Quelques exercices
Dans tous les exercices qui suivent, H est un espace de Hilbert. Exercice 1. Soit A un opérateur non borné sur H, de domaine D(A) dense dans H. Montrer que ...
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Correction de l'examen final de Mathématiques Exercice I Exercice II Dans ce cas, donner sa norme d'opérateur et son adjoint. 2. Donner une CNS sur (?n)n?N? pour que cet opérateur soit compact. 3. On suppose T borné.
TD 4: Spectre, adjoint, opérateurs compacts. - Ceremade Opérateur borné T. Application linéaire continue T définie sur E, à valeurs dans F?. D 2.5. Norme de T, T ,. L(E, F), L(E), sous-multiplicativité. Pour T selon (D 2.4),.
Feuille de TD n?2 : Opérateurs bornés, opérateurs compacts, Spectre Montrez que. (I ? M?)?1 existe mais n'est pas bornée. Exercice 3. Soit X une espace métrique compact. Soit µ une mesure positive finie sur les boréliens de X.
Opérateurs bornés 1 Opérateurs linéaires bornés Exercice. Montrer que si l'opérateur identité sur un Banach X est compact alors X est de dimension finie. Théor`eme 3.3 Soient T ...
ENS Lyon Mathématiques M1 Analyse avancée Examen du 5 ... opérateur auto-adjoint sur l2(N) dont le spectre ponctuel est égal à K. ... combinaison linéaire des ces distributions avec des fonctions test de la forme ?(??·) et faire ... Comme (?(xn)) est bornée (le spectre ponctuel est borné), il existe une ...
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Espaces vectoriels normés, topologie (T1, T2, T3, T4) (avec ... application bilinéaire continue exercices corrigés
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6. Applications lineaires. Corriges - Optimal Sup Spé Alors KerV = {0} est fermé mais V n'est pas continue (voir l'exercice. 13). Correction 16 Notons L : X ? R l'application linéaire définie par L(f) = f(0). Prenons fn ...
Continuité Applications continues Année 2014-2015. ANAH (Analyse hilbertienne et applications). Contrôle continu no1 corrigé. Exercice 1. Réponses : 1. voir le cours. 2. Non, par exemple R \ Q ...
Contrôle continu no1 corrigé - Université de Rennes 1 Démontrer que l'application f est continue sur (E,N) et déterminer |||f|||. Correction ?. [005857]. Exercice 5 ***. Déterminer s = Sup. { AB.