inchangés pendant les mesures, DATA
fait varier la largeur a de la fente et mesure les valeurs d
correspondantes.
Les résultats sont consignés dans le rapport scientifique n°1 .
|[pic] | |
| | |
| |Rapport scientifique n°1 du commandeur DATA |
| |Date stellaire 2.3.6.6 |
|a (en ?m) |100 |120 |200 |250 |300 |340 |
|d (en mm) |19 |16 |10 |8 |6,5 |5,5 | Page 2
Grâce à ses résultats, le commandeur DATA obtient les courbes suivantes :
d (mm)
d =
f([pic])
[pic] (?m-2)
d (mm)
d =
f([pic])
[pic](?m-1)
Préciser laquelle ou lesquelles des formules proposées à la question
II. 3 sont encore possibles. Pourquoi ?
IV. Influence de la distance D entre la fente et l'écran.
Le commandeur DATA fixe ? et a ; il déplace l'écran et il obtient les
résultats suivants :
|[pic] | |
| | |
| |Rapport scientifique n°2 du commandeur DATA |
| |Date stellaire 2.3.6.6 |
|D (en m) |1,70 |1,50 |1,20 |1,00 |
|d (en mm) |21 |19 |15 |13 | Page 3
1. Quelle courbe est-il judicieux de tracer pour vérifier la réponse à la
question III ? Tracer la représentation graphique de cette courbe en
respectant l'échelle suivante :
Abscisse : 1 cm représente 0,1 m
Ordonnée : 1 cm représente 1 mm 2. Expliquer avec soin comment calculer le coefficient directeur p de
cette droite.
Déterminer la valeur de p. 3. En déduire la valeur de k, sachant que c'est un entier, et que DATA a
fait les mesures pour ? = 633 nm
et a = 100 ?m V. Détermination de la dimension d'un fil transwarp par la méthode
Borg.
Un fil transwarp servant à la conduction de l'antimatière dans le noyau
du moteur de l'enterprise, placé à la position de la fente du dispositif
précédent, produit exactement la même figure sur l'écran. DATA disposant
d'un autre laser de longueur d'onde ? = 670 nm, décide de mettre en ?uvre
la même expérience utilisant la technologie Borg pour mesurer le diamètre
a du fil transwarp qu'il a placé sur le support. Il obtient une tâche
centrale de largeur d = 20 mm lorsque l'écran est à D = 1,50 m du fil
transwarp.
Calculer le diamètre du fil transwarp.
Vous venez de découvrir ainsi l'incroyable acuité visuelle d'un Borg
grâce à sa vision laser. Episode II : L'unicité Borg
Un mystère demeure au sujet des Borgs, car lorsque des offensives ont
été lancées contre des unités Borgs, d'autres unités Borgs éloignées dans
l'espace semblaient connaître les événements qui se déroulaient en temps
réel.
Pourtant, les vaisseaux de la Fédération avait réussi à couper les
systèmes de communications de leurs vaisseaux.
L'hypothèse proposée par Jean-Luc Picard est la possibilité d'une
communication télépathique entre les Borgs, comme s'ils ne formait qu'une
seule entité qui était consciente de chaque événement vécu par chaque
unité Borg.
I. Nature de la transmission Borg.
Afin de connaître la nature des signaux Borgs, Jean-Luc Picard
demande à la
conseillère Deanna Troi qui est à moitié humaine, à moitié
bétazoïde et qui possède
ainsi des capacités télépathiques, d'étudier le Borg capturé dans
l'épisode I.
La
conseillère Deanna Troi
Voici ses premières conclusions :
Les signaux émis par les unités Borgs se transmettent dans les gaz
et dans le vide. On peut considérer que ces signaux sont
assimilables à une onde lumineuse sinusoïdale monochromatique se
propageant dans un milieu non dispersif.
1. S'agit-il d'une onde mécanique ? Justifier votre réponse.
2. La célérité de cette onde dépend-elle de sa fréquence ?
Justifier votre réponse.
3. La longueur d'onde du signal dépend-elle de l'indice de
réfraction du milieu ? Justifier votre réponse.
II. Simulation d'une transmission Borg.
Afin d'interférer avec les signaux que les Borgs émettent et ainsi
prendre un avantage certain lors de futurs affrontements, Jean-Luc
Picard propose à DATA de réaliser une simulation électrique de ce
signal sinusoïdale. Page 4
DATA réalise le circuit suivant :
Il charge au préalable le condensateur
sous la tension E, puis il bascule
l'interrupteur en position 2.
cet à ce moment que commence son
expérience.
Données :
E = 4,5 V R variable
r = 14 ? C variable L variable
1. Quelle grandeur est visualisée sur le voie 1 ?
2. Quelle grandeur est visualisée sur le voie 2 ?
3. DATA se place dans le cas idéal où la résistance totale de la
branche comportant la bobine est nulle.
a. Etablir l'équation différentielle vérifiée par la charge q
portée par l'armature A du condensateur.
b. En déduire l'équation différentielle vérifiée par la
tension uC aux bornes du condensateur.
c. Vérifier qu'une solution de cette équation différentielle
est de la forme uC = Um cos [pic]
Um, T0 et ?0 étant des constantes à déterminer.
4. DATA qui essaye souvent d'amuser l'équipage de l'Enterprise,
vous p