ORGANISATION DU COURS DE MATHEMATIQUES.

« Eléments de mathématiques pour les sciences sociales »
ORGANISATION DU COURS DE MATHÉMATIQUES.
2006-2007
Cours et exercices. Le cours se compose de leçons théoriques et de travaux pratiques.
Les leçons théoriques comportent 14 séances, données le mardi matin (10-12
heures) et le vendredi matin (10-13 heures). Le cours est divisé en 5 chapitres. Les chapitres 1 à 4 sont abordés en
détail dans les leçons théoriques et aux TP. Le chapitre 5 n'est pas abordé
pendant les séances de théorie, car il est prévu que vous appreniez à
aborder cette matière par vous-même ; son contenu est disponible en
consultation sur notre site[1] et fera l'objet d'une ou deux séances
d'exercices.
Une question d'exercices sur ce chapitre sera posée à l'examen écrit, mais
la « théorie » ne fait pas partie de la matière proposée à l'examen oral.
Au début des leçons théoriques, sera également abordé un "chapitre 0",
consacré à la méthodologie spécifique des mathématiques. Ce chapitre fait
partie intégrante de la matière, et s'utilise tout au long des autres
chapitres. Les exercices se composent de 12 séances de 3 heures chacune, données en
principe le mercredi ou le jeudi en 3 séries d'étudiants (une série le
mercredi ; deux séries le jeudi ; un créneau de 3 heures pour chacune des 3
séries).
Les étudiants sont priés de s'inscrire dans l'une des séries pour les
exercices (feuille d'inscription aux valves du Service, près du local
H2.163) La présence au cours et aux exercices n'est pas obligatoire. Il faut
cependant savoir qu'il est extrêmement difficile d'étudier un tel cours sur
base de notes écrites exclusivement. Guidance
Un programme complet de guidance est mis sur pied depuis quelques années.
Il comprend : - une séance de tests, obligatoires, réalisés sur ordinateurs. Ces tests se
déroulent assez tôt dans le premier semestre. Ils ont pour but principal de
vous permettre de vous situer. Nous nous engageons à ne pas consulter vos
résultats avant les examens et, par la suite, à ne les utiliser qu'à des
fins statistiques, pour améliorer nos enseignements. - des séances de « pré-guidance », organisées au premier semestre, qui
révisent une série de prérequis méthodologiques, techniques et quelques
savoirs de base. - des séances de guidance proprement dite, où l'on revoit en détail les
points fondamentaux et / ou difficiles du cours. Ces séances se font en
groupe, selon un programme structuré connu à l'avance et suivant de près
l'ordre des matières du cours. La guidance se donne le lundi et le vendredi[2]. Les horaires détaillés et
les matières abordées à chaque séance seront affichés aux valves du
Service, car ils peuvent fluctuer en fonction de congés ou d'imprévus
divers. - une permanence est organisée, le jeudi de 10 à 17 heures, où peuvent être
posées toutes sortes de questions, administratives et sur n'importe quelle
partie de la matière. - des séances supplémentaires de permanence, organisées dans l'intervalle
qui sépare le dernier cours de l'examen. Les étudiants peuvent également
profiter de ces séances pour passer une simulation d'examen. - il sera également possible, pendant la période de révisions et d'examens,
de poser des questions par courriel. La guidance a pour but, à la fois de permettre une meilleure compréhension
du cours, d'apporter une autre vue sur certains points précis, et de
préparer spécifiquement à l'examen. Son approche des contenus mathématiques
est, volontairement, parfois différente de celle du cours, pour des raisons
pédagogiques et techniques. Elle souhaite s'adapter aux besoins spécifiques
de chacun, et par conséquent, tentera de réagir à la demande, de favoriser
l'insertion de chacun, d'accepter les questions des participants, et de
mettre en ?uvre une approche moins anonyme et un rythme moins stressant
peut-être que les enseignements classiques de grands auditoires. Il va de soi que la participation aux activités de guidance est
facultative, et qu'il est parfaitement possible de venir « à la carte » : à
une séance et pas à une autre, en fonction de ses besoins propres. Documentation écrite relative au cours et aux exercices. Un manuel sera disponible dans le courant de l'année. Un syllabus
provisoire comprenant les énoncés de travaux pratiques et un plan de cours
schématique sera mis à la disposition des étudiants en attendant la
publication définitive. Aucun support écrit ne constitue un exposé
exhaustif de la matière ; il est donc vivement conseillé de prendre des
notes personnelles en assistant aux cours.
Les notes du chapitre 5 sont à consulter sur notre site, ainsi que les
annexes : bibliographie, lexique, biographies ...
Des corrigés d'exercices seront également mis à votre disposition sur site
dans le courant de l'année.
