Compte-rendu du TP de Chimie n°1 (groupe S) - UdPPC

Compte-rendu du TP de Physique-Chimie n°2
Dosage d'un mélange d'acides par conductimétrie
Dosage conductimétrique Schéma du montage : Graphe ?c = f (V) : Étude théorique du dosage
Diagramme de prédominance et réactions de dosage : (1) H3O+ + OH- = 2 H2O K1° = 1014
(2) CH3COOH + OH- = CH3COO- + H2O K2° = 109,2 Les deux réactions sont quantitatives (K° > 103). La réaction prépondérante est la réaction (1) car K1° > 103.K2°.
L'acide fort H3O+ est dosé en premier et le dosage de l'acide
faible CH3COOH débute lorsque tout l'acide fort a disparu :
les deux dosages sont successifs.
Détermination des volumes équivalents et calcul des concentrations : Le graphe est composé de trois droites et chaque équivalence correspond sur
le graphe à un changement brusque de coefficient directeur. Les volumes
équivalents sont donc les abscisses des points d'intersection des droites.
On obtient : Véq1 = 7 mL et Véq2 = 16 mL. . Faisons le bilan molaire du premier dosage (réaction 1) à
l'équivalence : |Bilan en mol | H3O+ + OH- |
| |= 2 H2O |
|E.I. (V = Véq1) |c1E |coVéq1 |excès |
|E.F. x = xmax |c1E - xmax ? 0|coVéq1 - xmax |excès |
| | |? 0 | | À l'équivalence, on a l'égalité : xmax = c1E = coVéq1.
On en déduit : c1 = [pic] = [pic] soit c1 = 0,07 mol.L-1 . Faisons le bilan molaire du deuxième dosage (réaction 2) à
l'équivalence : |Bilan en mol | CH3COOH + OH- = |
| |CH3COO- + H2O |
|E.I. (V = |c2E |co (Véq2 - Véq1) |? 0 |excès |
|Véq2) | | | | |
|E.F. x = xmax|c2E - xmax ?|co (Véq2 - Véq1) - |xmax = |excès |
| |0 |xmax ? 0 |c2E | | À l'équivalence, on a l'égalité : xmax = c2E = co (Véq2 -
Véq1).
On en déduit : c2 = [pic] = [pic] soit c2 = 0,09
mol.L-1
Calcul de la conductivité initiale ?o (V = 0) : La solution initiale contient les espèces suivantes : H3O+ , Cl- , CH3COOH
, H2O.
Seules les deux premières espèces (ioniques) participent à la conductivité
de la solution : ?o = [pic] [H3O+] + [pic][Cl-] = [pic]c1 + [pic]c1 soit ?o =
([pic]+[pic]) c1 avec c1 = 0,07 mol.L-1 = 70 mol.m-3 , ?o = (35.10-3 + 7,6.10-3) × 70 =
2,98 S.m-1.
Calcul de la conductivité corrigée ?c à V = 3 mL (V < Véq1) : Faisons le bilan molaire de la réaction de dosage (1) en tenant compte de
toutes les espèces en solution :
|Bilan en mol | H3O+ + Cl- + (OH- +|
| |Na+) = Na+ + Cl- + 2 H2O |
|E.I. (V = 3 mL)|c1E = |c1E = |coV = |coV | |
| |3,5.10-3 |3,5.10-3 |1,5.10-3 | | |
|E.F. xmax = coV|c1E - xmax |c1E |1,5.10-3 - |coV | |
| |= 2.10-3 |= 3.10-3 |xmax |= | |
|= 1,5.10-3 | | |? 0 |1,5.10-3| | Pour obtenir la conductivité corrigée de la solution, calculons la
concentration fictive de chaque espèce ionique, obtenue en considérant le
volume de la solution comme invariable et égal à
Vsolution = E = 50 mL (ces concentrations sont calculées en mol.m-3).
