Épreuve U32 - BTS Domotique - juin 2015 (doc) - Eduscol

[pic] DOMOTIQUE
U32 - SCIENCES PHYSIQUES SESSION 2015 Durée : 2 heures Coefficient : 2 Matériel autorisé :
- Toutes les calculatrices de poche y compris les calculatrices
programmables, alphanumériques ou à écran graphique à condition que
leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage
d'imprimante (Circulaire n°99-186, 16/11/1999).
- Tout autre matériel est interdit.
Documents à rendre avec la copie :
- Annexe
A..........................................................................
................. page 7/7
Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu'il est complet. Le sujet
se compose de 7 pages, numérotées de 1/7 à 7/7. |BTS DOMOTIQUE |Session 2015 |
|U32 - SCIENCES PHYSIQUES |Code : 15DOPHY1 |Page : 1/7 |
Thème : Serre agricole. Etude de quelques aspects intervenant dans son utilisation.
Le sujet est constitué de 4 parties indépendantes qui peuvent être traitées
dans n'importe quel ordre : Partie I : Calcul du besoin en chauffage de la serre Partie II : Hygrométrie dans la serre Partie III : Etude de la chaîne d'élaboration de l'information d'humidité
relative
Partie IV : Corrosion ) Description de la serre étudiée
La serre, objet de cette étude, est considérée de forme parallélépipédique
rectangle. Ses parois verticales sont constituées de plaques de verre
soutenues par des montants métalliques fixés au sol.
Toutes les parois verticales, ainsi que le toit sont constitués des mêmes
types de verre et de mêmes montants métalliques. Dans ce problème, on
négligera l'influence, sur le plan thermique, de la présence des montants
métalliques. Seule sera prise en compte la conductivité thermique du verre
constituant les parois.
Caractéristiques géométriques de la serre : Longueur L = 10 m
Largeur l = 3,6 m Hauteur h = 3,0 m Epaisseur des parois de verre : eVe = 4,0 mm
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Partie I: Calcul du besoin en chauffage de la serre Afin d'évaluer le besoin en chauffage de la serre, on veut effectuer un
bilan énergétique en prenant en compte les différentes pertes ou gains
d'énergie. On veut maintenir à l'intérieur de la serre une température
constante ?i = 15°C sachant que la température extérieure moyenne est ?e =
0°C. On donne : - Coefficient d'échange par convection entre l'air extérieur et les
parois vitrées : he = 37,5 W.K-1.m-2 ; - Coefficient d'échange par convection entre l'air intérieur et les
parois vitrées : hi = 6,0 W.K-1.m-2 ; - Conductivité thermique du verre : ?Ve = 1,1 W.m-1.K-1 . 1.1. Calculer la résistance thermique superficielle (en m2.K.W-1)
RsVi des parois vitrées.
1.1. bis Calculer S la surface vitrée totale.
1. ter Calculer la résistance thermique totale Rvi (en K.W-1) à
travers l'ensemble des parois vitrées. 2. Calculer le flux de pertes thermiques ?v, au travers de ces parois. 3. En supposant que la température moyenne à la surface du sol intérieur
de la serre pendant la période de chauffe est de ?s = 7°C et que le
coefficient d'échange convectif entre l'air intérieur et le sol est
égal à hi, calculer le flux de pertes thermiques ?S par le sol. Afin de changer l'air de la serre tout en ajustant sa température et son
hygrométrie, on est amené à effectuer une ventilation même en période de
chauffage. On a déterminé que le débit moyen d'air nécessaire à la
ventilation est de 0,005 m3/s pour un m2 de surface au sol de la serre. 4. Calculer les pertes par ventilation de la serre Pv (en W) données
par la formule : Pv = Ca.qvv.(?i - ?e) Avec Pv : pertes par ventilation
Ca : chaleur volumique de l'air ; Ca = 0,34 Wh.m-3.K-1 qvv :
débit volumique total de ventilation
?i et ?e températures de l'air intérieur et extérieur La durée annuelle de chauffe de la serre est de 180 jours. Compte tenu de
la position géographique et de l'orientation de la serre, cette serre
reçoit du soleil pendant la durée de chauffe, un éclairement énergétique
évalué en valeur moyenne à 100 W.m-2.
5. À partir d'un bilan énergétique, montrer que la puissance moyenne de
chauffage annuel pendant cette période est d'environ 10,4 kW. |BTS DOMOTIQUE |Session 2015 |
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6. Exprimer le besoin annuel de chauffage de cette serre en kWh.an-1, et
en kWh.m-2.an-1 pour chaque mètre carré du sol. Partie II: Hygrométrie dans la serre
L'hygrométrie à l'intérieur d'une serre est satisfaisante lorsque celle-ci
est comprise entre 50 et 80%. On rappelle que les dimensions de cette serre
sont données page
2. Un hygromètre à absorption, placé à l'intérieur de la serre où règne
maintenant une température voisine de 20 °C, indique une teneu r en eau de
12 g/m3 d'air.
