SY01 - Éléments de probabilités - UTC - Moodle

Convergences Les exercices marqués (?) sont corrigés dans le livre Aléatoire de S. Méléard. Mots-clés de la semaine : variable aléatoire, loi, espérance, variance, ...
TD11. Fonctions caractéristiques, convergence Exercice 1. Lois binomiale et géométrique. Soit X1,X2,... une suite de variables aléatoires indépendantes et de loi B(p) où p ? [0, 1].
CONVERGENCE EN PROBA F1 F1 F1+ F1+ F1 F1 Que dire de la convergence en loi et de la convergence en moyenne quadratique ? Exercice 5. On consid`ere une suite de variables aléatoires indépendantes Xj de ...
Examen de janvier 2012 - Ceremade Exercice 1. Soit, pour n ? N \ {0}, une variable aléatoire Xn de loi de probabilité uniforme sur [?n, n]. (a) Déterminer la densité fn et la fonction de ...
Convergence de variables aléatoires Inégalités de concentration ... Montrer que Vn converge presque sûrement vers ?2. Solution. 1) Puisque X1,...,Xn sont n variables aléatoires iid d'espérance finie, alors la loi ...
TD n 7: Convergence de variables aléatoires Montrer que la suite (Yn) converge simplement, vers une variable aléatoire que l'on notera Y . Converge-t-elle en probabilité ? En loi ?
Exercices sur la convergence de variables aléatoires - CERMICS Exercice 17.21 (?). Soit S une variable aléatoire de loi B(45 ; 0.7). Donner une approximation de la probabilité. P(28 < S ? 39) sans correction de continuité ...
Convergence de variables aléatoires - Université de Lille La réciproque est-elle vraie ? Solution de l'exercice 8. On suppose que la suite (Xn)n?1 converge dans L2 vers une variable aléatoire X ...
Série d'exercices no 8. Convergence de variables aléatoires I ... Montrer qu'une variable aléatoire réelle positive dont l'espérance est nulle est nulle presque ... Exercice 4 : Convergence de variables aléatoires.
PC 6 ? Convergences & Loi des grands nombres Montrer que (Xn)n?N? converge en loi vers une v.a. X de loi exponentielle de paramètre ?. Correction. Rappelons que la fonction caractéristique d'une variable ...
TD ? Convergence de variables al´eatoires ? Corrig´e Si la suite de variables aléatoires (Xn)n? converge en loi vers X, alors E[Xn] ?? E[X]. Corrigé : . Vrai : si g : R ? R e continue bornée, ...
TD ? Convergence de variables al´eatoires ? Corrig´e Si la suite de variables aléatoires (Xn)n? converge en loi vers X, alors E[Xn] ?? E[X]. Corrigé : . Vrai : si g : R ? R e continue bornée, ...