Exercices ( 22 points )

IMRT1 - 2007-2008 Corrigé partiel évaluation n°3 25/01/2008 Cours ( 18 points )
QCM ( Indiquez sans justification pour chacune de ces affirmations si elle
est vraie ou fausse) ( 6 pts ) Réponse exacte : 0,5 point ; réponse fausse : - 0,5 point ; pas de
réponse : 0 point.
1) Pour que les raies K apparaissent dans le spectre de rayons X, il faut
que l'énergie des électrons incidents soit :
. Supérieure ou égale à l'énergie de liaison des
électrons de la couche K
. Inférieure à l'énergie de liaison des électrons de
la couche K
. Autre réponse à compléter...
2) Un tube de Coolidge :
. Produit un faisceau X formé essentiellement
d'électrons de freinage
. Produit un faisceau X émis uniquement dans la
direction perpendiculaire à la cible
. Produit un faisceau X formé essentiellement de
photons de freinage
. Produit un spectre continu de raies X
caractéristiques de l'élément cible.
3) Quand on augmente la tension appliquée d'un tube de Coolidge :
. Le flux de rayons X augmente
. Les rayons X produits sont plus pénétrants
. La longueur d'onde minimum ?o des rayons émis
augmente
4) Dans un tube de Coolidge, la puissance totale rayonnée:
. Dépend plus de l'intensité du courant d'alimentation
du tube que de la tension accélératrice
. Est indépendante de la nature de l'anticathode
. Dépend de la forme de l'anticathode Questions et applications de cours ( 12 pts ) 1) Définir d'un point de vue énergétique ce qu'est :
. un dipôle récepteur
. un dipôle générateur
5) Donner la relation reliant la puissance et l'énergie ( préciser les
unités utilisés )
6) Comment procéder pour augmenter la puissance d'un transfert d'énergie ?
7) Dessiner et légender les arbres des puissances ( ou des énergies ) des
dipôles suivants , et donner pour chacun d'eux la formule littérale
définissant son rendement ( préciser clairement quelle est la puissance
apportée et la puissance utile récupérée ):
. Moteur électrique
. Pile électrique
. Tube de Coolidge
8) Un rayonnement polyénergétique constitué de deux raies X de longueurs
d'onde [pic] et [pic], de flux respectifs N1 et N2 est émis avec une
puissance de rayonnement P = 2,5 W .
Le flux N2 est le double du flux N1 .
Calculer les énergies E1 et E2 associées à [pic] et [pic] . Donner la
relation littérale définissant la puissance émise P pour un tel rayonnement
. Calculer alors N1, N2 et le flux total de photons X émis par ce
rayonnement. Exercices ( 22 points )
Exercice 1 : Electricité et chauffage ( 11 pts ) 1) Pour le camping, on dispose de deux petites résistances chauffantes
identiques. Celles-ci sont prévues pour délivrer une puissance nominale
de 15 W quand elles sont alimentées par une batterie d'accumulateurs
d'automobile ( de tension constante égale à 12 V ) .
Quand on utilise une de ces résistances dans de telles conditions,
quelle intensité de courant l'alimente ? En déduire sa résistance.
9) On veut comparer deux branchements des résistances étudiées au 2°) :
. Branchement 1 : Les deux résistances branchées en série sont
alimentées par la batterie
. Branchement 2: Les deux résistances branchées en dérivation sont
alimentées par la batterie
a- Représenter ces deux branchements.
b- Pour chaque branchement, déterminer ( dans l'ordre de votre
choix ) : la tension aux bornes de chaque résistance
chauffante, l'intensité du courant qui les parcourt, la
puissance qu'elle absorbe ( flécher et nommer les grandeurs
électriques étudiées ).
c- Pour chaque branchement, quelle est alors la puissance
délivrée par la batterie d'accumulateurs ?
10) (Question indépendante ) on chauffe grâce à une des résistances vues
auparavant ( délivrant une puissance de 15 W ) 0,20 litre d'eau contenu
dans une petite casserole en aluminium de masse 120 g ( la capacité
thermique massique de l'aluminium est CAl = 920 J.kg-1.K-1 et celle de
l'eau
Ceau = 4180 J.kg-1.K-1 ). La température de l'eau est de 18°C et on
souhaite l'amener à 30°C.
a- Quelle chaleur doit-on fournir par effet Joule ( on suppose
qu'il n'y a pas de pertes de chaleur dans l'air ambiant ) ?
b- En combien de temps atteint-on cette température ? Exercice 2 : Production de rayons X ( 11 pts ) Un tube de Coolidge est alimenté par une tension de 75 kV et est traversé
par un courant d'intensité
I = 50 mA. Son anode est en tungstène .
Le spectre de rayons X produits par ce tube, le diagramme énergétique
simplifié de l'atome de tungstène et les caractéristiques des métaux cités
dans l'exercice sont fournis sur la feuille annexe.
1)
a- Compléter le diagramme énergétique du tungstène pour y faire
apparaître toutes les raies du spectre.
b- Calculer les énergies des raies K , les reporter sur le
spectre ( en keV ) .
11) Déterminer et calculer ( en J et en keV ) l'énergie maximale du spectre
continu , la reporter sur le spectre.
12) Calculer la puissance rayonnée PR pour un rendement ? = 0,9%.
13) Calculer l'élévation de température de la cible pendant la durée ?t =
0,2 s d'un examen en supposant qu'elle absorbe toute la chaleur dégagée.
( Caractéristiques géométriques de la cible : épaisseur = 2,0 mm ;
Surface = 2,0 cm2 )
14) Quelle masse de cuivre devrait entourer la cible pour limiter
l'élévation de température à 50 °C ?
15) Calculer le rendement ?' et la puissance rayonnée PR' pour une tension
U' = 50 kV, un courant d'intensité I' = 30 mA et avec une anticathode de
molybdène de même géométrie que celle faite en tungstène.
IMRT1 Evaluation 3 - 25 janvier 2008 NOM: Prénom : Données pour les exercices : charge élémentaire : [pic]
célérité de la lumière [pic] constante de Planck : [pic]
Tungstène : symbole : W ; numéro atomique Z = 74 ; masse volumique
[pic] ; capacité thermique massique: [pic] ; température de
fusion : 3410°C
Cuivre : Z = 29 ; capacité thermique massique : [pic]
Molybdène : Z = 42 ; capacité thermique massique : [pic]
Spectre d'émission d'un tube de Coolidge
[pic]
Diagramme énergique simplifié du tungstène