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Interaction rayonnements - matière

.Interaction des rayonnements ? avec la matière
Contrairement au passage des particules chargées qui perdent une
partie de leur énergie à chaque interaction avec les électrons ou le noyau
de l'atome, les rayons ? peuvent traverser une distance appréciable de
matière sans perdre d'énergie. Toutefois certaines interactions avec les
électrons de l'atome ou avec le champ du noyau se traduiront par une perte
de la totalité de l'énergie emportée s'il est capturé ou d'une partie et
devient un photon diffusé de plus grande longueur d'onde. En fonction de
ces caractéristiques les photons n'ont pas un parcours spécifique dans la
matière, mais possèdent une atténuation exponentielle caractérisée par une
demi-épaisseur qu'on définira plus loin. On peut les classer en quatre
interactions principales que l'on va décrire sommairement

a) l'effet photoélectrique
C'est la principale interaction pour les photons de basse énergie ( domaine
de 10 à 100 keV) avec la matière
un photon d'énergie E? est totalement absorbé par un électron de l'atome et
cet électron est éjecté avec une énergie Ee
Ee= E?-El
dans laquelle El est l'énergie de liaison de l'électron dans l'atome.De
toute évidence, pour que l'émission de photo-électrons soit possible E? >
El, ce qui implique donc le concept de fréquence seuil,
il faut donc qu'ils aient une fréquence ? > ?0 et
le
photo-électron emportera donc une énergie
Ee = h(?-?0)
Ce mécanisme a été découvert par Einstein qui fut récompensé en 1921
par le prix Nobel; cela permit d'introduire la notion de photons
remarque: cet effet ne peut se produire avec des électrons libres, il faut
qu'ils soient liés(électrons dans le graphite par exemple); Si E? a une
énergie suffisante pour arracher les électrons de la couche K, environ 80%
des électrons K seront ainsi arrachés et le reste dans la couche L
Les vacances électroniques de la couche K ou L seront comblées par des
sauts successifs d'électrons provenant des couches supérieures, d'où
émission de rayons X ou d'électrons Auger. [pic]


b) La diffusion Compton
Pour des photons d'énergie intermédiaire et sur un vaste domaine (0,1 à 10
MeV) l'interaction dominante est l'interaction Compton. Ici un photon
interagit avec un électron libre ou faiblement lié
lui transfère une partie de son énergie et devient un photon diffusé
d'énergie moindre.
L'énergie et la quantité de mouvement du photon incident sont partagés
entre le photon diffusé et l'électron de recul appelé électron Compton.
[pic]

conservation de l'énergie
E? = E'? + Ee
h? = h?' + ½ mev2
conservation de la quantité de mouvement
h?/c = h?'/c cos ? + mev cos ?
0 ' h?'/c sin ? - mev sin ?
dans laquelle ? et ? sont les angles respectifs du photon diffusé et de
l'électron Compton avec la direction du photon initial.
En terme de longueurs d'onde du photon initial et du photon diffusé, on
démontre (calcul long où intervenient l'impulsion relativiste de
l'électron)
?? = ?' - ? = h/me c (1 - cos ?) (a)
Cette relation a été vérifiée expérimentalement pour ? jusqu'à 150°.
Pour ?' ?/2
?? = h/me c = 2,42 10-12 m
est une constante appelée longueur d'onde Compton,
L'équation générale (a) montre que l'énergie des électrons Compton ont
une distribution d'énergie continue variant de zéro à un maximum qui dépend
de l'angle du photon diffusé; en terme d'énergie cela se traduit par :
(E?- E?')/E?' = E?/mec2(1 - cos ?)
pour ? = ?/2 et les énergies étant exprimées en MeV
(E? - E?') / E?' = E? / 0,511
ce qui se traduit par la fraction d'énergie perdue par le photon incident
est proportionnel à l'énergie du photon incident. Etant donné que c'est le
mode d'interaction prépondérant entre 0,1 et 10 MeV, la perte d'énergie
pour la diffusion à 90° est de 20% à totale.
c) Production de paires.
Si l'énergie des photons est supérieure à 1022,0 keV = 2 mec2, une
paire ?- - ?+ peut être créée par interaction des photons avec la matière
? + M ( e+ + e-

