Examen d'électronique - AESTQ

Problème de physique électrique par Suzanne Desjardins, professeure de physique du Cégep de Rimouski
(sdesj_cegepriki@yahoo.ca) Énoncé de la situation-problème : Examen d'électronique David, un étudiant souffrant de procrastination, réalise un bon matin qu'il
ne lui reste que trois jours (et non trois semaines!) pour potasser son
examen universitaire d'électronique. Préférant réussir par des moyens
détournés, il soudoie Lili, une étudiante qui a une année d'étude en avance
sur lui, pour qu'elle l'aide à tricher. Lili lui dit : « J'ai un émetteur à ondes courtes qui fonctionne à une
fréquence de 145 MHz. Malheureusement, un autre tricheur s'est sauvé avec
mon récepteur miniaturisé. Construis donc un petit récepteur d'ondes radio
qui te permettra d'entendre mes consignes lorsque tu seras dans la salle
d'examen. Puisqu'il y aura d'autres tricheurs branchés en ce jour
d'évaluation, un facteur de qualité de 1000 est nécessaire pour cerner une
bande de fréquences suffisamment étroite autour de 145 MHz.» David examine son coffre de pièces électroniques et constate que, s'il a
des fils de diamètres différents lui permettant de fabriquer une résistance
et une bobine d'induction de n'importe quelle valeur, il ne lui reste par
contre que des condensateurs qui portent la mention « 1pF - (???) V MAX ».
Note : le symbole (???) signifie que le chiffre a été effacé du boîtier des
condensateurs. Notre filou élabore donc un plan d'action qui se résume ainsi : . Il détermine la composition d'un filtre série qui agira comme
synthonisateur et qui lui permettra de capter le signal de 145 MHz et
d' « éteindre » les signaux hors de la bande de fréquences.
Évidemment, David est capable d'expliquer le fonctionnement de ce
filtre avec la notion d'impédance et la loi d'Ohm...
. Il pose l'équation différentielle permettant de déterminer le courant
I(t) traversant ce filtre (en considérant que la tension maximale
d'entrée aux bornes de son antenne réceptrice est de 10 mV) et la
résout.
. Il trace sur MAPLE la fonction I(t) solution de l'équation
différentielle et en profite pour interpréter le mouvement des
électrons dans le circuit lorsque le courant se comporte ainsi.
. Grâce à sa connaissance des nombres complexes, il trouve l'expression
pour la valeur d'amplitude IMAX.
. Il vérifie la validité algébrique de ce dernier résultat avec la loi
d'Ohm impliquant l'impédance totale du circuit.
. Pour être bien certain de sa largeur de bande, David trace sur MAPLE
la courbe de IMAX en fonction de f et il interprète l'allure de la
courbe obtenue. Dans une première partie, faites le travail théorique de David et évaluez
si son appareil est fonctionnel. Explorez tous les aspects que vous pouvez
imaginer : conditions pour la transmission de la voix, sécurité et limites
des composantes, etc. Hélas pour David et sa stipendiée, les ingénieurs qui ont construit
l'enceinte de l'université connaissaient déjà à l'époque ce vieux truc de
tricheur. Ils ont donc installé un moyen pour le parer dans les murs des
salles de classe. En annexe, expliquez qualitativement comment on peut empêcher le transfert
d'ondes radio entre un récepteur et un émetteur situés de part et d'autre
d'une enceinte et nommez deux applications concrètes de ce mécanisme. Le recteur de l'université, en bon joueur (et habile tricheur!), fait
preuve de magnanimité et offre à David un travail de reprise pour compenser
l'examen raté : il lui demande de produire un travail de recherche de deux
pages qui explique la découverte des ondes électromagnétiques et les débuts
de la radio. En introduction de votre travail, présentez cette recherche. Cours où a eu lieu cette situation-problème : Activité de synthèse en
mathématiques-physique
Durée approximative : 3 semaines
Objectifs visés : traiter un problème de résonance en électronique Suggestions (facultatif) : les élèves n'ont reçu aucune formation
magistrale en électronique ; toutefois, un manuel de référence (Boylestad)
leur est suggéré et un guide d'exercices leur est fourni.