organisation du cours de mathematiques. - ULB

« Eléments de mathématiques pour les sciences sociales »
ORGANISATION DU COURS DE MATHÉMATIQUES.
2009-2010
Cours et exercices. Le cours se compose de leçons théoriques et de travaux pratiques.
Les leçons théoriques comportent 17 séances, données le mardi matin (10-12
heures) et le vendredi matin (10-13 heures) jusqu'à l'interruption de
Pâques. L'horaire de la première semaine est particulier. Le cours est divisé en 5 « livres ».
Livre 1, 1ere partie : L'essence des mathématiques
2e partie : Algèbre linéaire
Livre 2 Nombres et dénombrement
Livre 3 Graphes et relations Livre 4 Groupes et permutations Livre 5 Préférences et votes Les livres 2 à 5 sont abordés en détail dans les leçons théoriques et aux
TP.
La première partie du livre 1 (raisonnement mathématique et modes de
démonstration) est abordée au début du cours, fait partie intégrante de la
matière, et son contenu est utilisé tout au long des autres livres. La deuxième partie du livre 1 n'est pas abordée pendant les séances de
théorie, car il est prévu que vous appreniez à aborder cette matière par
vous-même ; son contenu est repris dans les notes de cours et sur notre
site[1]. Cette matière est utile pour comprendre certains cours ultérieurs
(notamment statistique en Bac 2). Les exercices se composent de 11 séances de 3 heures chacune, données en
principe le jeudi en 3 séries d'étudiants. Les étudiants sont priés de s'inscrire dans l'une des séries du jeudi pour
les exercices (feuilles d'inscription aux valves du Service, près du local
H2.163).
Soyez attentifs à éviter les chevauchements avec les séances exercices
d'autres cours ; nous ne sommes pas en mesure de les vérifier. Il sera également organisé des séances facultatives spécialement consacrées
aux exercices élémentaires, le mercredi après-midi (16-18 heures). La présence au cours et aux exercices n'est pas obligatoire. Il faut
cependant savoir qu'il est extrêmement difficile d'étudier un tel cours sur
base de notes écrites exclusivement. Guidance
Un programme complet de guidance est mis sur pied depuis quelques années.
Il comprend : - une séance de tests, obligatoires, réalisés sur ordinateurs. Ces tests se
déroulent assez tôt dans le premier semestre. Ils ont pour but principal de
vous permettre de vous situer. Nous nous engageons à ne pas consulter vos
résultats avant les examens et, par la suite, à ne les utiliser qu'à des
fins statistiques, pour améliorer nos enseignements. - des séances de « pré-guidance », organisées au premier semestre, qui
révisent une série de pré-requis méthodologiques, techniques et quelques
savoirs de base. - des séances de guidance proprement dite, où l'on revoit en détail les
points fondamentaux et / ou difficiles du cours. Ces séances se font en
groupe, selon un programme structuré connu à l'avance, affiché à nos
valves, et suivant de près l'ordre des matières du cours.
La guidance se donne le lundi en début de quadrimestre, à partir du 8
février, puis aux créneaux ordinaires de cours une fois celui-ci achevé.
Les horaires détaillés et les matières abordées à chaque séance seront
affichés à l'avance aux valves du Service. - une permanence est organisée, à partir de la 2e semaine, le jeudi de 10 h
à 12 h 30, au local H2.367, où peuvent être posées toutes sortes de
questions, administratives et sur n'importe quelle partie de la matière. - des séances supplémentaires de permanence, organisées dans l'intervalle
qui sépare le dernier cours de l'examen. Les étudiants peuvent également,
sur demande, profiter de ces séances pour passer une simulation d'examen.
L'horaire de ces permanences sera communiqué et affiché à nos valves en
temps opportun. Des permanences seront également organisées dans les
semaines précédant la deuxième session. - il sera également possible, pendant la période de révisions et d'examens,
de poser des questions par courriel, pour autant que la réponse ne
nécessite pas de schémas compliqués. La guidance a pour but, à la fois de permettre une meilleure compréhension
du cours, d'apporter une autre vue sur certains points précis, et de
préparer spécifiquement à l'examen. Son approche des contenus mathématiques
est, volontairement, parfois différente de celle du cours, pour des raisons
pédagogiques et techniques. Elle souhaite s'adapter aux besoins spécifiques
de chacun, et par conséquent, tentera de réagir à la demande, de favoriser
l'insertion de chacun, d'accepter les questions des participants, et de
mettre en ?uvre une approche moins anonyme et un rythme moins stressant
peut-être que les enseignements classiques de grands auditoires. Il va de soi que la participation aux activités de guidance est
facultative, et qu'il est parfaitement possible de venir « à la carte » : à
une séance et pas à une autre, en fonction de ses besoins propres. Documentation écrite relative au cours et aux exercices. Un manuel sera disponible dans le courant de l'année. Un syllabus
provisoire comprenant les énoncés de travaux pratiques sera mis à la
disposition des étudiants dès le début de l'année. Aucun support écrit ne
constitue un exposé exhaustif de la matière ; il est donc vivement
conseillé de prendre des notes personnelles en assistant aux cours.