[pic]
E
E
les 2 électrons sont émis à 180° et emportent la différence d'énergie entre
le ? incident et la masse créée soit 2 mec2, sous forme d'énergie
cinétique,
E = h? -2 mec2 = h? - 1022
Mais dans un temps très bref, le positon émis rencontre un électron négatif
et il s'annihile en donnant 2 photons ? de 511 keV (E= mec2) émis à 180°.
e+ + e- ( 2 ?
il se forme transitoirement une espèce très instable appelée positronium
dont la durée de vie dépend du milieu dans laquelle elle est formée et qui
est très utile pour la détermination de structure chimique ( voir plus
loin, chimie sous radiation).
Remarque : Dans l'orthopositronium, les spins sont parallèles , pas
d'émission possible de 2 ? car il n'y aurait pas conservation de la
quantité de mouvement, il y a émission de 3 photons à 120°, la vie est
longue ! 0,14 ?s.
Dans le parapositronium au contraire les spins sont antiparallèles et
l'annihilation en 2 photons à 180° est possible et beaucoup plus probable,
aussi sa durée de vie est plus courte, de l'ordre de 0,12 ns.
La probabilité (section efficace) de cet effet est nulle pour E <
2mec2 et croît régulièrement avec l'énergie, par ailleurs elle est
proportionnelle à Z2, ainsi elle n'est appréciable pour les éléments légers
qu'avec des énergies considérables.
d) d) réaction nucléaire
Pour des photons très énergétiques, au delà de 8 à 10 MeV, les photons
peuvent induire des réactions à l'intérieur du noyau atomique, c'est à dire
y arracher un neutron (réaction (?,n)), ou un proton (réaction ?,p) ou
même une particule ? (réaction ?,?)... La production de tels ? ne peut se
faire qu'avec des accélérateurs d'électrons par exemple.


Unités de mesure de l'absorption des rayonnements
Ainsi qu'on l'a dit, à l'inverse des particules chargées,
l'absorption des rayons ? et X dans la matière suit une loi exponentielle.
Plusieurs grandeurs ont été définies pour décrire cette absorption.
Les coefficients d'absorption. Comme on l'a vu l'absorption des
rayonnements ? dans la matière est essentiellement due à la somme de
l'effet photoélectrique, de la diffusion Compton et de la production de
paires, mais l'effet dominant entre 0,1 et 10 MeV est la diffusion Compton.
L'absorption de l'intensité initiale peut s'exprimer soit par cm de
matière traversée ou par gramme, atome ou électron par cm2
Coefficient d'absorption linéaire (atténuation linéaire)
l'expression la plus simple est donnée par :
I= I0 e-?x
où I0 est l'intensité initiale du faisceau et I l'intensité sortante après
passage au travers d'une épaisseur x de matière. ? est le coefficient
d'atténuation linéaire, en unité : cm-1.
Il résulte de la somme des 3 coefficients d'atténuation dus aux 3
effets décrits plus haut:
? ' ? + ? + ?
? = coefficient d'atténuation Compton
? ' coefficient d'atténuation photoélectrique
? ' coefficient d'atténuation de matérialisation
Toutefois, on utilise plus couramment le concept d'épaisseur moitié
d1/2 = 0,693/?
dans l'expression ci dessus, qui est l'analogue de la demi-vie pour un
radioisotopes, c'est l'épaisseur pour laquelle I= I0/2. On a alors I= I0
2(-d/d1/2) .
Le coefficient d'atténuation massique:
Le quotient du coefficient d'atténuation linéaire par la masse volumique ?
de la substance conduit au coefficient d'atténuation massique ?/?. Son
unité est en cm2 g-1. Ce coefficient d'atténuation massique est
pratiquement constant pour la plupart des substances.
En réécrivant l'expression ci dessus
I= I0 e-?l/?
où l est l'épaisseur de matière, exprimée en g cm-2, l'énergie transmise
vaut alors
W= W0 e-?l/?
où E0 est la valeur de l'énergie initiale, et E l'énergie résiduelle après
passage au travers d'une couche de matière d'épaisseur l (g cm-2).
L'énergie absorbée par cette couche de matière vaut donc.
Wabs = W0 - W = W0 (1 - e-?l/?)
si l'on considère une couche mince, l est faible on a sensiblement
Wabs ( W0 ?l/?
Coefficient d'absorption atomique :
L'absorption des rayonnements par atome de matière stoppante est
reliée au nombre des atomes par unité de masse
?a= ?/? (A/N)
dans laquelle A est la masse atomique de l'atome et N le nombre d'Avogadro.
L'unité de ?a est en cm2/atome.
Coefficient d'absorption électronique
L'absorption des rayonnements par électron de matière stoppante est une
quantité fondamentale de la chimie sous rayonnement ; étant donné qu'il y a
NZ électrons pour A grammes (1 mole) de matière de la substance
?e= ?/? (A/NZ)
l' unité de ?e est en cm2/électron
Puisque les coefficients d'absorption massique, atomique et électroniques
dépendent au numérateur d'une surface exprimée en cm2, il est quelquefois
souhaitable de choisir une unité de surface appropriée à l'échelle de
l'atome qui est le barn ( symbole b) qui vaut 10-24 cm2 ou 10-28 en m2
Pour cette raison les coefficients d'absorption atomique et
électronique sont également répertoriés sous le nom de section efficace
Absorption dans l'eau
Etant donné que l'eau est le constituant majeur des cellules vivantes
et étant don