TP réfraction

REFRACTION SECONDE
Exercice préalable Pour nous préparer à la signification profonde de la loi de la
réfraction des ondes que nous étudierons dans un prochain chapitre,
cet exercice propose une métaphore cinématique. On suppose qu'une personne se trouve non loin du bord d'un lac.
Soudain, elle perçoit les appels au secours d'un baigneur. Compte tenu du fait qu'on se déplace plus vite en courant qu'en
nageant, le but de l'exercice est de trouver le chemin qui mènera le
plus vite possible le sauveteur au baigneur en difficulté. Le schéma de situation ci-contre précise les valeurs numériques du
problème. Dans ce problème de simulation, on considèrera ces valeurs comme
exactes 1- Le but de cette question préalable est de montrer que la droite AB
n'est pas le chemin le plus rapide et que, par conséquent la solution
précise du problème mérite un examen attentif. Les dessins ci-dessous correspondent à trois chemins particuliers
(1), (2) et (3) dont on se propose de calculer les durées de parcours
notées t(1), t(2) et t(3) : Montrer, en arrondissant au dixième de seconde, que t(1) = 149,1 s ;
t(2) = 144,7 s et t(3) = 147,1 s. Conclure. 2- Pour trouver avec précision le chemin le plus rapide, on envisage
une série de chemins formés de deux segments de droite AI et IB (I
étant le point du chemin appartenant au bord du lac). On fait varier
la position du point I entre C et D et on calcule à chaque fois le
temps total du parcours AIB. Les résultats seront rangés dans le
tableau suivant : Distance CI (en m) |0 |10 |20 |30 |40 |50 |60 |70 |80 |90 |100 | |Distance AI (en m) | | | | | | | | | | | | |Distance IB (en m) | | | | | | | | | | | | |Durée du parcours A(I (en s) | | | | | | | | | | | | |Durée du parcours I(B (en s) | | | | | | | | | | | | |Durée totale du parcours A(I(B (en s) | | | | | | | | | | | | |En déduire que la position recherchée
du point I se trouve entre 70 et 90 mètres du point C. 3- Recommencer la question précédente en faisant varier la distance
CI de 70 à 90 m par bonds de 5 m (cette méthode qui consiste à couper
l'intervalle précédent par deux s'appelle une "dichotomie"). En
procédant ainsi autant de fois que nécessaire, montrer que la
position recherchée est telle que CI = 79 m à un mètre près. 4- On définit les angles i1 et i2 comme sur le dessin suivant : En prenant CI= 79 m, calculer sin (i1) puis sin (i2). Montrer qu'aux
erreurs d'arrondis près, l'égalité suivante est vérifiée [pic] 5- Reprendre tout l'exercice avec les mêmes distances mais avec v1 =
3,0 m/s et v2 = 2,0 m/s. En particulier, montrer que la "bonne" position du point I se trouve à 62 m de C à un
mètre près. Montrer que, là encore l'égalité [pic]est numériquement vérifiée.
TP loi de la réfraction Cette séance de travaux pratique a pour but de montrer que : - lorsqu'un faisceau fin de lumière passe d'un milieu transparent à
un autre, sa direction change en général - ce changement de direction obéit à une loi quantitative que nous
allons établir
1-Description du dispositif expérimental : Une source lumineuse émet un faisceau de lumière blanche rendu
assez fin en intercalant une fente fine sur son trajet.
Ce faisceau est envoyé sur un bloc de plexiglas, matière
plastique transparente, en forme de demi-disque (voir schéma).
Des repères gradués permettent de mesurer les angles notés i1 et
i2 qu'on appelle respectivement l'angle d'incidence et l'angle de
réfraction.
NB : pour faire des mesures de bonne qualité, il est absolument
nécessaire que le dispositif soit bien centré et le faisceau incident
suffisamment fin. Appelez votre professeur ! 2- Travail à réaliser et questions : En faisant varier l'angle i1 (en tournant le demi-disque), vérifiez que
l'angle i2 change aussi mais que l'angle i2 est toujours différent de
l'angle i1. Réalisez un tableau de mesure en donnant successivement à i1 les
valeurs suivantes. Notez à chaque fois la valeur de i2 ainsi qu'une
estimation raisonnable de la précision de vos mesures : i1 en ° |0 |10 |20 |30 |40 |50 |60 |65 |70 |75 |80 |85 | |précision
sur i1 en ° | | | | | | | | | | | | | |I2 en ° |0 | | | | | | | | | | | |
|précision
sur i2 en ° | | | | | | | | | | | | | | Sur un graphique réalisé sur une page entière, placez les points dont
les coordonnées sont i1 (en abscisse) et i2 (en ordonnée). Vous
choisirez les échelles en abscisse et en ordonnée de manière à ce que
les points soient faciles à placer et qu'ils occupent au maximum la
surface disponible sur la feuille. Pour chaque point, tracez les rectangles d'erreur compte tenu de la
précision estimée de chaque mesure. Est-il possible de faire passer une droite passant par l'origine et qui
passe à l'intérieur de chaque rectangle d'erreur ? La relation entre i1 et i2 est-elle une proportionnalité ? 3- Complément : On va tenter de montrer qu'à la précision des mesures réalisées, ce
sont les sinus des angles i1 et i2 qui sont proportionnels entre eux. Pour cela, recopiez le tableau de mesures précédent et complétez le par
deux lignes supplémentaires où vous calculerez sin(i1) et sin(i2). NB : Faites bien attention d'être en « mode degrés » sur votre
calculatrice (un moyen simple consiste à taper sin(90) et si vous êtes
bien en mode degré, vous devez obtenir la valeur affichée 1) Sur une page entière, réalisez un graphique où vous placerez les points
dont les coordonnées sont sin(i1) en abscisse et sin(i2) en ordonnée.
Vous choisirez les échelles en abscisse et en ordonnée de manière à ce
que les points soient faciles à placer et qu'ils occupent au maximum la
surface disponible sur la feuille. Montrez qu'avec une bonne précision, on peut faire passer une droite
passant par l'origine et très près de chacun des points placés
précédemment. Calculez le coefficient directeur de cette droite et écrire la relation
qui existe entre sin(i2) en abscisse et sin(i1) sous la forme : sin(i2)
= .... (avec à droite du signe égal une expression simple contenant
sin(i1)). 4- Phénomène de réflexion totale du rayon incident : On inverse maintenant le demi-disque de plexiglas dans le dispositif
précédent : voir schéma Montrez expérimentalement que lorsqu'on augmente l'angle i1, l'angle i2
augmente aussi et que i2 > i1. Montrez expérimentalement qu'au-delà d'une certaine valeur limite pour
i1 qu'on mesurera avec précision, on ne voit plus de rayon réfracté. Que devient le faisceau incident lorsque i1 est supérieur à cette
valeur limite ?
TP suivant : UTILISATION DE LA LOI DE LA REFRACTION but : trouver l'indice de réfraction, noté ne, de l'eau. 1-Description du dispositif expérimental : On utilise un dispositif très semblable à celui du TP précédent, à ceci
près qu'on remplace le demi-disque en plexiglas par un récipient de
même forme qu'on peut remplir avec un liquide de notre choix. 2- Décrire précisément et réaliser un protocole expérimental permettant
de mesurer l'indice de réfraction de l'eau, sachant que celui de l'air
vaut pratiquement 1,00. -----------------------
bord du lac Terre V1 = 3 m/s Lac V2 = 1 m/s A C B D 100 m 100 m 100 m A C B D Trajet n°1 A C B D Trajet n°2 A C B D Trajet n°3 75 m I i1 i2 i2 i1 I