L'EAU À LA MAISON

L'EAU À LA MAISON Mathématiques (10 points)
Exercice 1 (3 points)
Le diagramme suivant donne la répartition des consommations d'eau dans un
foyer français.
(Source : Centre d'Information sur l'Eau (C.I.Eau) [pic] 1. A l'aide du diagramme ci-dessus, compléter la colonne « fréquence » du
tableau suivant : (0,75 point) |Usage |Fréquence de la |Volume consommé |Mesure de l'angle |
| |consommation |par jour et par |(en degré), |
| |d'eau(en %) |personne |arrondie à l'unité |
| | |(en L), arrondi au | |
| | |centième | |
|Alimentation |8 |13,2 |29 |
|Voiture, jardin |12 |19.8 |43 |
|et divers | | | |
|Linge et |22 |36,3 |79 |
|vaisselle | | | |
|sanitaires |20 |33 |72 |
|Bains, douches |38 |62,7 |137 |
|TOTAL |100 |165 |360 |
En France, la consommation moyenne d'eau par habitant à la maison est de
165 litres par jour.
(Source : Agence de l'Eau Seine Normandie)
2. Compléter la colonne « volume consommé par jour et par personne » du
tableau précédent.
(0,75point)
3. Compléter la colonne « la mesure de l'angle en degré » du tableau
précédent.
(0,75point) Compléter le diagramme en secteurs circulaires ci-dessous à l'aide de la
colonne « mesure de l'angle » du tableau précédent. Numéroter les
secteurs en respectant la légende ci-dessous (les secteurs 1 et 2 sont
déjà numérotés). (0,75point)
4.
Légende Alimentation : 1
Voiture, jardin et divers : 2 Linge et vaisselle : 3
Sanitaire : 4
Bains, douches : 5
Exercice 2 (5.5 points)
2.1.
2.1.1. Calculer, en L, le volume d'eau V consommé par une famille de 4
personnes en un mois (30 jours)
(0,5 point)
165(4(30 = 19800
2.1.2. Sachant qu'1 m3 correspond à 1000 L, convertir le résultat de la
question 2.1.1 en mètre cube.
(0,5 point)
1 m3 = 1000 L 2.2. On considère la situation qui, au volume d'eau consommée, fait
correspondre le prix à payer en euro. Cette situation est modélisée par
la fonction linéaire définie par y =2.5 x
2.2.1. Compléter le tableau de valeurs suivant. (1 point)
|Volume V |x |0 |40 |80 |
|en m3 | | | | |
|Prix P |y |0 |100 |200 |
|en E | | | | | 2.2.2. Placer les points de coordonnées (x ; y) correspondant aux
valeurs du tableau dans le repère de la
page suivante. (1 point)
y 2.2.3. Tracer la représentation graphique correspondant à cette situation
linéaire, en utilisant le repère ci-dessous.
(0,5 point) 2.2.4. Déterminer graphiquement l'ordonnée y du point de D ayant pour
abscisse x = 20.
Laisser apparents les traits utiles à la lecture. (0,25 point) 2.2.5. Vérifier ce résultat par le calcul. 2,5 x 20 = 50
(0,5 point)
2.2.6. En déduire le prix P à payer pour une consommation de 20 m3
d'eau.
(0,25 point) 2.2.7. Déterminer graphiquement l'abscisse x du point de D ayant pour
ordonnée y = 150. Laisser apparents les traits utiles à la lecture. (0,25
point) 2.2.8. Résoudre l'équation : 150 = 2.5 x (0,5 point) x = 150/2.5 x = 60 2.2.9. En déduire le volume correspondant à un prix de 150 E. (0,25 point)
Exercice 3 (1,5 points) Hauteur d'un immeuble
Pour alimenter en eau un immeuble, une entreprise de plomberie veut
connaître sa hauteur, afin de choisir la pompe surpresseur permettant
d'obtenir une pression réglementaire d'eau au dernier étage.
Le dessin n'est pas à l'échelle. 3.1. En utilisant la propriété de Thalès, calculer, en m, la hauteur AB.
