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CNAM 2003-2004 Mathématiques actuarielles fondamentales (assurance non vie) Examen du 21 juin 2004 - 18h15 - 20h15
(Tous documents autorisés)
Les exercices sont indépendants. Exercice 1
Un réassureur couvre un portefeuille de risques pour lesquels la
statistiques des sinistres est, pour 10000 risques couverts, présentée dans
le tableau ci-dessous. Il a des frais de gestions de 10% des primes pures et accorde une
commission de réassurance de 25%. |Tranche |Nombre de sinistres |Coût total de la |
| | |tranche |
|De 0 à 2 000 |107 |107 428 |
|2 000 à 5 000 |143 |500 998 |
|5 000 à 10 000 |194 |1 462 686 |
|10 000 à 20 000 |269 |3 995 943 |
|20 000 à 30 000 |163 |4 085 405 |
|30 000 à 40 000 |99 |3 485 822 |
|40 000 à 50 000 |60 |2 725 579 |
|50 000 à 60 000 |37 |2 023 932 |
|60 000 à 70 000 |22 |1 452 470 |
|70 000 à 80 000 |13 |1 017 371 |
|plus de 80 000 |21 |1 704 272 |
|Total |1 128 |22 561 906 |
1° : Quelle est la prime pure pour une couverture en excédent de
sinistres au delà d'une priorité de 40000 ?
2° : Quelle est la prime commerciale d'équilibre pour un contrat ?
Exercice 2
Un risque X est caractérisé par une fréquence poissonnienne ? et par une
distribution des montants de sinistres Y telle que :
F(Y) = P(Y