Sur notre site, vous pourrez consulter ou télécharger des annexes :
bibliographie, lexique, biographies...
Des corrigés d'exercices seront également mis à votre disposition sur site
dans le courant de l'année. Nous attirons votre attention sur le fait que la matière du livre 5 est
sensiblement différente de celle vue jusqu'en 2007 ; nous vous conseillons
donc de ne pas étudier uniquement sur base d'un ancien syllabus (il y a eu
des malheurs l'an passé !).
Lecture obligatoire
Les étudiants doivent lire un ouvrage de réflexion sur la Science.
L'ouvrage retenu pour cette année est :
Les mathématiques naturelles, de Marc Chemillier (ed. Odile Jacob).
Cette lecture fera l'objet d'une question d'examen de type
« dissertation ».
Cet ouvrage sera disponible en quantité suffisante aux PUB dès le début du
mois de février. Les étudiants seront également tenus de lire un dossier complémentaire sur
une partie du cours de leur choix (livre 2, 3, 4 ou 5). La vente de ces
dossiers sera confiée au Besocan (bureau étudiant), à partir du mois de
mars.
Il est conseillé, mais pas obligatoire, de choisir le même chapitre pour la
lecture du dossier et la présentation de l'examen oral (voir ci-dessous).
Organisation de l'évaluation. L'évaluation comporte trois volets :
Le livre et le dossier - la théorie - les travaux pratiques. L'examen écrit se compose de deux parties :
1. Quelques questions faciles de théorie et applications immédiates
(exemples). Cette partie a lieu sans notes et dure environ une heure.
2. Un examen portant sur les exercices. Il dure environ deux heures, et a
lieu « à livre ouvert » : les étudiants peuvent disposer du manuel (y
compris les parties mises à disposition sur le site), de tout ouvrage
qu'ils jugent utile (dictionnaire, autre manuel de math ...) et de leurs
notes personnelles (pas de photocopies). Attention : la place disponible
est limitée (2 tablettes par étudiant). Comme pour tous les examens, tous les gadgets électroniques sont interdits
! (gsm, mp3, oreillettes, calculettes...) Nous vous conseillons vivement de
n'amener aucun objet de valeur dans la salle d'examen, car vous serez
amenés à abandonner vos affaires pour la première partie de l'examen. Lors d'une des dernières séances de cours (en principe le mardi 4/5, sous
réserve de confirmation) aura lieu la dissertation relative à la lecture
imposée et au dossier choisi. Les étudiants peuvent disposer du livre et de
notes personnelles ; pas de photocopies.
La note obtenue pour la dissertation compte pour ¼ dans la note de l'examen
écrit [2]. Vérifiez bien la date de cet exercice et pensez à vous libérer
si nécessaire. Attention : la note obtenue compte pour les deux sessions.
Il est donc indispensable de passer cette partie de l'examen à ce moment.
Les étudiants doubleurs peuvent répondre aux questions de dissertation sur
base du dossier de l'an passé, mais le livre de cette année est
indispensable. Les étudiants dont la note d'écrit est comprise entre 6 et 14 doivent
passer l'examen oral. Ceux dont la note est > 14 sont en principe
dispensés, mais peuvent demander à passer l'oral pour tenter d'améliorer
leur note. Les notes < 6 sont définitives. Pour l'oral, chaque étudiant doit préparer un des livres du cours (2-3-4-
5). Il est interrogé en profondeur sur cette matière. La première partie du
livre 1 (modes de démonstration) fait également partie de la matière pour
tous les étudiants. Le reste de la matière qui serait sans rapport avec le
chapitre choisi ne sera pas abordée à l'oral ... mais il est difficile de
comprendre la matière d'un chapitre sans rien savoir des autres. L'examen oral, comme la deuxième partie de l'écrit, se fait à livre ouvert
: les étudiants peuvent amener leur manuel, d'autres documents imprimés
s'ils le jugent nécessaire, et leurs notes personnelles. Pas de
photocopies, et pas d'échanges entre étudiants. Cette forme d'examen est employée parce que nous estimons inutile, voire
nuisible, que les étudiants étudient « par c?ur » des mathématiques.
L'accent est mis à l'examen sur la compréhension : pouvoir expliquer le