(1 point) (AB) // (ED), d'après la propriété de Thalès :
=
=
AB = 1 (
AB = 51 3.2. En déduire la hauteur AO de l'immeuble. (0,5 point)
AO = AB + BO AO = 51 + 1,70
AO = 52,70 Sciences (10 points)
Exercice 4 (3.5 points)
| | |
|On désire fixer au mur un chauffe-eau électrique d'une |[pic] |
|capacité de 150 L. | |
| | |
|On dispose de chevilles de fixation pouvant supporter | |
|ensemble une charge maximale de 2000 N. | |
| | |
|On veut s'assurer que ces chevilles soient adaptées pour | |
|porter ce chauffe-eau. | |
| | |
|4.1Pour cela, on doit calculer le poids du chauffe-eau | |
|lorsqu'il est plein. | |
4.1.1 Sachant que 1 m3 correspond à 1000 L, convertir 150 L en m3.
150 L correspondent à 0.15 m3 (0,5 point) 4.1.2 Calculer, en kg, la masse d'eau meau contenue dans le chauffe-
eau lorsqu'il est plein. (0.5 point)
On donne la relation m = (V ainsi que la masse volumique de l'eau ?
= 1000 kg/m3. meau = (V
meau = 1000 ( 0.15 = 150 4.2. La masse du chauffe-eau vide est de 42 kg.
Calculer, en kg, la masse totale mchauffe-eau du chauffe-eau
lorsqu'il est plein. (0,5 point) mchauffe-eau = 42 + 150 = 192 4.3. Calculer, en N, la valeur du poids P du chauffe eau plein. (1 point)
On donne la relation P = mg avec g = 10 N/kg P = mg
P = 192 ( 10
P = 1920
4.4. Les chevilles de fixation sont-elles adaptées ? Justifier. (1 point) Oui car 1920 < 2000 : on ne dépasse pas la charge maximale supportée
par les chevilles. Exercice 5 (4 points)
Sur la plaque signalétique du chauffe-eau, on lit les indications
suivantes : 5.1. Parmi les trois indications, nommer celle qui permet de supposer que
le chauffe-eau fonctionne en courant alternatif sinusoïdal. (0,5 point)
Indication : ( 50 Hz
5.2. Compléter le tableau suivant en nommant les grandeurs physiques et les
unités. (1,5 point) | | | | |
| |3000 W |50 Hz |230 V |
| |Puissance |Fréquence |Tension |
|Grandeur physique | | | |
| |Watt |Hertz |Volt |
|Unité | | | | 5.3. En fonctionnement, le chauffe-eau alimenté par le secteur peut être
schématisé par un circuit électrique comportant : - un élément chauffant
- un générateur - un interrupteur 1. Schématiser ce circuit ci-dessous. (1 point) 2. Nommer l'appareil permettant la mesure de la tension efficace aux
bornes de l'élément chauffant et insérer convenablement le symbole de
cet appareil dans le schéma ci-dessus. (1 point) Le voltmètre Exercice 6 (2.5 points)
EAU DE JAVEL
[pic] [pic]
?NETTOIE . conserver hors de portée des enfants. ?DESINFECTE . irritant pour les yeux et la peau ?DETACHE . éviter le contact avec les yeux
?DESODORISE . en cas de contact avec les yeux, laver immédiatement
et abondamment avec de l'eau
? en cas d'ingestion, ne pas faire
vomir, consulter immédiatement un médecin ou le centre anti-poisons le plus
proche et lui montrer l'emballage ou l'étiquette
? attention! Ne pas utiliser en
combinaison avec d'autres produits. Peut libérer des gaz dangereux (chlore)
? au contact d'un acide dégage un
gaz toxique
6.1.1. D'après le pictogramme de sécurité correspondant à l'eau de Javel
dans le document ci-dessus, entourer la bonne réponse. (0,5 point)
L'eau de Javel est un liquide :
| |
|-explosif |
|-irritant |
| |
|-inflammable | 6.1.2 Citer les mesures de sécurité à prendre lors d'un contact de l'eau de
Javel avec les yeux ou la peau : (0,25 + 0,25 point)
-en cas de contact avec les yeux, laver immédiatement et abondamment avec
de l'eau et consulter un spécialiste
- en cas de contact avec la peau, se laver immédiatement et abondamment
avec de l'eau 6.2. On désire étudier l'influence de la dilution sur le pH de l'eau de
Javel 6.2.1. On réalise la mesure à l'aide d'un pH-mètre. (0,5 point)
|Entourer la bonne | |
|réponse : | |
| |- acide |
|L'eau de Javel est une |- basique|
|solution : | |
|