Rappel : La conductivité corrigée ?c permet d'utiliser les concentrations
initiales, sans tenir compte de la dilution au cours du dosage, et
d'obtenir des droites sur le graphe ?c = f (V).
[H3O+] = [pic] = 40 mol.m-3 ; [Cl-] = [pic]= 70 mol.m-3 ; [Na+] = [pic] =
30 mol.m-3. La conductivité corrigée se calcule directement à partir de ces
concentrations fictives : ?c = [pic] [H3O+] + [pic][Cl-] + [pic] [Na+] ?c (3 mL) = (35.10-3 × 40) + (7,6.10-3 × 70) + (5.10-3 × 30) soit ?c
(3 mL) = 2,08 S.m-1.
Calcul de la conductivité corrigée ?c (éq1) à la première équivalence (V =
Véq1 = 7 mL) : Faisons le bilan molaire de la réaction de dosage (1) en tenant compte de
toutes les espèces en solution : |Bilan en mol | H3O+ + Cl- + (OH- |
| |+ Na+) = Na+ + Cl- + 2 H2O |
|E.I. (V = 7 mL)|c1E = |c1E = |coVéq1 = |coVéq1 | |
| |3,5.10-3 |3,5.10-3 |3,5.10-3 | | |
|E.F. xmax = |c1E - xmax |c1E |3,5.10-3 - |coVéq1 | |
|coVéq1 |? 0 |= 3,5.10-3 |xmax |= | |
|= 3,5.10-3 | | |? 0 |3,5.10-| |
| | | | |3 | | Les espèces H3O+ et OH- étant minoritaires, les seules espèces majoritaires
ioniques restant en solution dans l'eau sont Na+ et Cl-, de concentrations
fictives :
[Cl-] = [pic]= 70 mol.m-3 = c1 ; [Na+] = [pic] = 70 mol.m-3 = c1. La conductivité corrigée de la solution s'écrit donc : ?c (éq1) = [pic] [Na+] + [pic][Cl-] = [pic]c1 + [pic]c1 soit ?c (éq1) = ([pic]+ [pic]).c1 = (5.10-3 + 7,6.10-3) × 70
soit ?c (éq1) = 0,882 S.m-1. Calcul de la conductivité corrigée ?c à V = 11 mL (Véq1 < V < Véq2) : Le premier dosage étant terminé, faisons le bilan molaire de la réaction du
dosage (2) en tenant compte de toutes les espèces en solution : |Bilan en mol | CH3COOH + (OH- + Na+) = CH3COO-|
| |+ Na+ + H2O |
|E.I. (V - Véq1 |c2E = |co (V - |co (V - |? 0 |co Véq1 |
|= 4 mL) |4,5.10-3 |Véq1) |Véq1) | |= 3,5.10-3 |
| | |= 2.10-3 |= 2.10-3 | | |
|E.F.xmax = co(V|4,5.10-3 - |2.10-3 - | |xmax |3,5.10-3 + |
|- Véq1) |xmax |xmax | |= 2.10-3 |2.10-3 |
|= 2.10-3 |= 2,5.10-3 |? 0 | | |= 5,5.10-3 | Sachant que la solution contient toujours les ions Cl- d'origine, en
quantité c1E = 3,5.10-3 mol, la conductivité corrigée de la solution
s'écrit : ?c (11 mL) = [pic] [Na+] + [pic][Cl-] + [pic][CH3COO-] avec les
concentrations fictives :
[Na+] = [pic]= 110 mol.m-3 ; [Cl-] = c1 = 70 mol.m-3 ; [CH3COO-] = [pic] =
40 mol.m-3. ?c (11 mL) = (5.10-3 × 110) + (7,6.10-3 × 70) + (4,1.10-3 × 40) soit
?c (11 mL) = 1,25 S.m-1.