Données :
Pression atmosphérique : Pa = 101325 Pa. Masse volumique de l'air à 20°C :
? = 1,3 kg.m-3
Masses molaires : M(H) = 1,0 g.mol-1, M(O) = 16 g.mol-1 Constante des gaz
parfaits : R = 8,314 J.mol-1.K-1 Humidité spécifique : HS = Masseeau /
Masseair.
Pression de vapeur saturante de l'eau : Ps (20 °C) = 2330 Pa. Humidité
relative : HR = Pe / Ps. 1. Calculer les masses d'air, ma, et d'eau sous forme gazeuse, me,
présentes à l'intérieur de cette serre. 2. Déterminer le nombre de moles d'eau sous forme gazeuse contenues
dans la serre. 3. En assimilant cette vapeur d'eau à un gaz parfait, déterminer Pe la
pression qui règnerait à l'intérieur de la serre s'il n'y avait que
la vapeur d'eau. 4. En déduire l'humidité relative HR. 5. Conclure sur l'hygrométrie de cette serre.
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Partie III: Etude de la chaîne d'élaboration de l'information d'humidité
relative : HR.
L'humidité relative est mesurée à l'aide d'un capteur, appelée
humidistance. Ce capteur est, en fait, un petit condensateur composé d'un
film plastique isolant sur les faces duquel a été vaporisée une fine couche
d'or. La capacité d'un condensateur dépend de la surface en regard de ses
plaques métalliques et de la nature du matériau isolant placé entre celles-
ci. On comprend alors aisément que si des molécules diffusent à travers les
très fines couches d'or, l'humidistance verra ses propriétés électriques
modifiées.
La détection de ces variations de propriétés électriques est ici réalisée
en insérant ce capteur dans un dispositif électronique appelé oscillateur
qui génère un signal de sortie vs dont la fréquence varie avec l'humidité
de l'air.
La chaine d'élaboration de l'information d'humidité relative est
schématisée figure 1 ci dessous :
figure 1
Etude de l'oscillateur
L'oscillateur travaille à partir d'une tension vc mesurée en sortie du
capteur appelé Humidistance sur la figure 1 et d'un circuit comprenant des
amplificateurs opérationnels. La caractéristique vs en fonction de vc est
représentée sur la figure 2 ci-dessous :
figure 2 1. La tension vs étant de -10 V à l'instant initial, représenter sur le
graphe numéro 2 de l'annexe A (page 7/7), l'allure de la tension de
sortie vs de l'oscillateur en fonction du temps, en tenant compte du
sens de variation et de la valeur de vc, |BTS DOMOTIQUE |Session 2015 |
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en respectant les correspondances temporelles avec vc. On tracera
jusqu'à 40
µs minimum.
2. La sortie de l'oscillateur correspond à celle d'un amplificateur
opérationnel. Cet amplificateur opérationnel est-il en régime
linéaire ou saturé ? 3. Déterminer, d'après le graphique utilisé à la question précédente, la
période Ts et la fréquence fs de la tension vs.
Conversion fréquence-tension
Avec le dispositif de mise en forme évoqué figure 1 page 5, on transforme
la tension vs en une tension vd, dont l'évolution au cours du temps est
représentée en annexe A. 4. Compte tenu de l'allure et des caractéristiques de cette tension vd,
donner l'expression de la valeur moyenne Vmoy de la tension vd, ceci
en fonction de E, Td et Ts. Partie IV : Corrosion
Les montants métalliques de la serre sont en fer. Afin de protéger ces
montants de la corrosion, on fixe dessus une plaque de magnésium. Données : EFe2+/ Fe = - 0,44 V EMg2+/ Mg = - 2,6 V
Masses molaires atomique: M(Fe) = 56,0 g.mol-1 ; M(Mg) = 24,0 g.mol-1
Charge d'une mole d'électrons : 9,65.104 C.mol-1 1. Expliquer pourquoi, tant qu'il reste du magnésium, les montants en
acier ne seront pas « corrodés ». 2. Que peut-on dire de la transformation chimique subie par le
magnésium. Ecrire la demi-équation de réaction associée à cette
transformation chimique. Au bout d'une année de fonctionnement 3 kg de magnésium ont disparu. 3. Déterminer la charge électrique Q ayant circulé au travers des
montants métalliques ? 4. Quelle masse de fer aurait été oxydée en l'absence de la plaque de
magnésium ? 5. Citez deux autres procédés utilisés p