Lecture obligatoire
Les étudiants doivent lire un ouvrage consacré aux mathématiques. L'ouvrage
retenu pour cette année est :
Hermann Weyl, Symétrie et mathématique moderne, Flammarion-Champs.
Cette lecture fera l'objet d'une question d'examen de type
« dissertation ».
Cet ouvrage sera disponible en quantité suffisante aux PUB dès le début du
mois de février. Les étudiants seront également tenus de lire un dossier complémentaire sur
un chapitre de leur choix (1Nombres, 2Graphes, 3Groupes ou 4Votes). La
vente de ces dossiers sera confiée au Besocan, à partir du mois de mars.
Il est conseillé de choisir le même chapitre pour la lecture du dossier et
la présentation de l'examen oral (voir ci-dessous).
Organisation de l'évaluation. L'évaluation comporte trois volets :
Le livre - la théorie - les travaux pratiques. L'examen écrit se compose de deux parties :
1. Quelques questions faciles de théorie et applications immédiates
(exemples). Cette partie a lieu sans notes et dure environ une heure.
2. Un examen portant sur les exercices. Il dure deux heures, et a lieu « à
livre ouvert » : les étudiants peuvent disposer du manuel (y compris les
parties mises à disposition sur le site), de tout ouvrage qu'ils jugent
utile (dictionnaire, autre manuel de math ...) et de leurs notes
personnelles (pas de photocopies). Attention : la place disponible est
limitée (2 tablettes par étudiant).
Comme pour tous les examens, tous les gadgets électroniques sont interdits
! (gsm, MP3, oreillettes, calculettes....etc. ) Lors d'une des dernières séances de cours (en principe le dernier mardi)
aura lieu la dissertation relative à la lecture imposée et au dossier. Les
étudiants peuvent disposer du livre et de notes personnelles ; pas de
photocopies. La note obtenue pour la dissertation compte pour ¼ dans la
note de l'examen écrit. Vérifiez bien la date de cet exercice et pensez à
vous libérer si nécessaire. Attention : la note obtenue compte pour les
deux sessions. Il est donc indispensable de passer cette partie de l'examen
à ce moment. Les étudiants dont la note d'écrit est comprise entre 6 et 14 doivent
passer l'examen oral. Ceux dont la note est > 14 sont en principe
dispensés, mais peuvent demander à passer l'oral pour tenter d'améliorer
leur note. Les notes < 6 sont définitives. Pour l'oral, chaque étudiant doit préparer un des chapitres du cours (1,2,3
ou 4, mais pas le chapitre 5). Il est interrogé en profondeur sur ce
chapitre. Le chapitre 0 fait également partie de la matière pour tous les
étudiants. Le reste de la matière qui serait sans rapport avec le chapitre
choisi ne sera pas abordée à l'oral ... mais il est difficile de comprendre
la matière d'un chapitre sans rien savoir des autres. L'examen oral, comme la deuxième partie de l'écrit, se fait à livre ouvert
: les étudiants peuvent amener leur manuel et leurs notes personnelles. Pas
de photocopies, et pas d'échanges entre étudiants. Cette forme d'examen est employée parce que nous estimons inutile, voire
nuisible, que les étudiants étudient « par c?ur » des mathématiques :
l'accent est mis à l'examen sur la compréhension : pouvoir expliquer le
fonctionnement d'une démonstration en l'ayant sous les yeux ; pouvoir
appliquer une définition ; pouvoir donner des exemples et contre-exemples ;
pouvoir appliquer un théorème à un cas particulier. Ce type d'examen
requiert donc d'avoir pris le temps de réfléchir à l'articulation de tous
les concepts mis en ?uvre, et de s'être véritablement « approprié » la
matière ; inutile en particulier de passer une nuit blanche à mémoriser en
hâte des contenus mal maîtrisés, juste avant l'examen : venez reposés,
prenez de quoi boire si vous le désirez, et amenez des notes personnelles
bien structurées...pour vous rassurer sur place si le « trac » venait à
poindre !
NB : nous n'avons pas d'exigences vestimentaires pour l'oral. Les points Vous recevez une note sur 20 pour l'oral et une pour l'écrit.
Pour les étudiants ayant passé l'oral, la note finale prend en compte la
note orale et la note écrite. Comme annoncé, les tests de début d'année n'interviennent pas dans
l'évaluation (leurs résultats ne sont pas connus du titulaire du cours).
Il en est de même des « mini-tests » qui seront organisés pendant les cours
à titre d'entraînement et de révision.
Messages et modalités pratiques. Les messages relatifs au cours de mathématiques (changements d'horaires
éventuels, références bibliographiques, organisation générale) sont
affichés aux valves du Service de Mathématiques, qui se trouvent près des
locaux H2.163 et H