Calcul de la conductivité corrigée ?c (éq2) à la deuxième équivalence (V =
Véq2 = 16 mL) : Faisons le bilan molaire de la réaction de dosage (2) en tenant compte de
toutes les espèces en solution : |Bilan en mol | CH3COOH + (OH- + Na+) = CH3COO-|
| |+ Na+ + H2O |
|E.I. (Véq2 - |c2E = |co (Véq2 - |co(Véq2 |? 0 |coVéq1 |
|Véq1 = 9 mL) |4,5.10-3 |Véq1) |-Véq1) | |= 3,5.10-3 |
| | |= 4,5.10-3 |= 4,5.10-3 | | |
|E.F.xmax = |4,5.10-3 - |4,5.10-3 - | |xmax |3,5.10-3 + |
|co(Véq2 - Véq1)|xmax |xmax | |= |4,5.10-3 |
| |? 0 |? 0 | |4,5.10-3|= 8.10-3 |
|= 4,5.10-3 | | | | | | Sachant que la solution contient toujours les ions Cl- d'origine, en
quantité c1E = 3,5.10-3 mol, la conductivité corrigée de la solution
s'écrit : ?c (éq2) = [pic] [Na+] + [pic][Cl-] + [pic][CH3COO-] avec les
concentrations fictives :
[Na+] = [pic] = [pic] = [pic] = c1 + c2 = 160 mol.m-3 ;
[Cl-] = c1 = 70 mol.m-3 ; [CH3COO-] = [pic] = c2 = 90 mol.m-3. Valeur numérique de la conductivité corrigée : ?c (éq2) = (5.10-3 × 160) + (7,6.10-3 × 70) + (4,1.10-3 × 90)
soit ?c (éq2) = 1,70 S.m-1. Expression littérale de la conductivité corrigée : ?c (éq2) = [pic](c1 + c2) + [pic]c1 + [pic]c2
Calcul de la conductivité corrigée ?c à V = 20 mL (V > Véq2) : Le deuxième dosage étant terminé, les quantités d'ions CH3COO- et Cl-
restent identiques à celles calculées à la deuxième équivalence. Par
contre, il apparaît en solution des ions OH- et Na+ lorsque l'on continue
à verser la base forte. Écrivons ou calculons les quantités de matières des ions en solution, en
tenant compte des quantités disparues par réaction pour les ions hydroxyde
OH- :
n (CH3COO-) = c2E = 4,5.10-3 mol n (Cl-) = c1E = 3,5.10-3 mol
n (Na+) = coV = 10.10-3 mol n (OH-) = co(V - Véq2) = 2.10-3 mol La conductivité corrigée de la solution s'écrit : ?c (20 mL) = [pic] [Na+] + [pic][Cl-] + [pic] [CH3COO-] + [pic][OH-] avec les concentrations fictives :
[Na+] = [pic] = 200 mol.m-3 ; [Cl-] = c1 = 70 mol.m-3 ;
[CH3COO-] = c2 = 90 mol.m-3 ; [OH-] = [pic] = 40 mol.m-3. ?c (20 mL) = [pic] [Na+] + [pic][Cl-] + [pic] [CH3COO-] + [pic][OH-] ?c (20 mL) = (5.10-3 × 200) + (7,6.10-3 × 70) + (4,1.10-3 × 90) + (20.10-3
× 40) = 2,70 S.m-1.
Résultats théoriques et expérimentaux pour la classe (valeurs moyennes) : c1moy = 70 mol.m-3 et c2moy = 90 mol.m-3 |V (mL) |0 |3 |Véq1 = 7 mL |11 |Véq2 = 16 mL |20 |
|[H3O+] |70 |40 |? 0 |? 0 |? 0 |? 0 |
|en | | | | | | |
|mol.m-3 | | | | | | |
|[Na+] |0 |30 |70 |110 |160 |200 |
|en | | | | | | |
|mol.m-3 | | | | | | |
|[HO-] |? 0 |? 0 |? 0