Traitement du signal

|Fiche U.E. | Master PARI Semestre 1 |
| | | INTITULE DE L'U.E. : |Traitement du Signal |
| | RESPONSABLE :
|Nom, prénom : Christian Heinrich |
|Discipline : Théorie du signal |
|Adresse : ENSPS - LSIIT (UMR 7005) E-mail : |
|Christian.Heinrich@ensps.u-strasbg.fr |
|Bd. S. Brant |
|BP10413 |
|67412 ILLKIRCH cedex |
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| | PROGRAMME :
|Matières enseignées |CM |CI |TD |TP |Travail |Coeff|CT* |CC* |
| | | | | |perso |matiè| | |
| | | | | |étudiant|re | | |
| M1- Probabilités et processus |17,5| |17,5| |53 |3,5 |x | |
|stochastiques | | | | | | | | |
| M2- Statistique |7,5 | |7 | |22 |1,5 |x | |
| M3- Traitement du signal (1) : |17,5| |17,5| |53 |3,5 |x | |
|Introduction | | | | | | | | |
|Signaux analogiques déterministes | | | | | | | | |
|Systèmes linéaires continus | | | | | | | | |
| M4- Traitement du signal (2) : |20 | |21 |24 |97,5 |6,5 |x | |
|Signaux numériques et signaux | | | | | | | | |
|aléatoires | | | | | | | | |
|Systèmes linéaires échantillonnés | | | | | | | | |
* CT : contrôle terminal, CC contrôle continu
COMPETENCES A ACQUERIR :
|Les pré-requis nécessaires pour suivre cette UE sont une bonne maîtrise de |
|l'algèbre linéaire classique et de l'analyse fonctionnelle à un niveau élémentaire|
|(1er cycle). |
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|L'UE " Traitement du signal " amène l'étudiant à acquérir les notions de base du |
|traitement des signaux temporels analogiques/numériques, déterministes/aléatoires.|
|Les compétences maîtrisées couvrent en particulier les techniques de filtrage de |
|Fourier (analogique et numérique), la synthèse des filtres, la |
|modulation-démodulation, l'analyse spectrale (signaux déterministes et |
|aléatoires), la détection et l'estimation des signaux noyés dans le bruit. |
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|Cette UE s'appuie sur deux modules (probabilités et processus stochastiques, |
|statistique) permettant d'apporter les compétences nécessaires à la représentation|
|et à l'analyse statistique des signaux aléatoires. |
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|Les compétences acquises dans cette UE permettent à l'étudiant d'aborder, dans le |
|cadre des approfondissements dispensés en S2 ou S3 les modules suivants : |
|traitement des signaux bi-dimensionnels, traitement du signal et |
|télécommunications, ainsi que l'ensemble des modules de traitement des images, |
|vision par ordinateur, reconnaissance des formes, résolution de problèmes |
|inverses, ... dispensés dans la spécialité PARI. |
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TYPE D'ENSEIGNEMENT :
|CM : 62,5 h présentielles |
|TD : 63 h présentielles |
|TP : 24 h présentielles |
|Autre : (spécifier, exposés, visites ...) h présentielles |
|Charge horaire totale pour l'étudiant : 375 h = 149,5 h prés. + 225,5 h travail |
|personnel |
|Crédits ECTS : 15 |
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Les enseignements assurés par des intervenants extérieurs :
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MUTUALISATION :
|UE obligatoire pour le | Peut constituer une UE | Peut constituer une UE |
|master : NON |optionnelle pour d'autres |libre : OUI |
| |masters : OUI | |
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|UE : |M1 - Probabilités et processus stochastiques|Semestre S1 |
|Traitement du | | |
|signal | | |
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|ECTS : |COURS |TD |TP |Projet |Total |
|3,5 |17,5 h|17,5 h | | |d'heures |
| | | | | |43,75 h |
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|Enseignant : |Module au choix : |
|Maria-Joana Carvalho-Ostertag |non |
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|Maître de conférences (ULP - ENSPS),| |
|section 61 du CNU, LSIIT (UMR 7005) | |
|Tél : 03 90 24 44 73 | |
|Fax : 03 90 24 43 42 | |
|E-mail :joana.carvalho-ostertag@ensp| |
|s.u-strasbg.fr | |
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|Pré-requis : |
|OBJECTIFS DE L'ENSEIGNEMENT |
|Acquisition des concepts fondamentaux du calcul des probabilités et des |
|processus stochastiques, afin que ces notions puissent être utilisées dans |
|l'étude de matières où les grandeurs aléatoires interviennent. |
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|PROGRAMME DETAILLE |
|Calcul des Probabilités (rappels et compléments) : expérience aléatoire ; |
|événement ; espace probabilisé |
|Indépendance stochastique : probabilité conditionnelle ; indépendance |
|stochastique |
|Variable aléatoire discrète : loi de probabilité et fonction de |
|répartition ; valeurs et fonctions caractéristiques ; fonction d'une |
|variable aléatoire ; distributions usuelles |
|Variable aléatoire continue : densité de probabilité ; distributions |
|continues usuelles : uniforme, exponentielle, gaussienne. |
|Systèmes de variables aléatoires : couple de variables aléatoires ; |
|indépendance stochastique ; fonctions d'un couple de variables aléatoires ;|
|caractéristiques d'un couple : moments, covariance, coefficient de |
|corrélation linéaire ; loi normale à deux dimensions ; somme de deux |
|variables aléatoires ; suites de variables aléatoires ; loi normale de |
|dimension n ; stabilité d'une loi de probabilité. |
|Convergences : convergence en loi : théorème limite centrale ; convergence |
|en probabilité : loi faible des grands nombres ; convergence presque sûre :|
|loi forte des grands nombres. |
|Processus stochastiques : caractéristiques statistiques et moyennes |
|temporelles ; stationnarité, ergodicité ; fonction d'autocorrélation ; |
|processus de Markov ; processus gaussien ; exemples de processus |
|stochastiques spéciaux : processus de Poisson, signal télégraphique, |
|cheminement aléatoire, processus de Wiener-Lévy ; densité spectrale de |
|puissance. |
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